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文档简介
3 2 2半角的正弦 余弦和正切 重点 半角的正弦 余弦 正切公式及推导 难点 公式的灵活运用 1 确定半角的正弦 余弦 正切无理表示式前符号的原则 1 若给出的角是某一象限的角时 可根据下表决定符号 点评 运用半角公式来解题 尤其要注意角的取值范围对符号的影响 例2 如图 在某点b处测得建筑物ae的顶端a的仰角为 沿be方向前进30m至点c处测得顶端a的仰角为2 再继续前进10m至d点处测得顶端仰角为4 求 的大小和建筑物ae的高 分析 在rt abe和rt ace中 利用公共的ae和 2 4 表示出be ce de 进而用ae和 2 4 写出bc cd 而bc cd的长度已知 通过二者之比可以建立关于 的方程 利用三角公式化简可得 的三角函数值 从而求出角 点评 这是一个三角函数在测量方面的应用问题 在解决过程中运用了初中几何解直角三角形的知识和方程的思想 但三角式的化简起到了关键作用 特别是切化弦 使得式子的分子 分母产生可以约分的项 这种转化方法应当引起重视 如图 已知opq是半径为1 圆心角为的扇形 c是扇形弧上的动点 abcd是扇形的内接矩形 记 cop 求当角 取何值时 矩形abcd的面积最大 并求出这个最大面积 点评 三角恒等变形通常是通过比较角的差异 函数名称的差异 和差与积的差异来进行 在看不出它们间的差异和联系
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