黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册《平面直角坐标系》课件 新人教版.ppt

平面直角坐标系 平面直角坐标系 教材分析 学情分析 过程设计 导学案设计 平面直角坐标系 平面直角坐标系 一 教材的地位与作用今天我背课的内容是人教版七年级数学下册第六章 平面直角坐标系 第一节的第二课时的内容 是初中数学的重要内容之一 作为 数轴 的进一步发展 平面直角坐标系概念的引入 标志着数学由常量数学向变量数学的迈进 这是学习数学知识的一个飞跃 有了平面直角坐标系 就可以把两个相依变化的量之间的变化规律 用图形非常形象地表示出来 因此平面直角坐标系成了从一维空间到二维空间的跨越 构成更广范围内的数形结合 数形互相转化的理论基础 是研究函数图象及其性质的有利工具和重要方法 也是数形结合思想的典型体现 所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁 是今后学习的一个重要的数学工具 平面直角坐标系 教材分析 学情分析 过程设计 导学案设计 平面直角坐标系 平面直角坐标系 二 学情分析学生在学习了数轴的概念后 已经有了一定的数形结合的意识 积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验 同时经过上一节 怎样确定平面内点的位置 的学习 对平面上的点由一个有序数对表示 有了一定的认识 如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系 限于初中的学习范围与学生的接受能力 学生理解起来有一定的困难 如 不理解有序实数对 不能很好地理解一一对应 不能正确认识横 纵坐标的意义 有的只限于机械地记忆 这样会影响对数形结合思想的形成 同时本节内容中概念较多 比较琐碎 如何熟练运用对学生来说也有一定困难 因此 教学过程中创设生动活泼 直观形象 且贴近他们生活的问题情境 会引起学生的极大关注 会有利于学生对内容的较深层次的理解 另一方面 学生已经具备了一定的学习能力 可多为学生创造自主学习 合作交流的机会 促使他们主动参与 积极探究 平面直角坐标系 目标分析 学习目标 教学重 难点 教学重点 教学难点 平面直角坐标系 1 认识平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 能根据坐标描出点的位置 能由点的位置写出点的坐标 并能为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系 2 通过小组合作 展示质疑 经历画坐标系 描点 连线的过程 培养数形结合思想和运用数学解决简单实际问题的能力3 极度热情 高度责任 主动探究 享受成功 目标分析 平面直角坐标系 学习重点 学习难点 正确建立平面直角坐标系 根据坐标描出点的位置 由点的位置确定点的坐标的 平面直角坐标系 平面直角坐标系的有关概念及其特殊点的坐标特征 教材分析 学情分析 过程设计 导学案设计 因式分解 提取公因式法 平面直角坐标系 导学案设计 一 预习案 二 探究案 四 训练案 五 检测案 三 知识体系构建 平面直角坐标系 一预习案 旧知识回顾教材助读预习自测我的疑惑 设计实施过程 平面直角坐标系 一预习案 旧知识回顾1 填空 数轴是规定了 和的直线 如图 你知道点a和点b的位置分别表示的有理数是多少吗 这个数叫做这个点的坐标 平面直角坐标系 设计意图 复习数轴的概念 为新知识作铺垫 使得课程自然地过渡到新课题的学习中去 教材助读请仔细阅读课本p41 42页 完成下列填空 1 平面直角坐标系 平面内两条互相 重合的 组成平面直角坐标系 水平的数轴称为或 习惯上取向为正方向 竖直的数轴称为或 习惯上取向为方正向 2 有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一个来表示 叫做点的坐标 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 记为o 其坐标为 当平面坐标系中有一点a 过点a作横轴的垂线交横轴于a 过点a作纵轴的垂线交纵轴于b 有序实数对 a b 叫做点a的坐标 其中a叫横坐标 b叫纵坐标 这里的两个数据 一个表示水平方向与a点的距离 另一个表示竖直方向上到a点的距离 3 建立平面直角坐标系后 平面被坐标轴分成四部分 分别叫 坐标轴上的点不属于 一预习案 平面直角坐标系 设计意图 针对探究案中的基础知识探究设计的三个问题 培养学生积极主动参与的意识 使学生形成自主学习 合作学习的良好的学习习惯 体会事物之间互相转化的辨证思想 从而初步接受对立统一观点 预习自测1 点a 2 7 到x轴的距离为 到y轴的距离为 2 如图a点坐标为 4 5 请你在坐标图中描出下列各点 b 2 3 c 4 1 d 2 5 2 e 0 4 f 3 0 3 写出图中的多边形abcdef各个顶点的坐标 a b c d e f 一预习案 平面直角坐标系 