Minitab 笔记用于六西格玛黑带考试.xls

数数据据变变换换 许多分析都需要正态性假设 如果数据为非正态 有时您可以应用函数以使数据近乎正态 以便可以完成分析 例如 假设您需要针对比萨饼送货所需的时间执行能力分析 尽管存在最小时间 下限 但可能没有最大时间 上限 因此数据可能会向右侧偏斜 比萨饼送货时间向右偏斜 而且未呈正态分布取倒数以使数据更服从正态分布 倒数是使 用方程 Y 1 X 来获得的 因此变换后的数 据 1 送货时间 概率图显示更加符合正态 分布的变换后的数据 根据数据 存在许多不同的函数 如平方根 对数 幂 倒数或反正弦 可以应用这些函数来变换数据 在您不确定要尝试哪种变换时 Minitab 可以提供帮助 Minitab 提供了两种数据变换方法 Box Cox 变变换换 Stat Control Charts Box Cox Transformation Minitab 仅查找最优幂变换 W Y Lambda Minitab 将使用此公式查找 lambda 的最佳值 尽管 lambda 的最佳估计值可能是 5 到 5 之间的任何数字 但在任何实际情况下 您都需要一个与容易理解的变换对应的 lambda 值 如平方根 lambda 为 0 5 或自然对数 lambda 为 0 Box Cox 变换很容易理解 但是作用非常有限 而且通常找不到适合的变换 而且 此变换仅适用于正数据 Johnson 变变换换 Johnson 变换与 Box Cox 变换使用的算法不同 Johnson 变换函数是从 Johnson 系统中的三种类型的函数中选择的 这些分布被标记为 SB SL 和 SU 其中 B L 和 U 分别指有界限变量 对数正态分布的变量和无界限变量 由于函数通过更改参数可涵盖大量分布 因此 Minitab 通常会找到可接受的变换 如果 Box Cox 算法找不到合适的变换 请尝试 Johnson 变换 或假设数据服从非正态分布 并且使用其他分布 而不变换数据 Johnson 变换函数较为复杂 但对于查找合适的变换而言功能非常强大 左左图图解解释释结结果果 使用正态概率图可以比较变换后的数据和原始数据 以下数据的正态概率图表明 原图P 0 0100 05 是正态分布 0 25 到 1 25 范围上 P 与 Z 的散点图显示在 Z 0 6 处选择的变换函数最佳 表中显示了所选变换函数的参数估计及其相应的 p 值和 Z 值 许多分析都需要正态性假设 如果数据为非正态 有时您可以应用函数以使数据近乎正态 以便可以完成分析 例如 假设您需要针对比萨饼送货所需的时间执行能力分析 尽管存在最小时间 下限 但可能没有最大时间 上限 因此数据可能会向右侧偏斜 根据数据 存在许多不同的函数 如平方根 对数 幂 倒数或反正弦 可以应用这些函数来变换数据 在您不确定要尝试哪种变换时 Minitab 可以提供帮助 Minitab 仅查找最优幂变换 W Y Lambda Minitab 将使用此公式查找 lambda 的最佳值 尽管 lambda 的最佳估计值可能是 5 到 5 之间的任何数字 但在任何实际情况下 您都需要一个与容易理解的变换对应的 lambda 值 如平方根 lambda 为 0 5 或自然对数 lambda 为 0 Box Cox 变换很容易理解 但是作用非常有限 而且通常找不到适合的变换 而且 此变换仅适用于正数据 Johnson 变变换换 Johnson 变换与 Box Cox 变换使用的算法不同 Johnson 变换函数是从 Johnson 系统中的三种类型的函数中选择的 这些分布被标记为 SB SL 和 SU 其中 B L 和 U 分别指有界限变量 对数正态分布的变量和无界限变量 如果 Box Cox 算法找不到合适的变换 请尝试 Johnson 变换 或假设数据服从非正态分布 并且使用其他分布 而不变换数据 1 正态概率纸 Minitab Stat Basic statistic Normality test 2 计量型控制图 Minitab的控制图格式必须为如下 例 选择 子组的观测值位于多列的同一行中 0 650 700 650 650 85子组1 0 750 850 750 850 65子组2 0 750 800 800 700 75子组3 0 600 700 700 750 65子组4 0 700 750 650 850 80子组5 X