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文档简介
13 5复数的平方根和立方根 一 情景引入 1 复数相等的定义 2 复数乘法和乘方的运算法则 1 复习 二 学习新课 我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题 问题1 请同学们根据前面所学的知识 回答1和 1的平方根分别是多少 1 复数的平方根 我们知道在实数集r内开方是乘方的逆运算 同样在复数集c内 如果a bi c di a b c d r 满足 则称a bi是c di的一个平方根 例题选讲 例1 求下列复数的平方根 例2 求下列复数的平方根 解 1 设a bi a b r 是4i的平方根 则 由两个复数相等的条件 得 或 2 设a bi a b r 是3 4i的平方根 则 由两个复数相等的条件 得 或 2 复数的立方根 类似地 若复数z1 z2满足z13 z2 则称z1是z2的立方根 求一个复数的立方根或更高次的方根需要进一步的复数知识 下面我们中研究1的立方根 例题选讲 例4 利用1的立方根 求复数64的立方根 解 设z为64的立方根 则 例5 计算下列各式的值 解 1 2 三 巩固练习课本p89t1 2 3 4 四 课堂小结 1 复数平方根的定义及计算 2 复数的立方根定义及1的立方根简单应用 五 作业布置练习册 p54习题13
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