五年级奥数小升初五大模型之蝴蝶模型的应用练习题.ppt

主讲老师 方李茜联系电话欢迎来到领军教育 小升初考什么 思维进阶 小升初 经济问题 领军大课堂 小升初常考点之图形模块一 蝴蝶定理 蝴蝶模型 如果四边形ABCD是梯形 如下图 可以得出结论 S1 S3 S2 S4 S2 S4 典题解析 例1 梯形ABCD中 三角形AOB的面积是8 三角形AOD的面积是4 三角形DOC的面积是8 求三角形BOC的面积 根据蝴蝶模型 S1 S3 S2 S4 则 S AOD S BOC S AOB S COD 得 S BOC S AOB S COD S AOD 所以 S BOC 8 8 4 16 答 三角形BOC的面积是16 例2 如图 在平行四边形中 ABN的面积是36平方厘米 四边形EMFN的面积是64平方厘米 则丙的面积是多少平方厘米 典题解析 连接EF 得到梯形ABFE和梯形CDEF 根据蝴蝶模型 S2 S4 则 S ABN S EFN和S EFM S CDM 得 S CDM S EFN S EFM S ABN 所以 S CDM 64 36 28 平方厘米 答 丙的面积是28平方厘米 例3 如图所示 BD CE将长方形ABCD分成4块 三角形DEF的面积是4平方厘米 三角形CDF的面积是6平方厘米 四边形ABEF的面积是多少平方厘米 典题解析 连接CE 得到梯形BCDE 根据蝴蝶模型 S2 S4 则 S BEF S CDF 6 平方厘米 根据蝴蝶模型 S1 S3 S2 S4 得 S BCF S BEF S CDF S DEF 所以 S BCF 6 6 4 9 平方厘米 4 6 6 9 例3 如图所示 BD CE将长方形ABCD分成4块 三角形DEF的面积是4平方厘米 三角形CDF的面积是6平方厘米 四边形ABEF的面积是多少平方厘米 典题解析 连接CE 得到梯形BCDE 根据蝴蝶模型 S2 S4 则 S BEF S CDF 6 平方厘米 根据蝴蝶模型 S1 S3 S2 S4 得 S BCF S BEF S CDF S DEF 所以 S BCF 6 6 4 9 平方厘米 4 6 6 9 例3 如图所示 BD CE将长方形ABCD分成4块 三角形DEF的面积是4平方厘米 三角形CDF的面积是6平方厘米 四边形ABEF的面积是多少平方厘米 典题解析 连接CE 得到梯形BCDE 根据蝴蝶模型 S2 S4 则 S BEF S CDF 6 平方厘米 根据蝴蝶模型 S1 S3 S2 S4 得 S BCF S BEF S CDF S DEF 所以 S BCF 6 6 4 9 平方厘米 所以 SABEF S ABD S DEF S BCD S DEF 6 9 4 11 平方厘米 答 四边形ABEF的面积是11平方厘米 4 6 6 9 例4 如图 正方形ABCG与正方形CDEF并排放置 B C D在同一条直线上 且正方形ABCG边长为10 则图中阴影部分的面积是多少平方厘米 典题解析 连接CE 得到梯形BCEG 根据蝴蝶模型 S2 S4 则 S BOC S EOG O 得