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用样本的数字特征估计总体的数字特征 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 o0 511 522 533 544 5月平均用水量 t 在样本数据的频率分布直方图中 就是最高矩形的中点的横坐标 众数 众数 左边和右边的直方图的面积应该相等 由此可以估计中位数的值 中位数 是频率分布直方图的 重心 等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点横坐标之和 平均数 中位数 练习 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次 每次命中的环数如下 甲 乙 如果你是教练 你应当如何对这次射击作出评价 如果看两人本次射击的平均成绩 由于 两人射击的平均成绩是一样的 那么两个人的水平就没有什么差异吗 考察样本数据的分散程度的大小 所谓 平均距离 其含义可作如下理解 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 一般用s表示 标准差 由于上式含有绝对值 运算不太方便 因此 通常改用如下公式来计算标准差 例题1 画出下列四组样本数据的条形图 说明它们的异同点 标准差还可以用于对样本数据的另外一种解释 例如 在关于居民月均用水量的例子中 平均数 标准差s 0 868 一般地 样本数据落在区间 x ns x ns 内 例2甲乙两人同时生产内径为25 40mm的一种零件 为了对两人的生产质量进行评比 从他们生产的零件中各抽出20件 量得其内径尺寸如下 单位 mm 25 46 25 32 25 45 25 39 25 3625 34 25 42 25 45 25 38 25 4225 39 25 43 25 39 25 40 25 4425 40 25 42 25 35 25 41 25 39 25 40 25 43 25 44 25 48 25 4825 47 25 49 25 49 25 36 25 3425 33 25 43 25 43 25 32 25 4725 31 25 32 25
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