15.2.2完全平方公式.doc

陵县一中附中“自学点拨 当堂达标”初二数学导学案主备人： 日期：2012. 12 .26 学生姓名：教学环节处理及问题预设课题15.2.2完全平方公式课型新授课归纳公式：（a+b)2= ；（a-b)2= 这两个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为：两数 （或 ）的 ，等于它们的 ， （或 ）它们的 。三、典型例题（6分钟）1、应用完全平方公式计算：（1） （4m+n)2 （2）（y-)2 解：原式=( )2+2 + 2 解：原式= 2 - 2 +( )2 = . = .（3） （-a-b)2 (4）（b-a)2 （5）1022 （6）992 四巩固练习：（6分钟独立完成，组长批阅，教师巡视点评）1、判断正误：对的画“”，错的画“”，并改正过来. (1)(a+b)2=a2+b2；（ ） (2)(a-b)2=a2-b2；（ ） (3)(a+b)2=(-a-b)2；（ ） (4)(a-b)2=(b-a)2（ ）2、（1）(6+x)2 （2） (y-5)2 （3）（-2x+5）2 (4)(2a-3b)2 (3b+2a)2 没有等出来的美丽 只有走出来的辉煌端正态度 认真书写教学环节处理及问题预设环节一处理方法环节一问题预设及对策环节二处理方法学习目标：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力2、培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性环节三问题预设及对策环节三处理方法环节四问题预设及对策重点难点：完全平方公式的推导和应用学习方法： 自主探究合作交流应用提高 学习过程： 一知识回顾（4分钟，学生独立完成，组长点评组内部分学生出现的问题。教师巡视，有针对性地指明个别组长展示点评。）1、填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.2、用平方差公式计算：(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)二、探索新知问题：根据乘方的定义：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_ _ _；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_ _；观察填空： 上面四个算式中左边是两个数的和(或差)的 . 右边都是 项式,右边的第一项是左边第一项的 ;右边第二项是左边的两项的 的 ;.右边第三项是左边的第二项的 .。探究公式：（a+b)2= = 没有等出来的美丽 只有走出来的辉煌（a-b)2= = 教学环节处理及问题预设五、能力提升（14分钟。学生独立完成，然后小组讨论交流。教师巡视指导各组讨论。）1、(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 (3)（-x + 2y）2 (4)（-x - y）22.先化简，再求值：3.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值4、拓展提高：（1）已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。 a2+b2 (a-b)2 (2)若x2+mx+64是一个完全平方式，则m= ;（3）若x2-2mx+1是完全平方式，则m的值为（ ）堂堂清（7分钟）A阶：1、运用完全平方公式进行计算。(1)（a+3b)2 （2）（-3+2a)2 （3）（3x-4)2 （4）（-4m-3)2 （5）（x+2y)2(x-2y)22、 若（x+y)2=12，xy=5,则 x2+y2= ; B阶：1、已知，求和的值；2、已知 ，