高中数学 第四讲 直线与平面平行、平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt

2 2 1直线与平面平行的判定 复习引入 直线与平面有什么样的位置关系 复习引入 直线与平面有什么样的位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 复习引入 直线与平面有什么样的位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 复习引入 直线与平面有什么样的位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线与平面平行 没有公共点 讲授新课 如图 平面 外的直线a平行于平面 内的直线b b 1 这两条直线共面吗 讲授新课 如图 平面 外的直线a平行于平面 内的直线b b 1 这两条直线共面吗 2 直线a与平面 相交吗 直线与平面平行的判定定理 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 直线与平面平行的判定定理 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 直线与平面平行的判定定理 a b 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 线线平行 线面平行 直线与平面平行的判定定理 a b 符号表示 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 线线平行 线面平行 直线与平面平行的判定定理 a b 符号表示 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 线线平行 线面平行 直线与平面平行的判定定理 a b 感受校园生活中线面平行的例子 感受校园生活中线面平行的例子 例3 如图 长方体的六个面都是矩形 则 1 与直线ab平行的平面是 2 与直线ad平行的平面是 3 与直线aa1平行的平面是 b d1 c1 a1 b1 a d c 例3 如图 长方体的六个面都是矩形 则 1 与直线ab平行的平面是 2 与直线ad平行的平面是 3 与直线aa1平行的平面是 平面a1c1和平面dc1 b d1 c1 a1 b1 a d c 例3 如图 长方体的六个面都是矩形 则 1 与直线ab平行的平面是 2 与直线ad平行的平面是 3 与直线aa1平行的平面是 平面a1c1和平面dc1 平面bc1和平面a1c1 b d1 c1 a1 b1 a d c 例3 如图 长方体的六个面都是矩形 则 1 与直线ab平行的平面是 2 与直线ad平行的平面是 3 与直线aa1平行的平面是 平面a1c1和平面dc1 平面bc1和平面a1c1 平面bc1和平面dc1 b d1 c1 a1 b1 a d c 答案 a 1 线面平行 通常可以转化为线线平行来处理 总结 2 寻找平行直线可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的判定等来完成 3 证明的书写三个条件 内 外 平行 缺一不可 1 如图 在空间四边形abcd中 e f分别为ab ad上的点 若 则ef与平面bcd的位置关系是 变式 ef 平面bcd 2 2 2平面与平面平行的判定 定义 如果两个平面没有公共点 那么这两个平面互相平行 也叫做平行平面 定义 如果两个平面没有公共点 那么这两个平面互相平行 也叫做平行平面 平面 平行于平面 记作 p a b 平面与平面的判定定理 p a b 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 平面与平面的判定定理 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 p a b 符号语言 例1 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 平面ab1d1 平面c1bd d1 b1 c1 c d a b a1 例2 如图 a b c为不在同一直线上的三点 aa1bb1cc1 求证 平面abc 平面a1b1c1 b a1 b1 c1 a c 定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 棱长为a的正方体ac1中 设m n e f分别为棱a1b1 a1d1 c1d1 b1c1的中点 1 求证 e f b d四点共面 2 求证 面amn 面efbd 变式 a d d1 a1 b1 c1 b c e f n m 例在正方体abcd a b c d 中 求证 平面ab d 平面bc d 例在三棱锥p abc中 点d e f分别是 pab pbc pac的重心 求证 平面def 平面abc 总结