§2.5实数研究课.doc

镇江市第十中学八年级数学 2.5实数研究课班级_姓名_学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.学习重点：知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数. 教学过程(一) 回顾旧知1.下列说法正确的是（ ）A.的平方根是3 B.1的立方根是1 C.=1 D.02.的平方根与-8的立方根之和是（ ）A.0 B.-4 C.0或-4 D.43.-3是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 .4.的平方根是 ，立方根是 .5（-1）2005的立方根是 ； . 6的倒数是 ，的相反数 .7若，则k的值是 。 (a08.的算术平方根是2，x_9.已知x，y都是实数，且y，试求xy的值（二）自主学习探索活动1 是个整数吗？为什么？ 探索活动2 那么，是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。探索活动3 到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计的范围。归纳结论：这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。我们把有理数和无理数统称为 ，也就是实数可以这样分：你能举一些无理数的例子吗？（三）知识运用1.把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，0.6，0， ， ，0.01001000100001(1)有理数集合： (2)无理数集合： (3)整数集合： (4)正实数集合： 2.判断题：（1）无限小数是无理数 （ ） （2）无理数都是无限小数 （ ）（3）有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数 （ ）（5）带根号的数都是无理数 （ ） （6）无理数比有理数少 （ ）（7）实数与数轴上的点一一对应 （ ）课内反馈1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。（1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。（3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。（5）不带根号的数一定是有理数。2.数 、 、 中，无理数有（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， ， ， ，- 有理数集合： ；无理数集合： ； (2) 、 、0、 、 、 、3.14159、-0.020020002 0.12121121112(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)正实数集合 (4)负实数集合 课后延伸一、选择：在5，0.1,，八个实数中，无理数的个数是 （ ）A5 B4 C3 D22.下列说法中正确的是 （ ） 有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数 无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应3.如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）.A. B.1.4 C. D. -1 0 1 24.下列说法正确的是（ ）.A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数5.实数-1.732，0.121121112，中，无理数的个数有（ ）.A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个6.已知0x1，那么在x，x2中最大的是 （ ）Ax B C Dx2二、填空：7.在实数，3.14，中属于有理数有 ；属于无理数的有 8.的相反数是 ；绝对值是 9.点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 10.