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章末归纳总结 1 三角函数值的符号三角函数值的符号在求三角函数值及三角恒等变形等问题中十分重要 根据三角函数的定义 可简记为一全正 二正弦 三两切 四余弦 2 诱导公式诱导公式是指角 的三角函数与 180 90 270 360 360 k 等角的三角函数之间的关系 其内容相似 极易混淆 其记忆规律是 奇变偶不变 符号看象限 3 求解析式求解析式y asin x 中参数的顺序是先求a 再求 最后求 1 三角函数的定义是本章的核心 借助单位圆利用角 终边上任一点p的坐标 x y 和点p到原点的距离r r 0 由x y r两两组成六个不同的比值 从而得到 4 在三角函数变换中要注意先左右伸缩变换后平移变换和先平移变换后左右伸缩变换的不同 5 三角函数的图象和性质是本章的重点 在学习中要注意数形结合和化归思想的应用 计算sin2 cos3 tan4的值 a 大于0b 小于0c 等于0d 不存在 答案 b 分析 本题的解题思路入口处较宽 下面给出一种化切为弦的求法 点评 两题都是按照减少函数种类思路进行 2 在脱掉根号后又出现了绝对值符号 因此必须对 分类讨论才可脱去绝对值符号 分析 本题考查了正弦 余弦函数的关系 正弦函数的对称点 对称轴 可根据题目逐一求解 答案 点评 熟练运用所学的公式 三角函数性质是解决本题的关键 点评 求三角函数式的最值问题有以下三种途径 一是将所求三角函数式变形转化为y asin x b的形式 然后结合角x的取值范围来求最值 二是将所求三角函数式变形转化为关于sinx 或cosx 的二次函数的形式 然后结合二次函数的性质求解 三是利用
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