中考四边形动点问题讲课课件.ppt

我们总是提到我们的过去 自豪 遗憾 但是这不代表你以后会怎么发展 你自己已经放弃了自己 放任自己 不加以约束 认为自己不行 你就不行 现在的你不代表未来的你 但是奇迹只会出在勤奋者身上 今天你进步了 还是无所事事的度过了一天 看看那些值得你学习的人 TA与你的差距 世界上没有懒惰的天才 只有勤奋的天才 一 感知动点 1 如图 点A B是直线l外一点 点P是直线l上一动点 当点P运动到什么位置时 PA PB的值最小 2 在四边形ABCD中 点P是边CD上一动点E F分别是AP BP的中点 当点P在CD上从C向D移动时 线段EF的长度将 变大 不变 变小 八年级数学四边形 汤追然八年级数学教研组 之动 点 问题 前面我们学习了结论探索和条件探索 今天我们继续学习数学中的另一个新问题 动态几何 一 动点型问题 所谓 动点型问题 是指题设图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或直线线上运动的一类开放性题目 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识进行相关的几何计算 证明或判断 一 题型解读 学习目标 加深对特殊四边形有关知识的理解及应用 学习重点 化 动 为 静 学习难点 确定运动变化过程中的数量关系 图形位置关系 目标引领 二 我能行 例1 菱形ABCD中 点E是BC的中点 AB 6 BAC 12O 点P是对角线BD上一动点 则PE PC的最小值是多少 例2 如图所示 在矩形ABCD中 AB 12cm BC 6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm 秒的速度移动 点Q沿DA边从点D开始向A以1cm 秒的速度移动 如果P Q同时出发 用t 秒 表示移动的时间 0 t 6 1 t为何值时 QAP为等腰直角三角形 2 求四边形QAPC的面积 二 我能行 3 写一个与 2 计算结果有关的结论 例3 在 ABC中 点O是AC边上 端点除外 的一动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 连接AE AF 那么当点O运动到何处时 四边形AECF是矩形 并证明你的结论 二 我能行 1 动中觅静 这里的 静 就是问题中的不变量 不变关系 动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性 2 动静互化 静 只是 动 的瞬间 是运动的一种特殊形式 动静互化就是抓住 静 的瞬间 使一般情形转化为特殊问题 从而找到 动 与 静 的关系 3 以动制动 以动制动就是建立图形中两个变量的关系 通过研究运动函数 用联系发展的观点来研究变动元素的关系 如等量关系 二 基本策略 链接中考 个单位长的速度向点A匀速运动 同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点D E运动的时间是t秒 t 0 过点D作DF BC于点F 连接DE EF 1 求证 AE DF 2 四边形AEFD能够成为菱形吗 如果能 求出相应的t值 如果不能 说明理由 1 如图 在Rt ABC中 B 90 BC 5 C 30 点D从点C出发沿CA方向以每秒2 2011河南 如图 在四边形ABCD中 AD BC A D 点E是线段AD上的一动点 不与A D重合 G F H分别是BE BC CE的中点 1 试探索四边形ECFH的形状 并说明理由 2 当点E运动到什么位置时 四边形ECFH是菱形 并加以证明 3 若 2 中的菱形是正方形 请探索线段EF与线段BC的关系 并证明你的结论 链接中考 2009临沂 11 如图 边长为a的菱形ABCD中 DAB 60度 E是异于A D两点的动点 F是CD上的动点 满足AE CF a 证明 不论E F怎样移动 三角形BEF总是正三角形 A B C D E F A B C D E F 1 如图1 在矩形ABCD中 动点P从点B出发 沿BC CD DA运动至点A停止 设点P运动的路程为x ABP的面积为y 如果y关于x的函数图象如图2所示 1 求 ABC的面积 2 求y关于x的函数解析式 BC 4