6. 函数与基本初等函数Ⅰ第7讲 函数图象.doc

第7讲函数图象【2014年高考会这样考】1考查函数图象的识辨2考查函数图象的变换3利用函数图象研究函数性质或求两函数的图象的交点个数【复习指导】函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具，是数形结合的基础，是高考考查的热点，复习时，应重点掌握几种基本初等函数的图象，并在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合点，把几种常见题型的解法技巧理解透彻基础梳理：函数图象的变换(1)平移变换水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向左()或向右()平移a个单位而得到竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向上()或向下()平移b个单位而得到(2)对称变换yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称yf(x)与yf(x)的图象关于x轴对称yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称由对称变换可利用yf(x)的图象得到y|f(x)|与yf(|x|)的图象作出yf(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象；作出yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得yf(|x|)的图象(3)伸缩变换yaf(x)(a0)的图象，可将yf(x)图象上每点的纵坐标伸(a1时)或缩(a1时)到原来的a倍，横坐标不变yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)的图象上每点的横坐标伸(a1时)或缩(a1时)到原来的倍，纵坐标不变数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点。双基自测1为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是A. B(10a,1b) C. D(a2,2b)3函数y1的图象是()4函数y的图象是()5已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图的图象对应的函数为()Ayf(|x|) By|f(x)| Cyf(|x|) Dyf(|x|)考向一作函数图象【例1】分别画出下列函数的图象：(1)y|lg x|； (2)y2x2； (3)yx22|x|1； (4)y.审题视点 根据函数性质通过平移，对称等变换作出函数图象【训练】 作出下列函数的图象：(1)y2x11； (2)ysin|x|； (3)y|log2(x1)|.考向二函数图象的识辨【例2】函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是() 函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项考向三函数图象的应用【例3】已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根审题视点 作出函数图象，由图象观察 (1)从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布，分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等(2)利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，比如判断方程是否有解，有多少个解？数