19.2.2一次函数-待定系数法.ppt

19 2 2一次函数 第4课时 龙南中学赖梅芳2017 5 2 待定系数法 人教版数学八年级下册 1 直线y kx k 0 经过 0 0 1 k 直线y kx b k 0 经过 0 b 0 2 一次函数y kx b k 0 图像可以由直线y kx平移得到 当b 0时 向上平移b个单位长度 当b0时 直线y kx b从左向右上升 y随着x增大而增大 当k 0时 直线y kx b从左向右下降 y随着x增大而减小 复习回顾 上节课我们学习了用 两点法 画出一次函数的图象 如果给出相关信息 你能否求出函数的解析式呢 这将是我们今天要研究的问题 引入新课 分析 图1是经过 的一条直线 因此是 函数 可设它的表达式为 将点 代入表达式得 从而确定该函数的表达式为 y 2x 原点 正比例 1 2 k 2 引入新课 1 求下图中直线的函数解析式 y kx 1 求下图中直线的函数解析式 反思小结 确定正比例函数的解析式需要个条件 确定一次函数的解析式需要个条件 1 分析 图2的图象没有经过原点 说明是一次函数的 设解析式为 由图可知 点 和 在图象上 则函数解析式为 y kx b 0 3 引入新课 2 0 2 例1已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 这个一次函数的解析式为y 2x 1 因为图象过 3 5 与 4 9 点 所以这两点的坐标必适合解析式 把x 3 y 5 x 4 y 9分别代入上式得 新课讲授 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 新课讲授 例1已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 设 列 解 写 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 练习2在平面直角坐标系中 已知矩形ABCD的顶点A与原点重合 B点在Y轴上 C点在第一象限坐标为 2 3 D点在X轴上 求直线BD的函数解析式 练习巩固 练习1已知一次函数的图像经过点 9 0 和点 24 20 写出函数解析式 练习4已知弹簧长度y 厘米 在一定限度内是所挂重物质量x 千克 的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 挂4千克质量的重物时 弹簧的长度是7 2厘米 求这个一次函数的解析式 练习巩固 练习3下表中是一次函数自变量X与函数值Y的对应值 求空白处的值 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 归纳反思 解 知识应用 待定系数法 1 通过这节课的学习 你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗 2 你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗 一设二列三解四写 3 体验了数形结合思想在解决函数问题作用 课堂小结 新课程96页练习4数学作业本41页 请同学们认真完成作业 作业布置 1 一次函数y kx b k 0 的自变量的取值范围 3 x 6 相应函数值的范围是 5 y 2 求这个函数的解析式 由于此题中没有明确k的正负 且一次函数y kx b k 0 只有在k 0时 y随x的增大而增大 在k 0时 y随x的增大而减小 故此题要分k 0和k 0两种情况进行讨论 能力提升 2 小明在做电学实验时 记录下电压y v 与电流x A 有如下表所示的对应关系 1 求y与x之间的函数解析式 不要求写自变量的取值