空间向量与立体几何.板块七.用空间向量解立方体问题.学生版（高中数学选修2-1题库）.doc_第1页
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文档简介

板块七.用空间向量解立方体问题典例分析【例1】 正方体中，与平面所成角的余弦值为（ ）A BCD【例2】 在正方体中，如图、分别是，的中点，求证：平面；求异面直线的所成角【例3】 如图，已知正方体的棱长为，点是正方形的中心，点、分别是棱，的中点设点，分别是点、在平面内的正投影证明：直线平面；求异面直线与所成角的正弦值【例4】 如图，棱长为的正方体中，、分别为棱、上的动点，且（）求证：；当的面积取得最大值时，求二面角的大小【例5】 在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，为的中点，求证：；求与所成的角的余弦值；求的长【例6】 如图，在棱长为的正方体中，分别为的中点，分别为的中点，求证：，；求证：平面；求异面直线与所成角的余弦值；求直线与平面所成角的余弦值；求二面角的余弦值【例7】 如图，在正方体中，、分别是、的中点证明：；求与所成的角；证明：面面【例8】 在正方体中，如图、分别是，的中点，求证：平面；求异面直线的所成角【例9】 如图，在棱长为的正方体中，截面，截面证明：平面和平面互相垂直；证明：截面和截面面积之和是定值，并求出这个值；若与平面所成的角为，求与平面所成角的正弦值【例10】 如图，在长方体中，、分别是棱，上的点，1 求异面直线与所成角的余弦值；2 证明平面3 求二面角的正弦值【例11】 如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为，过点作的的垂线交侧棱于点，交于点求证：平面；求与平面所成的角的正弦值【例12】 正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且求证：平
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