19.2.5 待定系数法.ppt

19 2 5待定系数法 人教2011课标版八年级下册数学 内蒙古赤峰市元宝山区山前学校主讲人 李文东 第十九章一次函数 成功根本没有秘诀 如果有的话 就只有两个词 谦虚 坚持 2020年2月9日7时5分 3 为高品位的幸福人生奠基 1 你能画出函数和函数y x 3的图象吗 温故知新 3 0 0 3 y x 3 2020年2月9日7时5分 4 为高品位的幸福人生奠基 2 反思 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 为何选取这几个点 可以有不同取法吗 3 在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下 我们可以说出它的图象特征及有关性质 反之 如果给出信息 能否求出函数的表达式呢 这将是本节课我们要研究的问题 温故知新 2020年2月9日7时5分 5 为高品位的幸福人生奠基 1 求下图中直线的函数解析式 2 分析与思考从图象可知 图中直线是经过的一条直线 因此是 可设它的表达式为将点代入表达式得 从而确定该函数的表达式为 y 2x K 2 1 2 y kx 正比例函数 原点 1 求下图中直线的函数解析式 新知探究 2020年2月9日7时5分 6 为高品位的幸福人生奠基 1 求下图中直线的函数解析式 2 分析与思考从图象可知 图中直线的函数是一次函数 故其表达式为形式 因为此直线经过点与 因此将这两个点的坐标代入可得关于k b方程组 即可求出k b的值 确定解析式 y kx b 0 3 2 0 新知探究 2020年2月9日7时5分 7 为高品位的幸福人生奠基 确定一次函数解析式需要几个条件 发现 在确定函数表达式时 要求几个常数就需要知道几个点的坐标 待定系数法 新知质疑 确定正比例函数的表达式y kx需要个条件 确定一次函数 正比例函数外的一次函数 的表达式y kx b需要个条件 一 两 2020年2月9日7时5分 8 为高品位的幸福人生奠基 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 因为图象过 3 5 与 4 9 点 所以这两点的坐标必适合解析式 感悟新知 像这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 2020年2月9日7时5分 9 为高品位的幸福人生奠基 新知质疑 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 设 列 解 写 2020年2月9日7时5分 10 为高品位的幸福人生奠基 根据已知的自变量与函数的对应值 可以利用待定系数法确定一次函数的解析式 具体步骤如下 1 设出函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫做待定系数 2 把自变量与函数的对应值 可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出 代入函数解析式中 列出关于待定系数的方程或方程组 有几个系数 就要有几个方程 3 解方程或方程组 求出待定系数的值 4 写出所求函数的解析式 新知小结 2020年2月9日7时5分 11 为高品位的幸福人生奠基 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象是直线 画出 选取 从数到形 从形到数 数学思想方法 数形结合 新知小结 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的 2020年2月9日7时5分 12 为高品位的幸福人生奠基 新知应用 1 若一次函数y x b的图象过点A 1 1 则b 2 已知一次函数y kx 5过点P 1 2 则k 3 已知一次函数的图象经过点 3 4 6 2 两点 则这个一次函数解析式为 2 3 2020年2月9日7时5分 13 为高品位的幸福人生奠基 4 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是能挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 写出y与x之间的关系式 分析 0 14 5 3 16 新知应用 2020年2月9日7时5分 14 为高品位的幸福人生奠基 1 若一次函数y 3x b的图象经过点P 1 1 则该函数图象必经过点 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 一2 B 2 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且在y轴上的的交点坐标为 0 5 则k b 3 5 知能演练 2020年2月9日7时5分 15 为高品位的幸福人生奠基 3 某摩托车油箱最多可存油5升 行驶时油箱的余油量y 升 与行驶的路程x 千米 成一次函数的关系 其图象如图所示 1 求y与x的函数关系式 2 摩托车加满油后 最多能行驶多少千米 知能演练 2020年2月9日7时5分 16 为高品位的幸福人生奠基 待定系数法 1 通过这节课的学习 你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗 2 你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗 一设二列三解四写 3 体验了数形结合思想在解决函数问题作用 课堂小结 2020年2月9日7