19.2.2 一次函数 (2).ppt

第十九章一次函数19 2 2一次函数 1 一 新课引入 函数y 2x的图象是经过点 0 和点 2 的直线 y随x的增大而 0 1 减小 二 学习目标 理解一次函数的概念 理解一次函数的概念 体会正比例函数是特殊的一次函数 三 研读课文 认真阅读课本第89至90页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 1 下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 三 研读课文 1 有人发现 在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 解 是函数关系 函数解析式为c 7t 35 20 t 25 2 一种计算成年人标准体重G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减常数105 所得的差是G的值 解 是函数关系 函数解析式为G h 105 三 研读课文 2 分别说出这些函数的常数 自变量 这些函数解析式有哪些共同特征 解 1 c 7t 35的常数为7 35 自变量为t 2 G h 105的常数为1 105 自变量为h 3 y 0 1x 22的常数为0 1 22 自变量为x 4 y 5x 50的常数为 5 50 自变量为x 发现 它们都是常数k与自变量的与常数b的的形式 乘积 和 三 研读课文 一次 b 0 一次函数 练一练 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 1 2 3 4 答 1 是一次函数 又是正比例函数 4 是一次函数 三 研读课文 2 一次函数 当x 1时 y 5 当x 1时 y 1 求k和b的值 解 因为当x 1时 y 5 当x 1时 y 1 所以 解得k 2 b 3 一次函数的定义 三 研读课文 一次函数的应用 问题2某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 试用函数解析式表示y与x的关系 解 1 原大本营所在地气温为 5 因为当海拔增加1km时 气温减少 所以当海拔增加xkm时 气温减少 6 6x 因此y与x的函数解析式为 y 5 6x 2 当登山队员由大本营向上登高0 5km时 他们所在位置的气温为 2 三 研读课文 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2m s 1 求小球速度v 单位 关于时间t 单位 s 的函数解析式 它是一次函数吗 解 小球速度v关于时间t的函数解析式为v 2t 是一次函数 2 求第2 5s时小球的速度 解 当t 2 5时 v 2 2 5 5 m s 四 归纳小结 一次 2 一次函数都是与的积与的的形式 常数k 自变量x 常数b 3 是一种特殊的一次函数 和 正比例函数 五 强化训练 1 下列说法正确的是 A 是一次函数B 一次函数是正比例函数C 正比例函数是一次函数D 不是正比例函数就一定不是一次函数 C 2 下列函数中 不是一次函数的是 A B C D C 五 强化训练 3 一个弹簧不挂重物时长12cm 挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比 如果挂上1kg的物体后 弹簧伸长2cm 求弹簧总长y 单位 cm 关于所挂物体质量x 单位 kg 的函数解析式 解 挂上1kg的物体后 弹簧伸长2