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专题限时集训(三)第3讲函数与方程、函数模型及其应用(时间：45分钟) 1函数f(x)log2x的零点所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为()图313有一组实验数据如下表：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01则最佳的体现这些数据关系的函数模型是()Avlog2t Bv2t2Cv Dv2t24函数f(x)3cosxlog2x的零点个数为()A2 B3 C4 D55如图32的函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是()图326设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)7如图33所示，有一个直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)和4 m，不考虑树的粗细，现在用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的图象大致是()图33图348若函数f(x)axb的零点为2，那么函数g(x)bx2ax的零点是()A0,2 B0， C0， D2，9设函数f(x)的定义域为R，f(x)且对任意的xR都有f(x1)f(x1)若在区间1,3上函数g(x)f(x)mxm恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是()A0， B0， C0， D0，10已知函数f(x)lnxx2有一个零点所在的区间为(k，k1)(kN*)，则k的值为_11已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_12已知关于x的一元二次方程x22mx2m10.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围；(2)若方程两根均在(0,1)内，求m的取值范围13省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(小时)的关系为f(x)2a，x0,24其中a是与气候有关的参数，且a，若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记为M(a)(1)令t，x0,24，求t的取值范围；(2)省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标14设函数f(x)x|x1|m，g(x)lnx.(1)当m2时
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