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第三章图形的平移与旋转 3 1图形的平移 3 1 一个图形沿x轴方向平移a a 0 个单位长度 x y x a y 2 一个图形沿y轴方向平移a a 0 个单位长度 向右平移a个单位 向左平移a个单位 x a y x y x y a 向上平移a个单位 向下平移a个单位 x y a 知识回顾 1 x y x y 4 2 x y x y 2 4 x y 3 x y 3 x y x 1 y 在坐标系中 将坐标作如下变化时 图形将怎样变化 思考 5 x y x 1 y 4 温故知新 y x 1 2 探索思考 将图中的 鱼 向下平移2个单位长度 再向右平移3个单位长度得到新 鱼 试着在直角坐标系中画出新鱼 在上述变化中 能否看成是经过一次平移得到的 如果能 请指出平移的方向和距离 对应点的坐标之间有什么关系 y x 1 2 探索思考 思考平移方向是什么 平移距离又是谁呢 O O 每对对应点 从始点到终点 的方向为平移方向 每对对应点之间的线段的长度就是平移的距离 如何计算OO 的长 A A 议一议 一个图形依次沿x轴方向 y轴方向平移后所得图形和原来的图形经过一次平移得到的 他们的对应点的坐标之间有怎样的关系 一个图形依次沿x轴方向 y轴方向平移后所得图形可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 归纳总结 知识应用 例2如图所示 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 3 C 1 1 D 1 4 将四边形ABCD先向上平移3个单位长度 再向右平移4个单位长度 得到四边形A B C D 1 四边形A B C D 与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系 纵坐标呢 分别写出点A B C D 的坐标 解 1 四边形A B C D 与四边形ABCD相比 对应点的横坐标分别增加了4 纵坐标分别增加了3 A 1 8 B 0 6 C 3 4 D 3 7 2 如图所示 连接AA 由图可知 AA 5 因此 如果将四边形A B C D 看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的 那么这一平移的平移方向是由A到A 的方向 平移距离是5个单位长度 例2如图所示 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 3 C 1 1 D 1 4 将四边形ABCD先向上平移3个单位长度 再向右平移4个单位长度 得到四边形A B C D 2 如果将四边形A B C D 看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的 请指出这一平移的平移方向和平移距离 思考 平移方向还可以怎么说 横坐标分别增加 减少 a个单位 纵坐标分别增加 减少 b个单位时 图形是怎
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