高中数学 3.3直线的交点坐标与距离公式课件一 新人教A版必修2.ppt

3 3 1两条直线的交点坐标 思考 问题1 方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系 例1 求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0 练习 求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程 l1 x 2y 2 0 l2 2x y 2 0 解 解方程组 l1与l2的交点是m 2 2 l1与l2的交点是 2 2 设经过原点的直线方程为 y kx 把 2 2 代入方程 得k 1 所求方程为 y x 问题2 如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系 例2 判定下列各对直线的位置关系 若相交 则求交点的坐标 例题分析 已知两直线l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 问当m为何值时 直线l1与l2 1 相交 2 平行 3 垂直 练习 练习 求经过原点及两条直线l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0的交点的直线的方程 探究 知识梳理 问题1 方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系 3 3 2两点间的距离 已知平面上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 如何求p1p2的距离 p1p2 呢 两点间的距离 1 x1 x2 y1 y2 2 x1 x2 y1 y2 3 x1 x2 y1 y2 已知平面上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 如何求p1p2的距离 p1p2 呢 两点间的距离 q x2 y1 3 x1 x2 y1 y2 练习 1 求下列两点间的距离 1 a 6 0 b 2 0 2 c 0 4 d 0 1 3 p 6 0 q 0 2 4 m 2 1 n 5 1 例题分析 2 求在x轴上与点a 5 12 的距离为13的坐标 练习 3 已知点p的横坐标是7 点p与点n 1 5 间的距离等于10 求点p的纵坐标 例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 c a b c y 建立坐标系 用坐标表示有关的量 把代数运算结果 翻译 成几何关系 进行有关的代数运算 练习 4 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 0 0 a 0 0 b 平面内两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的距离公式是 小结 3 3 3点到直线的距离 3 3 4两条平行直线间的距离 q 思考 已知点p0 x0 y0 和直线l ax by c 0 怎样求点p到直线l的距离呢 点到直线的距离 如图 p到直线l的距离 就是指从点p到直线l的垂线段pq的长度 其中q是垂足 当a 0或b 0时 直线方程为y y1或x x1的形式 q q x0 y1 x1 y0 点p 1 2 到直线3x 2的距离是 2 点p 1 2 到直线3y 2的距离是 练习1 下面设a 0 b 0 我们进一步探求点到直线的距离公式 思路一 利用两点间距离公式 p0 x0 y0 到直线l ax by c 0的距离 点到直线的距离 例题分析 例6 已知点a 1 3 b 3 1 c 1 0 求的面积 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长 两条平行直线间的距离 例7 求证 两条平行线l1 ax by c1 0与l2 ax by c2 0的距离是 1 平行线2x 7y 8 0和2x 7y 6 0的距离是 2 两平行线3x 2y 1 0和6x 4y 2 0的距离是 练习3 练习4 1 点a a 6 到直线x y 1 0的距离为4 求a的值 2 求过点a 1 2 且与原点的距离等于的直线方程 2 两条平行线ax