2026年新科教版初中九年级数学上册第三单元圆与直线位置关系卷含答案

2026年新科教版初中九年级数学上册第三单元圆与直线位置关系卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：初中九年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.已知圆O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合2.如果一个圆的半径增加1，圆心到直线的距离减少2，使得圆与直线相切，则原圆的半径为（）A.1B.2C.3D.43.已知圆O的半径为4，直线l与圆O相交，且圆心O到直线l的距离为2，则直线l上到圆心O的距离为3的点的个数是（）A.1B.2C.3D.44.直线y=kx+b与圆(x-1)²+(y-2)²=5相切，则k²+b²的值为（）A.1B.2C.3D.45.已知圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与圆O相交，则下列关系正确的是（）A.d>rB.d=rC.d<rD.d≤r6.如果圆O的半径为3，直线l与圆O相切，且直线l过圆心O，则直线l的方程为（）A.x=0B.y=0C.x+y=0D.x-y=07.已知圆O的方程为(x+2)²+(y-3)²=16，直线l的方程为x-y+1=0，则圆O与直线l的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合8.如果圆O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l上到圆心O的距离为4的点的个数是（）A.1B.2C.3D.49.已知圆O的半径为4，直线l与圆O相切，且直线l不过圆心O，则直线l的方程可能为（）A.y=2B.x=-2C.y=-xD.x+y=410.如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与圆O相切，则下列关系正确的是（）A.d=r+1B.d=r-1C.d=rD.d²=r²参考答案：1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.A8.B9.A10.C二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与圆O的位置关系是__________。参考答案：相交2.如果一个圆的半径增加2，圆心到直线的距离减少1，使得圆与直线相切，则原圆的半径为__________。参考答案：33.已知圆O的半径为5，直线l与圆O相交，且圆心O到直线l的距离为3，则直线l上到圆心O的距离为4的点的个数是__________。参考答案：24.直线y=2x+1与圆(x-2)²+(y-3)²=4相切，则切点的坐标是__________。参考答案：(0,1)5.已知圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与圆O相切，则d-r=__________。参考答案：06.如果圆O的半径为4，直线l与圆O相切，且直线l不过圆心O，则直线l的方程可能为__________。参考答案：y=27.已知圆O的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，直线l的方程为2x+y-1=0，则圆O与直线l的位置关系是__________。参考答案：相离8.如果圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l上到圆心O的距离为1的点的个数是__________。参考答案：29.已知圆O的半径为4，直线l与圆O相切，且直线l不过圆心O，则直线l的方程可能为__________。参考答案：x=-210.如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与圆O相切，则d²-r²=__________。参考答案：0参考答案：1.相交2.33.24.(0,1)5.06.y=27.相离8.29.x=-210.0---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.如果圆O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O相交。（）参考答案：√2.直线y=kx+b与圆(x-1)²+(y-2)²=5相切，则k²+b²=1。（）参考答案：×（应为k²+b²=3）3.已知圆O的半径为4，直线l与圆O相切，则直线l上到圆心O的距离为5的点的个数是0。（）参考答案：√4.如果圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l上到圆心O的距离为1的点的个数是2。（）参考答案：√5.已知圆O的方程为(x+2)²+(y-3)²=16，直线l的方程为x-y+1=0，则圆O与直线l相切。（）参考答案：×（相离）6.如果圆O的半径为5，直线l与圆O相切，且直线l过圆心O，则直线l的方程为x=0。（）参考答案：×（应为y=0）7.已知圆O的半径为4，直线l与圆O相切，且直线l不过圆心O，则直线l的方程可能为y=-x。（）参考答案：×（不可能相切）8.如果圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l上到圆心O的距离为4的点的个数是2。（）参考答案：√9.已知圆O的半径为4，直线l与圆O相切，且直线l不过圆心O，则直线l的方程可能为x+y=4。（）参考答案：×（不可能相切）10.如果圆O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与圆O相切，则d=r。（）参考答案：√参考答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.×10.√---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）1.已知圆O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，求直线l上到圆心O的距离为4的点的个数。解答：-圆心O到直线l的距离为3，说明直线l与圆O相交。-直线l上到圆心O的距离为4的点的轨迹是以O为圆心，半径为4的圆。-两个圆的半径分别为4和5，圆心距为3，因此两个圆相交。-相交的两个圆有4个交点，即直线l上到圆心O的距离为4的点的个数是4。参考答案：4个。2.已知圆O的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，直线l的方程为2x+y-1=0，求圆O与直线l的位置关系。解答：-圆心O的坐标为(1,-2)，半径为3。-圆心O到直线l的距离d=|2×1+1×(-2)-1|/√(2²+1²)=√5。-因为√5<3，所以直线l与圆O相交。参考答案：相交。3.已知圆O的半径为4，直线l与圆O相切，且直线l不过圆心O，求直线l的方程可能的形式。解答：-直线l与圆O相切，说明圆心O到直线l的距离等于4。-直线l不过圆心O，因此直线l的方程可以表示为y=kx+b（k≠0）。-圆心O到直线l的距离公式为|k×0-0×1+b|/√(k²+1)=4，解得b=±4√(k²+1)。-直线l的方程可能为y=kx±4√(k²+1)。参考答案：y=kx±4√(k²+1)。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）1.已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，求直线l上到圆心O的距离为3的点的个数。解答：-圆心O到直线l的距离为2，说明直线l与圆O相交。-直线l上到圆心O的距离为3的点的轨迹是以O为圆心，半径为3的圆。-两个圆的半径分别为3和2，圆心距为2，因此两个圆相交。-相交的两个圆有2个交点，即直线l上到圆心O的距离为3的点的个数是2。参考答案：2个。2.已知圆O的方程为(x+1)²+(y-2)²=16，直线l的方程为x-y+3=0，求圆O与直线l的位置关系，并求切点的坐标。解答：-圆心O的坐标为(-1,2)，半径为4。-圆心O到直线l的距离d=|-1-2+3|/√(1²+(-1)²)=√2。-因为√2<4，所以直线l与圆O相交。-由于题目要求求切点的坐标，但直线l与圆O相交，因此不存在切点。参考答案：相交，无切点。---标准答案及解析一、单选题1.A（相交，因为圆心到直线的距离小于半径）2.C（原半径为3，增加1后为4，圆心到直线距离减少2后为1，相切）3.B（直线与圆相交，圆心到直线距离为2，半径为4，因此有两个交点）4.C（圆心到直线距离为半径的平方减去x²+y²，解得k²+b²=3）5.C（相切时圆心到直线距离等于半径）6.B（直线过圆心且相切，方程为y=0）7.A（圆心到直线距离为√(2²+(-1)²)=√5，小于半径4，相交）8.B（直线与圆相交，圆心到直线距离为3，半径为5，因此有两个交点）9.A（直线y=2与圆(x+2)²+(y-3)²=16相切）10.C（相切时圆心到直线距离等于半径）二、填空题1.相交2.33.24.(0,1)5.06.y=27.相离8.29.x=-210.0三、判断题1.√2.×（应为k²+b²=3）3.√