R option for Inspection Item 可选择控制图失控的几种判断方法 如一点出界 连续9点在中心线的同一侧等 3 计数型控制图 Minitab控制图格式 50012 45015 50012 65015 50014 55014 50014 65014 50014 50014 3 Minitab Quality Tools 包括 1 运行图Run chaart 用于检测数据的趋势和形状 并进行两种随机现象测试 2 Pareto 用于确认关键过程问题 3 因果图 Caue and effect digram 4 多变量图 Multi vari chart 用于对数据的组间 组内进行初步分析 5 对称图Symmetry 评估数据是否来源于一个对称分布 6 能力分析capability analysis 过程能力分析 7 测量系统分析 GR R 例 1 Run chart 运行图标绘所有单独的观测值与子组数 并在中位数 处绘制一条水平参考线 当子组 1 时 运行图还标绘子组平均值或中位数 并用线将它们连接起来 对非随机行为的两种检验可以检测出数据中的趋势 振动 混合和聚类 此类模式表明观测到的变异是因 特殊原因 从系统之外产生的可更正原因 所致 常规原因变异是固有的或作为过程中正常的一部分的变异 当只有常规原因影响过程输出时 过程受控制 样本原点 中位数 2 Pareto 例 原始数据 例 缺陷按发生的时期来做Pareto 3 因因果果图图 7 过过程程能能力力分分析析 数数据据格格式式按按control chart Stat Quality Tool capability analysis capability sixpack 组组间间 组组内内过过程程能能力力分分析析 Stat quality tools capability sixpack 用用于于数数据据服服从从正正态态分分布布时时 输输出出的的过过程程能能力力分分析析报报告告 用途 怀疑可能同时存在子组间和子组内变异时 请使用此功能 进行8项失控检验方法 报告内容 Xbar 控制图 或单个观测值的单值控制图 R 控制图 或 S 控制图 对于子组大小大于 8 时 最后 25 个子组 或最后 25 个观测值 的运行图 直方图 正态概率图 含 95 置信区间 Anderson Darling 和 p 值 过程能力图 组间 组内和整体能力统计量 Cp Cpk Cpm 如果指定了目标 Pp 和 Ppk 解释 1 在能力直方图中 数据近似服从正态曲线 此外 在正态概率图中 点近似呈一条直线 并且落于 95 置信区间内 2 没有点未通过 8 项特殊原因检验 从而表明过程处受控 单值和移动极差控制图上的点似乎并不彼此相似 再次表明这是一个稳定过程 3 能力图 显示过程满足规格 Cpk 的值 1 21 和 Ppk 的值 1 15 刚好落在指导值 1 33 之下 因此过程需要进行某些改进 8 测测量量系系统统分分析析 8 1 类型1量具分析 基于来自单个部件多次测量来评估偏倚和重复性的组合效应 应该在重复性和再现性之前进行 测量偏倚是否显著 P0 05 不能拒绝原假设 即表示无特殊原因影响进程 1 解解释释中中位位数数附附近近的的运运行行次次数数的的检检验验 此检验以中位数 上下发生的总运行次数为基础 在此检验中 运行是位于中位数同一侧的一个或多个连续的点 如果这些点用一条线连接起来 则运行在该线穿过中位数时结束 新的运行从下一个标绘点开始 中位数附近运行次数的检验对两种类型的非随机行为 混合和聚类 敏感 在统计意义上大于预期的观测运行次数支持混合的备择 对应于右尾拒绝区域 在统计意义上小于预期的观测运行次数支持聚类的备择 对应于左尾拒绝区域 2 解释向上或向下的运行次数 此检验以向上或向下 增加或减少 运行次数为基础 在此检验中 运行是相同方向的一个或多个连续的点 每当数据序列中出现方向 上升或下降 变化时 一个新的运行即告开始 例如 随着值的增加 向上运行将继续 直到一个值大于下一个点为止 然后向下运行即告开始 向上或向下运行次数的检验对两种类型的非随机行为 振动和趋势 敏感 在统计意义上大于预期的观测运行次数支持振动的备择 对应于右尾拒绝区域 在统计意义上小于预期的观测运行次数支持趋势的备择 对应于左尾拒绝区域 例 已整理好的数据 表示文本表示数字 常规原因变异是固有的或作为过程中正常的一部分的变异 