预习案设计意图 1 通过回顾旧知识 为下面学习新知识做好铺垫 并由旧知识引入到新知识 2 提高学生提问题的意识和能力 让学生在学习时能突出重点 提高效率 促进学生举一反三 构建知识网络 带着问题听课 帮助集中注意力 可能出现的问题 1 预习自测是基于教材基础以及相关的基础知识编写难度较低的题目 但教师要把学生易错的共性问题要在课堂上再次强调 引起学生注意 平面直角坐标系 探究点一问题 预习案中教材助读的1 平面直角坐标系 平面内两条互相 重合的 组成平面直角坐标系 水平的数轴称为或 习惯上取向为正方向 竖直的数轴称为或 习惯上取向为方正向 归纳总结 平面直角坐标系实际是由两条数轴构成 就一维空间变为二维的空间 探究 平面直角坐标系 请同学们观察比较探究点一与旧知识回顾区别和联系 设计意图 培养分工协作及合作能力 锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力 培养学生观察 分析 归纳的能力 并向学生渗透对比 类比的数学思想方法 探究点二平面内的点的坐标问题 预习案中教材助读的2有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一个来表示 叫做点的坐标 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 记为o 其坐标为 当平面坐标系中有一点a 过点a作横轴的垂线交横轴于a 过点a作纵轴的垂线交纵轴于b 有序实数对 a b 叫做点a的坐标 其中a叫横坐标 b叫纵坐标 这里的两个数据 一个表示水平方向与a点的距离 另一个表示竖直方向上到a点的距离 归纳总结 用一对数表示平面内的点时 这一对点是先后有顺序的 顺序颠倒将可能表示不同的点 设计意图 通过练习 让学生观察 比较 讨论 进一步加深对平面直角坐标系的概念的理解 并感知数形结合的思想 探究 平面直角坐标系 探究点三各个象限内点的坐标特征 问题 预习案中教材助读的3 问题 建立平面直角坐标系后 平面被坐标轴分成四部分 分别叫 坐标轴上的点不属于归纳总结 坐标轴上的点不属于任何一个象限 探究 平面直角坐标系 平面直角坐标系 二 知识综合应用探究 探究点一 学习目标1 确定平面直角坐标系中点的坐标和由点的坐标在坐标系中描点 预习自测中的2 3 例1 1 如图a点坐标为 4 5 请你在坐标图中描出下列各点 b 2 3 c 4 1 d 2 5 2 e 0 4 f 3 0 2 写出图中的多边形abcdef各个顶点的坐标 a b c d e f 如 若以线段bc所在的直线为x轴 纵轴 y轴 位置不变 则六个顶点的坐标分别为 a b c d e f 探究点二 各象限内点的坐标特征的应用 例2 1 1 在平面直角坐标系中 点a 1 m2 1 一定在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2 点a a b 在第三象限 则点b a 1 3b 5 在 象限探究点三 坐标轴上点的坐标有什么特征 例3 在例1中 1 a 2 0 d 4 0 在x轴上 可以看出这两个点的纵坐标为 横坐标不为0 b 0 3 f 0 3 在y轴上 可知它们的横坐标为 纵坐标不为0 2 点p m 3 m 1 在直角坐标系的x轴上 则点p的坐标为 3 由 y 0 你能得到什么结论 探究案设计意图 这是利用 温故而知新 的教学原理 使学生激活旧的知识的认知结构 又为学习新知识作好铺垫 在教师的指导下 学生通过画图 操作 合作交流等实践活动 经历从特殊到一般 由具体到抽象的探索过程 最终探索出坐标变化规律 这样 让学生在独立思考的基础上 参与对数学问题的讨论 锻炼学生的表达能力 培养学生的合作意识 平面直角坐标系 1 点a 2 3 到x轴的距离为 到y轴的距离是 2 x轴上有a b两点 a点坐标为 3 0 a b之间的距离为5 则b点坐标为 3 若点n a 5 a 2 在y轴上 则a n点的坐标为 4 如果点a x y 在第三象限 则点b x y 1 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限5 点p在y轴左方 x轴上方 距y轴 x轴分别为3 4个单位长度 点p的坐标是 a 3 4 b 3 4 c 4 3 d 4 3 6 已知点p x y 在第二象限 且 则点p的坐标为 a 2 3 b 2 3 c 3 2 d 2 3 7 如图 点a的坐标为 3 4 1 写出图中点b c d e f g h的坐标 并观察点a和c 点b和d有什么关系 2 在图中标出 2 4 5 5 4 3 三点的位置 训练案 平面直角坐标系 设计意图 加深对平面直角坐标系的的理解 通过画坐标系 描点 连线的过程 在给定的直角坐标系中 能根据坐标描出点的位置 能由点的位置写出点的坐标 并能够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系 还可以让一些掌握得不太牢固的学生继续思考 理解 也可以暴露出一些问题 再有