19.2.2一次函数的概念 (2).pptx

19 2 2一次函数 文昌华侨中学郑鼐庆 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 函数的概念 知识回顾 正比例函数的概念 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 问题1某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1 气温下降6 登山队员由大本营向上登高x 时 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 解 y 5 6x 这个函数也可以写成 y 6x 5 当登山队员由大本营向上登高0 5千米时 他们所在位置的气温是多少 当x 0 5时 y 6 0 5 5 2 故当登山队员由大本营向上登高0 5千米时 他们所在位置的气温是2 y 6x 5 这个函数是正比例函数吗 它与正比例函数有什么不同 这种形式的函数还会有吗 思考 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 1 有人发现 在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 有关 且c的值约是t的7倍与35的差 20 t 25 探索新知 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 2 一种计算成年人标准体重G 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减常数105 所得差是G的值 探索新知 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费 按0 1元 min收取 探索新知 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 4 把一个长10cm 宽5cm的矩形的长减少xcm 宽不变 矩形面积y 单位 cm2 随x的值而变化 0 x 10 探索新知 这些函数都是函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 2 G 1h 105 5 y 6x 5 4 y 5x 50 3 y 0 01x 22 1C 7t 35 y K 常数 x b 常数 观察与发现 观察以上出现的四个函数解析式 很显然它们不是正比例函数 这些函数关系式有什么特点 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 概念 特别注意 1 自变量x的系数k 0 2 自变量x的指数是 1 3 自变量的取值范围是全体实数 但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定 思考 y kx by kx 正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢 区别 一次函数有常数项 正比例函数没有常数项 联系 正比例函数是特殊的一次函数 一次函数不一定是正比例函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正比例函数 一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 概念 1 下列说法正确的是 A y kx b是一次函数B 一次函数是正比例函数C 正比例函数是一次函数D 不是正比例函数就一定不是一次函数 C 例1 2 下列函数关系式中 若是一次函数则一个 又是正比例函数则一个并请找出k b的值 1 y x 4 2 y 5x2 6 3 y 2 x 5 y 8x 4 6 y 2 x 4 你能举出一些一次函数的例子吗 3 若函数y m 1 x 2 m是一次函数 则m 1 4 已知函数是一次函数 其解析式为 注意 利用定义求一次函数表达式时 必须保证 1 k 0 2 自变量x的指数是 1 y 6x 3 5 已知y m 1 x m 1 当m 时它是一次函数 当m 时它是正比例函数 你能行 1 1 1 怎样的函数是一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 2 满足什么条件时一次函数是正比例函数 1 已知y kx b 当x 1时 y 5 当x 1时 y 1 求k和b的值 布置作业 2 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动 其速度每秒增加2m s 到达坡底时 小球速度达到40m s