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文档简介
指数函数 课题 指数函数及其性质教材 普通高中课程标准实验教科书 一 教材分析二 目标分析三 重难点分析四 学情分析五 教法学法六 教学过程1 创设情境 形成概念2 发现问题 探究新知3 深入探究 加深理解4 当堂训练 共同提高5 小结归纳 拓展深化七 课后反思 一 教材分析 1 教材的地位指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象 性质 掌握了研究函数的一般思路 并将幂指数从整数扩充到实数范围之后 学习的第一个重要的基本初等函数 2 教材的作用本节内容既是函数内容的深化 又是今后学习对数函数的基础 具有非常高的实用价值 在教材中起到了承上启下的关键作用 3 课时划分指数函数的教学在 大纲 中共分两个课时完成 按照大纲的教学意图第一课时为指数函数的定义 图像及性质 第二课时为指数函数的应用 二 目标分析 知识技能目标 能够理解指数函数的定义 掌握指数函数的图象和性质及其简单应用 过程性目标通过自主探索 经历 特殊 一般 特殊 的认知过程 完善认知结构 领会数形结合 分类讨论 归纳推理等数学思想方法 情感 价值观目标感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦 体会数学的理性 严谨及数与形的和谐统一美 展现数学实用价值及其在社会进步 人类文明发展中的重要作用 三 重难点分析 重点 本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质 难点 指数函数图象和性质的发现过程 及指数函数图像与底数的关系 四 学情分析 有利因素学生刚刚学习了函数的定义 图象 性质 已经掌握了研究函数的一般思路 对于本节课的学习会有很大帮助 不利因素本节内容思维量较大 对思维的严谨性和分类讨论 归纳推理等能力有较高要求 学生学习起来有一定难度 五 教法学法 类比学习法探究发现式教学法并利用多媒体辅助教学 六 教学过程 一 创设情境 形成概念 二 发现问题探究新知 三 深入探究 加深理解 四 当堂训练 共同提高 例1 函数y a 2 3a 3 a 3是指数函数 则a 解 a 2 3a 3 1a 2 3a 2 0所以a 1或a 2又因为底数不等于1 所以a 2 例2 已知下列不等式 比较m和n的大小 1 2 m0 2 n 3 a m0 解 1 因为y 2 x是一个单调递增函数 所以由题意m1时y a x是一个单调递增函数 所以此时mn 五 小结归纳 拓展深化 六 布置作业 板书设计 作业 课本59页5题和7题 七 课后反思 在教学过程中有几个问题值得注意 指数函数定义混淆学生可能把自变量在指数上的函数都认为是指数函数 应予以及时纠正 关于指数函数单调性结论的正确性 若学生质疑指数函数单调性结论的正确性 应先肯定质疑是正确的 因为用图象
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