19.2.2一次函数（2）.pptx

八年级数学 下新课标 人 19 2 2一次函数 第2课时 临潼区骊山中学 李亚婷 想一想 1 正比例函数与一次函数有何关系 一次函数y kx b k 0 当b 0时 一次函数则为正比例函数y kx 因此 正比例函数是当常数项b 0时的一次函数 是特殊的一次函数 k 0 k 0 一 三象限 二 四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 图像必经过 0 0 和 1 k 这两个点 2 正比例函数的图像和性质 问题1 既然正比例函数是特殊的一次函数 正比例函数的图象是直线 那一次函数y kx b的图象是什么形状呢 它与直线y kx又有什么关系呢 合作探究 一 例1 画出函数y1 6x与y2 6x 5的图象 解 在y1 6x与y2 6x 5中自变量x均为人任意实数 因此列表为 y1 y2 描点并连线 讲授新课 学习新知 x y 0 1 5 y 6x 5 y 6x 不同点 2 函数y 6x的图象经过原点 函数y 6x 5的图象与y轴交于点 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点 相同点 1 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 联系 3 函数y 6x 5可以看作由直线y 6x向平移个单位长度而得到 比较两个函数解析式 你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗 y 6x 5 y 6x 联系 3 对于自变量x的任一值 这两个函数相应的y值总相差 相同点 1 这两个函数解析式都是自变量x的 常数 倍 与一个常数的和 不同点 2 这两个函数解析式仅在有区别 猜想 一次函数y kx b的图象是什么形状呢 它与直线y kx有什么关系 比较这两个函数的解析式 容易得出 1 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 2 它可以看作由直线y kx平移 b 个长度单位而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 例2 1 画出函数y 2x 1的图象 合作探究 二 y 2x 1 解 问题2 画一次函数的图象最少需要几个点 2 画出函数y 0 5x 1的图象 y 0 5x 1 求一次函数y kx b k 0的图象与两坐标轴的交点 令x 0 则得y b 而得与y轴的交点坐标为 0 b 令y 0 则得x b k 而得与x轴的交点坐标为 b k 0 通常选取点 0 b b k o 这两点 解 1 一次函数y kx b图象的画法 法1 过点 0 b 和 1 k b 画直线 法2 过点 0 b 和 0 画直线 一次函数的画法 两点法 问题3 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 例3 在同一坐标系中画出下列每组函数的图像 1 y x 1y xy x 1 解 列表 描点并连线 y x 1 x y x y x 1 0 1 1 0 0 1 1 2 讲授新课 合作探究 三 画一画 议一议 2 y 2x 1y 2xy 2x 1 解 列表 描点并连线 1 1 3 0 2 1 1 x 0 y 2x 1 y 2x y 2x 1 讲授新课 3 画出函数y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 解 y x 1过点 0 1 和 1 0 两点 y x 1过点 0 1 和 1 0 两点 y 2x 1过点 0 1 和 0 两点 y 2x 1过点 0 1 和 0 两点 因此 两点发画图如下 结论 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 通过作以上一次函数的图像我们发现y kx b中 k b的取值跟图像的关系如下 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 检测反馈 1 下列一次函数中y随x值的增大而减小的是 A y 2x 1B y 3 4xC y x 2D y 5 2 x 解析 根据一次函数的性质可知 当k 0时 y随x的增大而减小 寻找k 0的一次函数即可 B 2 将直线y x 3向平移个单位长度可得到直线y x 2 下 解析 直线y x 3可以看作是由直线y x向上平移3个单位长度得到的 直线y x 2可以看作是由直线y x向下平移2个单位长度得到的 因此 将直线y x 3向下平移5个单位长度可得到直线y x 2 5 3 若一次函数y 1 2m x 3的图象经过A x1 y1 B x2 y2 两点 当x1y2 则m的取值范围是什么 解 由x1y2可知y随x的增大而减小 因此1 2m 抢答题 1 09湖南邵阳 在平面直角坐标系中 函数y 2x 3的图象经过 A 一 二 三象限B 二 三 四象限C 一 三 四象限D 一 二 四象限 2 2009宁夏 5 一次函数y 3x 2的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 2009年重庆市江津区 已知一次函数y x 2的大致图像为 ABCD 抢答题 2 一次函数y m 3 x m 1的图象经过一 二 四象限 则正整数m 1 y 3x与y 3x 3的图象在同一坐标系中的位置关系是 o 3 根据