高中资优生数学学习的研究.doc

高中资优生数学学习的研究【摘要】资优生的培养是一个系统的工程，需要更多的研究。经过多年高中理科实验班的教学实践，在如何培养资优生数学学习方面做了一些研究和尝试，从资优生的心理特征和学习特点出发，提出了高中资优生数学培养的方法。【作者】杨宏山 数学教研室 高级教师 近些年，各高中学校都比较重视培养拔尖学生，几乎各学校都在年级管理中设置实验班，这无疑对资质优秀的学生迅速成长提供了好的条件，也符合关于鼓励和培养拔尖人才的精神。从1999年起，我开始担任市级重点中学高中理科实验班的教学工作，已经带了5年三届重点高中理科试验班，三届理科实验班的学生在年级中都是成绩比较优秀的学生，他们思维敏捷，学习刻苦，成绩优秀，这些学生在高考中都考入重点大学，而且很多人考入名牌大学，在学科竞赛中也取得较好的成绩，很多人获市、区级的奥林匹克竞赛一、二、三等奖。在教学实践中，我一直比较注意了解资优生的各方面品质及其发展，在如何培养资优生数学学习方面做了一些研究和尝试。下面是我对资优生的特点及培养方法的一些肤浅的认识。一、资优生的心理特征1、好奇心强烈好奇心对于一个高中学生的学习来说是最可贵的。高中的资优生好奇心又不同于一般少年的好奇心，他们更具有探究性和深刻性，对他们感兴趣的问题会沉湎其中并深入持续的思考。他们往往对新鲜事物表现出强烈的兴趣，包括那些我们认为会影响学习的电脑游戏等。作为精力旺盛，又容易受外部影响，充满热情的青年人，强烈的好奇心对于他们的学习是必不可少的。数学学科的特点促使他们有强烈的探究愿望。表1：你对数学的兴趣怎么样？2004年入学高一实验班新生（50人）：很高较高一般不高没有兴趣142880028%56%16%从表1可以看出，84%的学生对数学有较高的兴趣，而且在他们回答“你觉得数学最吸引你的是什么”这个问题时，大多数学生回答“神秘”、“难度”、“成就感”、“有趣”等等。2、好胜心强烈在现在社会竞争日趋激烈的影响下，家长和学生往往把高中阶段的学习与今后的学习、就业等联系起来。实际上社会大环境的影响已经明显体现于各级学校，甚至幼儿园。升学选拔的压力层层渗透。另外，在青年人集中的群体中，都希望自己能有所表现，有所与众不同，尤其是学校这个同龄人高度集中的地方。而一般的资优生往往是从小学到高中文化课成绩的佼佼者，他们相对来说得到更多的鼓励和表扬，更愿意在群体中有所表现。3、认知能力强一般的资优生学习迅速,容易记忆,速度快而巩固,喜欢研究难题,对事物能深入观察,注意范围广、时间长，能察觉一般学生不能察觉的事物。对事物能提出较多的问题,善于思考,抽象能力强.4、充满热情，对社会工作热心参与除了少数的资优生不愿参与班级、学校的社会工作外，多数的资优生都很愿意在集体中有所表现，对班级充满热情。很多的班级里的主要班干部也是由这些同学担任，而且他们又很会合理的安排学习和工作，一般对学习不会有大的影响。在各年级中，学校的学生会主要干部、各班的主要干部基本都是由这些同学担任。二、资优生的学习特点1、具有良好的思维品质（1）求异发散思维能力 资优生表现出的求异发散思维表现为不满足现有的结论和答案，不满足教师的解答。他们喜欢在接受的前提下对所学知识提出自己的见解和看法，尤其是在课堂上，当教师组织学生分组讨论或者多解训练时，往往是他们表现的舞台，是展现他们才智的场所。在物理问题的多解训练中，他们一般都会认真思考，积极参与课堂活动，经常会提出出乎意料的解法。（2）批判性思维一些资优生具有较好的思维的批判性，他们的思维特点往往是严密的、全面的、有自我反省的思维。因此，在解决问题的时候，能考虑一切可以利用的条件，能不断验证所拟定的假设，能获得独特的问题解决的答案。并且当他们认为老师的讲解出现疑义的时候，他们往往会勇于指出老师的错误和不足。表2：你在数学课上属于那些勇于向老师质疑的人吗？高一实验班新生（50人）：属于有时属于不属于27人8人15人（2）创造性思维思维的创造性是人类活动的高级形式，是智力的高级表现，它是对新异情况或困难面前采取对策，独特地和新颖地解决问题的过程中表现出的智力品质。在高中阶段学生一般不能具体在某个领域真的达到“创造”或“创新”，但也能表现出创新的意识和素质，比如分析问题、解决问题时所表现出的与众不同等。2001届毕业学生孙娜、骆小宇在解析几何的学习中受到定比分点概念的启发，尝试由数轴向平面进而向空间球面发展，他们合作写了一篇名为“球面解析几何”的论文，从数学发展的高度参与数学研究，并在解析几何的一些问题上验证应用，虽然他们的成果还存在许多的漏洞，理论上也很不健全，但他们以青年人的热情，凭借自己的才智，勇于实践，创新的素质已经展现出来，这样的素质也必将帮助他们在今后的工作和学习中创造出成果。现孙娜同学在清华读应用数学。（3）敏捷性公认的资优生的思维敏捷，他们在处理问题和解决问题的过程中，能适应迫切的情况来积极的思维，周密的考虑，正确的判断和迅速地作出结论。这与这些学生的智商也许有关系，更多的原因可能是他们长期刻苦学习，达到熟能生巧，举一反三。也有很多的人善于总结积累，强于归纳，具有好的学习方法。