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天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取 永不言败 致亲爱的同学们 2 2 1对数与对数运算 1 引例1 1 如果我们拿出一张纸对折 纸就变成了两层 再对折 就变成了四层 继续对折 折纸次数和层数有什么关系 折纸次数x层数n 折纸次数和层数的关系 如果我已经知道一共有128层 你能计算折了多少次吗 这个问题可以转化为已知求x 1234 24816 引例2 2009年临沂河东区国民经济生产总值为a亿元 如果平均每年增长率为8 2 问经过多少年后国民生产总值是2009年的2倍 解 a 1 8 2 x 2a x 1 082x 2 上述问题 实质就是已知和的值 求 底数 幂 指数 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 napier 1550年 1617年 他发明了供天文计算作参考的对数 并于1614年在爱丁堡出版了 奇妙的对数定律说明书 公布了他的发明 恩格斯把对数的发明与解析几何的创始 微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就 纳皮尔与对数 对数的文化意义 恩格斯说 对数的发明与解析几何的创立 微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就 伽利略说 给我空间 时间及对数 我可以创造一个宇宙 布里格斯 常用对数表的发明者 说 对数的发明 延长了天文学家的寿命 对数的概念 幂底数 对数底数 对数 指数 幂 真数 2 深化理解 1 根据对数的定义求 2 负数与0有没有对数 负数与0有没有对数 两式都成立 说明 小试牛刀 c c 点睛 对数式与指数式的结构转化务必要记住 例1 把下列指数式化成对数式 把对数式化成指数式 点睛 练习 拓展提高 2 计算 2 计算 课堂总结 ab n b logan 关系 2 特殊对数 1 常用对数 以10为底的对数 lgn2 自然对数 以e为底的对数 lnn 3 对数恒等式 4 重要结论 1 logaa 1 2 loga1 0 作业布置 华
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