19.1 1 变量与函数（1）.ppt

19 1 1变量与函数 1 第十九章一次函数 当你坐在摩天轮时 想一想 随着时间的变化 你离开地面的高度随时间是如何变化的 和哪些量有关系 创设情景明确目标 1 了解变量与常量的意义 2 体会运动变化过程中的数量变化 学习目标 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 请说明你的道理 路程 60 120 180 240 300 问题一 1 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 2 试用含t的式子s s 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程 速度 时间 时间t 路程s 速度60千米 时 60t S t 1 请同学们根据题意填写下表 合作探究 达成目标 探究点一常量与变量 问题二 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 1 早场票房收入 日场票房收入 晚场票房收入 10 x 请说明道理 票房收入 2 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 3 试用含x的式子表示y y 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程 10 205 2050 元 10 150 1500 元 10 310 3100 元 售票张数x 票房收入y 售价 售票张数 售价10元 y x 问题三 10cm2 圆的面积和它的半径之间的关系是什么 要画一个面积为10cm2的圆 圆的半径应取多少 圆的面积为20cm2呢 怎样用含有圆面积 的式子表示圆半径r 关系式 S r 兀 半径r 面积S 圆的面积 兀 半径的平方 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 试用含s的式子表示r r 这个问题反映了 随 的变化过程 请同学们根据题意填写下表 问题四 用10m长的绳子围成长方形 长方形的长为3m时面积为多少 当长方形的长为3时 面积 各组讨论 改变长方形的长 观察长方形的面积怎样变化 设长方形的边长为xm 面积为Sm2 怎样用含x的式子表示s 2 2 5 8 3 2 5 8 6 6 25 1 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 2 试用含x的式子表示s 或 这个问题反映了长方形的 随 的变化过程 S X 周长10cm 面积s 长X S 60t L 10 0 5m 1 小结 在上面的问题反映了不同事物的变化过程 其中有些量 例如售出票数x 票房收入y 时间t 路程s 的值按照某种规律变化 有些量的值始终不变 例如电影票的单价10元 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 2 剖析 3 请指出上面余下各个变化过程中的常量 变量 并说明这5个关系式中变量的个数 y 10 x 例1 指出下列关系式中的变量与常量 1 y 2 x 3 y aX2 b a b为常数 用a 0 2 y 2X2 思考 变量与常量的区别是什么 例2 列出适当的关系式 并指出其中的变量与常量 1 多边形的内角和W与边数n的关系 2 已知长方形的周长为40cm 一边长为ycm 另一边长为了xcm 则y与x的关系 思考 这个问题的常量和变量是什么 列关系式的关键是什么 归纳 在一个变化过程中 变量就是数值能够发生变化的量 在关系式中通常是用字母表示 常量就是数值始终不变的量 通常是用常数表示的 有时候也用特定的字母表示 探究点二列关系式确定常量与变量 总结梳理内化目标 1 什么叫变量 什么叫常量 2 举一个运动变化的例子并指出其变量和常量 3 你认为变化过程中的变量之间会有联系吗 1 上交作业 课本第72页第 3 4 达标检测反思目标 1 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本 则他剩余的钱Q 元 与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 A Q 8xB Q 8x 50C Q 50 8xD Q 8x 502 甲 乙两地相距S千米 某人行完全程所用的时间t 时 与他的速度v 千米 时 满足vt S 在这个变化过程中 下列判断中错误的是 A S是变量B t是变量C v是变量D S是常量3 长方形相邻两边长分别为x y 面积为30 则用含x 的式子表示y 为 y 则这个问题中 是常量 是变量 4 写出下列问题中的关系式 并指出其中的变量和常量 1 用20cm的铁丝所围的长