（4）数学思维能力突出数学思维是数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的根本特征，但又有自己的个性。主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现方式进行的，即具有数学的特点和操作方式。特别是作为思维载体的数学语言的简练准确和数学形式的符号化、抽象化、结构化倾向。资优生的数学能力一般都比较强，他们善于概括、归纳、类比、联想、假设、推断、检验、演绎等，并在运算能力、空间想象力和逻辑推理能力上表现好。2、有较好的数学学习习惯和能力（1）能较好的调控学习的几个主要环节 我们可以从资优生的学习中看到，他们都比较注意学习方法的养成。并能自觉吸收好的方法，改进自己的学习方法。在预习、听讲、复习、练习巩固、再预习等学习的基本环节上，他们一般都比较重视。尤其是自学能力较之其他的同学更为突出，很多学生具有主动学习的精神。（2） 学习数学概念、公式、定理、 公理以及其他数学知识时，掌握的速度快且理解深刻，对数学知识把握也全面准确。数学计算、推理等准确率高，掌握的东西遗忘率低。（3）成绩的稳定性好，起伏少。在2004届毕业班高三阶段，我做过这样的统计，在高三第一轮的基础知识复习期间共有10次测验（包括月考、单元检测、期中、期末考试）。成绩一直稳定在优秀或良好的有20 几人，而这其中的多数人在高考中发挥也稳定，考取名牌大学。康旭同学在10 次考试中有9 次成绩优秀，1 次良好，在高考中也考出139 的高分，总分列通州区第一。三、资优生数学培养的方法 资优生的培养要切实符合他们的心理状态和学习状态。1、教学中注意学习方法的培养人的行为有两种表现，一种是不稳定的，有条件性的；另一种是无条件的、自动的、带有情绪色彩的。前一种是不经常的，后一种则形成了行为习惯。良好的行为习惯，能使行为从内心出发，不走弯路而达到高境界；不良的行为习惯，会使人的心理的正常发展带来困难。高中学生的学习习惯需要通过长期的训练和培养，在数学课堂教学中也要注意培养学生的学习习惯和方法。比如学会学习，掌握预习、上课、复习、练习等学习环节；再比如课堂笔记、作业、练习等具体的要求，甚至课堂纪律的约束。2、注重非智力因素的培养（1）抓激励机制激励对学生的学习的作用十分明显，激励是指激发人的行为的心理过程 ,它可以激发人的动机，使其内心渴望成功，朝着预期目标不断努力。在学校里，主要指激发学生学习动机和兴趣,并产生稳定的学习状态的过程。通过有效的激励，教师可以为学生积极探求科学知识搭建台阶，可以给学生创建思维发展的平台. 有了行之有效的激励机制和手段，学生就会产生稳定的、持续的理想、学习动机、学习兴趣等个性意识，进而产生好的教育和教学效果。在激励学生刻苦学习过程中，可采用目标激励的原则，比如国家的建设与发展，家庭期望，每次考试的成绩期望，班级之间成绩竞赛，都可以激励学生刻苦学习。在每个学期初，我都把我在这个学期的教学期望和要达到目标讲给学生，同时要求每个学生自己订出目标，最常用的方法是：每次的单元测验（基本两周一次）在考试成绩上按优秀（85分以上）、良(70-84分)、及格（60-69分）分几个分数段，学生的最高目标是每次超过85分，次之每次超过70分，再退之每次及格，再退之，尽量减少不及格次数，并在学期初和学期末以及每次测验后表扬达标的学生.学期结束和学年结束我都要统计达标的学生名单，并加以表扬。前面提到的康旭同学在高三全学年考试测验中，10几次的成绩基本都是优秀，成绩稳定，我把他树为榜样，以带动其他同学的数学学习。04届两个实验班的学生都很注重这个统计，从而促进了数学的学习。（2）抓意志品质的磨练 一般的资优生天资聪颖，学习成绩好，但也存在意志力较差，经不起挫折和失败的现象。可能某次的测验不理想就会使自己情绪低落，也可能遇到复杂的计算或推理就有畏难情绪，从而影响数学的学习。因此要从抓学习的动机入手，提倡刻苦学习，提倡科学训练。（3）注意情感交流师生之间的感情不仅是师生交往的基础，而且也是培养学生对教与学的内容发生兴趣的关键。在毕业班工作中，我们都存在着和学生交流和沟通的责任，通过谈话等方式，及时了解学生的思想动态，了解数学学习中存在的问题，解决存在的问题。3、在课堂教学中发挥学生的主体性我们一直提倡发挥学生的主体性，这个观念在资优生的培养和训练中更加必要。以学生为中心的教学模式要求教师在教学中充分考虑到学生的主体性，关注每个学生的学习状态，调动每个学生的学习积极性。教师给学生搭建学习的舞台，和学生共同参与教学活动。在这个过程中，资优生既可以提高自己的能力，同时也可以帮助教师的教学，帮助同学们的共同提高。我们学校近几年提出“分层指导，全面提高”的教学原则，在几届毕业年级中已经显现出效果。4、注重课堂知识的拓展和提高数学课外知识的学习对提高资优生的能力和成绩是有效的。通过提高小组的学习，扩展数学知识的学习领域，几年来，通过对资优生进行数学课外学习，我体会到这个课外学习的必要性和可行性。以竞赛为目地，