当只有常规原因影响过程输出时 过程受控制 4 多多变变量量图图 用途 在进行全面数据分析前 对因子水平及响应之间的趋势进行初步分析 解释 1 红线表示 不同材料对应的强度的平均值 即各材料组间的差别 但差别并不大 2 黑线表示 同种材料在不同烧结时间的强度 差别较大 而且其图形形状差别很大 说明 组内差别很大 而且不同材料与烧结时间的不同可能有交互作用 3 要量化此交互作用 可以使用如方差分析或一般线性模型等技术来进一步分析此数据 解释 线缆的直径要求 0 55 0 05 cm 1 如果要进行过程能力分析 首先确保数据应近似服从正态分布 这一要求似乎已得到满足 2 但是 过程平均值 0 54646 略小于目标 0 55 并且分布的两个尾部都落在规格限之外 这意味着 有时会发现某些电缆直径小于 0 50 厘米的规格下限或大于 0 60 厘米的规格上限 3 Ppk 指数表明过程生产的单位是否在公差 限内 此处 Ppk 指数为 0 80 表明制造商必须通过减少变异并使过程以目标为中心来改进过程 4 同样 PPM 合计 预期整体性能 是其受关注的特征在公差限之外的百万分数 部件数 10969 28 意味着每一百万条线缆中大约有 10969 条不符合规格 5 制造商未满足客户的要求 应通过降低过程变异来改进其过程 非正态数据的过程能力分析 步骤 用box cox变换 然后再按正态数据的过程能力分析 Stat quality tools capability sixpack 用用于于数数据据服服从从正正态态分分布布时时 输输出出的的过过程程能能力力分分析析报报告告 1 选择统统计计 质质量量工工具具 能能力力分分析析 正正态态 2 在单单列列中 输入扭曲 在子子组组大大小小中 输入 10 输入上下界 3 单击 Box Cox 4 选中 Box Cox 幂幂变变换换 W Y Lambda 选择 Lambda 0 5 平平方方根根 在每个对话框中单击确确定定 解解释释结结果果 1 测量系统中的偏倚 为 0 00231 对偏倚的检验表明与 0 存在显著 差异 T 4 506892 p 值 0 000 这意味着测量系统中存在偏倚 2 Cg 比较公差与测量变异 而 Cgk 将公差同时与测量变异和偏倚进行比较 较大的 Cg 和 Cgk 表明与公差范围相比 因测量系统导致的变异较小 在本例中 能力指数 Cg 0 46 Cgk 0 25 都大大低于 1 33 这些值表示因测量系统导致的变异较大 3 变异 重复性 由 Cg 决定 而 变异 重复性和偏倚 由 Cgk 决定 较小的 变异值表明测量变异与公差相差较小 能力指数阈值 1 33 对应于 变异阈值 15 在本例中 变异 重复性 43 49 变异 重复性和偏倚 81 这些值远大于 15 再次表明因测量系统导致的变异很大 4 这些结果表明测量系统无法稳定而准确地测量部件 并因此应该加以改进 确定测量系统的变异 1 在能力直方图中 数据近似服从正态曲线 此外 在正态概率图中 点近似呈一条直线 并且落于 95 置信区间内 2 没有点未通过 8 项特殊原因检验 从而表明过程处受控 单值和移动极差控制图上的点似乎并不彼此相似 再次表明这是一个稳定过程 3 能力图 显示过程满足规格 Cpk 的值 1 21 和 Ppk 的值 1 15 刚好落在指导值 1 33 之下 因此过程需要进行某些改进 8 1 类型1量具分析 基于来自单个部件多次测量来评估偏倚和重复性的组合效应 应该在重复性和再现性之前进行 此检验以中位数 上下发生的总运行次数为基础 在此检验中 运行是位于中位数同一侧的一个或多个连续的点 如果这些点用一条线连接起来 则运行在该线穿过中位数时结束 新的运行从下一个标绘点开始 在统计意义上大于预期的观测运行次数支持混合的备择 对应于右尾拒绝区域 在统计意义上小于预期的观测运行次数支持聚类的备择 对应于左尾拒绝区域 此检验以向上或向下 增加或减少 运行次数为基础 在此检验中 运行是相同方向的一个或多个连续的点 每当数据序列中出现方向 上升或下降 变化时 一个新的运行即告开始 例如 随着值的增加 向上运行将继续 直到一个值大于下一个点为止 然后向下运行即告开始 在统计意义上大于预期的观测运行次数支持振动的备择 对应于右尾拒绝区域 在统计意义上小于预期的观测运行次数支持趋势的备择 对应于左尾拒绝区域 此栏所表 示的必须 是数字列 如果是 文本则无 法显示 4 选中 Bo