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文档简介
3 1 1直线的倾斜角和斜率 一次函数的图象有何特点 给定函数y 2x 1 如何作出它的图像 一般地 一次函数y kx b的图象是一条直线 它是以满足y kx b的每一对x y的值为坐标的点构成的 复习回顾 问题 在直角坐标系中 过点p的一条直线绕点p旋转 不管旋转多少周 他对x轴的相对位置有几种情形 请画出来 2 直线的倾斜角与斜率 在平面直角坐标系中 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 当直线和x轴平行或重合时 我们规定直线的倾斜角为00 倾斜角不是900的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 常用k来表示 练习 3 斜率公式 公式的特点 1 与两点的顺序无关 2 公式表明 直线对于x轴的倾斜度 可以通过直线上任意两点的坐标来表示 而不需要求出直线的倾斜角 3 当x1 x2时 公式不适用 此时直线与x轴垂直 900 例1如下图 已知a 3 2 b 4 1 c 0 1 求直线ab bc ca的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 例题分析 例2 在平面直角坐标系中 画出经过原点且斜率分别为1 1 2和 3的直线 例题分析 下列哪些说法是正确的 a 任一条直线都有倾斜角 也都有斜率b 直线的倾斜角越大 斜率也越大c 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 d 两直线的倾斜角相等 它们的斜率也相等e 两直线的斜率相等 它们的倾斜角也相等f 直线斜率的范围是r 练习 3 如图 直线l1的倾斜角 1 300 直线l1 l2 求l1 l2的斜率 练习 3 1 2两条直线平行与垂直的判定 知识回扣 1 求经过a 2 0 b 5 3 两点的直线的斜率和倾斜角 2 若三点a 5 1 b a 3 c 4 2 在同一条直线上 确定常数a的值 设两条直线l1 l2的斜率分别为k1 k2 x o y l2 l1 1 2 结论1 对于两条不重合的直线l1 l2 其斜率分别为k1 k2 有 设两条直线l1 l2的倾斜角分别为 1 2 1 2 90 结论2 如果两条直线l1 l2都有斜率 且分别为k1 k2 则有 例3已知a 2 3 b 4 0 p 3 1 q 1 2 试判断直线ba与pq的位置关系 并证明你的结论 a x y b p q 例4 已知四边形abcd的四个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 试判断四边形abcd的形状 并给出证明 例4 已知a 6 0 b 3 6 p 0 3 q 6
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