初等几何研究综合测试题(十九).doc

初等几何研究综合测试题（二十）适用专业：数学教育专业 考试时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.在ABC中，AB=AC，高BF、CE交于高AD上一点O，图中全等三角形的对数是_。A.4；B.5；C.6；D.7.2.已知：如图，ABC中，BAC=90,ADBC于D,若AB=2，BC=3，则DC的长度是_。A.； B.； C.； D.。3.下面4个图形中，不是轴对称图形的是_。A.有两个内角相等的三角形；B.有一个内角是45的直角三角形；C.有一个内角是30的直角三角形；D.有一个内角是30，一个内角是120的三角形。4.下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是_。A.一组对边平行，另一组对边相等；B.两组对边分别平行；C.对角线互相平分；D.一组对边平行且相等。5.若一个四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个四边形是_。A.直角梯形；B.等腰梯形；C.平行四边形；D.矩形。6.下列语句正确的是_。A.圆可以看作是到圆心的距离等于半径的点的集合。B.圆的内部可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合。C.圆的一部分叫做弧。D.能够互相重合的弧叫做等弧。7.在平移过程中，对应线段A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等；C.互相平行（或在同一条直线上）且相等；D.以上都不对。8.下列关于平移的说法中正确的是_。A.以原图形中的一点为端点，且经过它的对应点的射线的方向是平移的方向；B.平移后的两个图形中两个顶点连成的线段长是平移的距离；C.原图形中两个顶点连成的线段长是平移的距离；D.以对应点中的一点为端点的射线是平移的方向。二、判断题（本题共5小题，每小题2分，共10分）1.等边三角形既是中心对称图形又是轴对称图形。（ ）2.将一个图形经过平移后再旋转得到另一个图形，则这个图形的大小不变。( )3. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心可选在任意位置。（ ）4.两个相似三角形面积比为2：3，则周长比是4：9 。（ ）5.两个位似图形对应点连线的交点有且只有一个。（ ）三、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）1如果一个角的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大60，则这个角的余角的度数是_.2.P为ABC内任一点，三边a，b，c的高分别为、，且P到a，b，c，的距离分别为、。则= _3.如图，AOCBOD，A和B，C和D是对应角，对应边是CO与DO；AO与BO；另一组对应角是_.4如图,P是等边三角形ABC内一点,PB=2,PC=1, BPC=150,则PA=_.四、计算题（本题共8分）正方形ABCD中,AB=， 点E,F分别在BC,CD上,且BAE=30, DAF=15,求AEF的面积。五、证明题（本题3小题，共27分）2.在ABC中以BC为直径的圆交AB,AC于点F,E,求证:圆在E,F的切线与高线AD共点.六、探究题（本题15分）某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20cm，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。（1） 问长方形的长应该为多少？（2） 请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3） 请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字。(说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线)附：参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1D；2D；3C；4A；5D；6D；7C；8A。二、判断题（本题共5小题，每小题2分，共10分）1；2；3；4；5.三、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）1. 30. 2. 1 ； 3. AOC与BOD ； 4. 。 四、计算题（本题共8分）正方形ABCD中,AB=， 点E,F分别在BC,CD上,且BAE=30, DAF=15,求AEF的面积。提示：利用旋转的知识，找三角形全等，再利用三角形的面积公式求出面积。结果是五、证明题（本题共27分）2.在ABC中以BC为直径的圆交AB,AC于点F,E,求证:圆在E,F的切线与高线AD共点.六、探究题（本题15分）某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20cm，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。（4） 问长方形的长应该为多少？（5） 请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（6） 请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字。(说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线)解：如图（1），设长方形对角线的交点为O，数字1