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文档简介

20 1数据的集中趋势 20 1 1平均数 2 n个数的加权平均数 叫做这n个数的加权平均数 温故知新 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 问题 某班20人参加数学竞赛 90分人数有6人 98分人数有4人 85分人数有3人 82分人数有7人 该班数学竞赛的平均分为多少呢 解 该班数学竞赛的平均分 我们说其中的6 4 3 7是90分 98分 85分 82分的权 统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数 统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这n个数的算术平均数 也叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 xk的权 新知 例1 某跳水队为了解运动员的年龄情况 作了一次年龄调查 结果如下 13岁8人 14岁16人 15岁24人 16岁2人 求这个跳水队运动员的平均年龄 结果取整数 应用新知 解 这个跳水队运动员的平均年龄为 岁 例2 为了解5路公共汽车的运营情况 公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量 得到下表 应用新知 问题1 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少 提示 根据上面的频数分布表求加权平均数时 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据 把各组频数看作相应组中值的权 例如在1 x 21之间的载客量近似地看作组中值11 组中值11的权是它的频数3 解 这天5路公共汽车平均每班的载客量是 问题2 从表中 你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗 占全天总班次的百分比是多少 解 由表格可知 81 x 101的18个班次和101 x 121的15个班次共有33个班次超过平均载客量 占全天总班次的百分比为33 83等于39 8 一般的计算器都有统计功能 利用统计功能可以求平均数 使用计算器说明 操作时需要参阅计算器的使用说明书 通常需要先按动有关键 使计算器进入统计状态 然后依次输入数据x1 x2 xn 以及它们的权f f2 fn 最后按动求平均数的功能键 例如键 计算器便会求出平均数的值 活动 1 下表是校女子排球队队员的年龄分布 求校女子排球队队员的平均年龄 结果取整数 可使用计算器 答 校女子排球队队员的平均年龄为15岁 解 巩固练习 2 为了绿化环境 柳荫街引进一批法国梧桐 三年后这些树的树干的周长情况如图所示 计算 可以使用计算器 这批法国梧桐树干的平均周长 精确到0 1cm 答 这批梧桐树干的平均周长是63 8cm 解 通过本课时的学习 需要我们1 进一步加深对加权平均数的理解 能根据频数分布表求加权平均数 2 理解组中值的意义 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据 课堂小结 1 某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况 对学生做课外作业所用时间进行调查 下表是该校初二某班50名学生某一
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