黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册《8.3 实际问题与二元一次方程组》课件1 新人教版.ppt

8 3实际问题与二元一次方程组 1 探究1 养牛场原有30只母牛和15只小牛 一天约需要饲料675kg 一周后又购进12只母牛和5只小牛 这时一天约需用饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料18 20kg 每只小牛一天约需饲料7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 这节课我们再来探究下面几个问题 请同学们讨论以下各题 1 问题中有几个未知数 你准备设哪几个未知数 2 你能在问题中把表示等量关系的语句找出来 并用等式进行表示吗 3 你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗 8 3实际问题与二元一次方程组 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛 1天约用饲料675kg 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时1天约需用饲料940kg 饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18 20kg 每只小牛1天约需饲料7 8kg 你能否通过计算验证他的估计 问题思考 1 题中有哪些已知量 哪些未知量 2 题中等量关系有哪些 3 如何解这个应用题 分析 设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 根据两种情况的饲料用量 找出相等关系 列方程组 解这个方程组 得 解 设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 列方程组解这个方程组 得这就是说平均每只母牛约需饲料千克 每只小牛1天需饲料千克 饲养员李大叔对母牛的食量估计对小牛的食量估计 20 5 较准确 偏高 8 3实际问题与二元一次方程组 探究2 3 有大小两种货车 2辆大车与3辆小车一次可以运货15 5吨 5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨 5x 6y 35 解 设每辆大车可运货x吨 每辆小车可运货y吨 根据题意得 2x 3y 15 5 解这个方程组 得 y 2 5 x 4 所以 3辆大车与5辆小车一次可以运货 3 4 5 2 5 24 5吨 1 某班有40名同学看演出 购买甲 乙两种票共用去370元 其中甲种票每张10元 乙种票每张8元 设购买甲种票x张 乙种票y张 请你列出方程组 20 x 40y 148 8 3实际问题与二元一次方程组 练一练 2 买10支笔和15本笔记本需58元 买20支笔和40本笔记本需148元 问每支笔和每本笔记本各多少钱 解 设每支笔x元 每本笔记y元 根据题意得 10 x 15y 58 解这个方程组 得 y 3 2 x 1 答 每支笔是1元 每本笔记本是3 2元 例二 今有鸡 兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 题目大意 在现有鸡 兔在同一个笼子里 上边数有35个头 下边数有94只脚 求鸡 兔各有多少只 解 设有x只鸡 y只兔子 由题意得 答 笼子里有23只鸡和12只兔子 努力提高自我 试一试 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅 经过测试 同时开放1个大餐厅和2个小餐厅 可供1680名学生就餐 同时开放2个大餐厅和1个小餐厅 可供2280名学生就餐 1 求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐 2 若7个餐厅同时开放 请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐 请说明理由 解 1 设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名 y名学生就餐 x 2y 1680 2x y 2280 解得 x 960 y 360 2 若7个餐厅同时开放 则有5 960 2 360 5320 答 1 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名 360名学生就餐 2 若7个餐厅同时开放 可以供应全校的5300名学生就餐 5320 5300 依题意得 实际问题 数学问题 二元一次方程组 数学问题的解 二元一次方程组的解 实际问题的答案 代入法加减法 消元 设未知数 列方程组 利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程 8 3实际问题与二元一次方程组 课堂小结 我们在利用二元一次方程组解决实际问题时 要按照列方