新人教版七年级上册数学全册教学案 (2).pdf

新人教版七年级上册数学 教学设计 2018 12 10 七年级数学上册教学计划七年级数学上册教学计划 一 指导思想 深化教学改革 以促使学生全面 持续 和谐的发展为出发点 课堂 中以 学 生的发展为本 活动为主线 创新为主旨 培养学生的创新意识和实践能力为重 点 充分体现 新课程 新标准 新教法 坚持走 教研 之路 努力 探索 减 负增效 的教育教学此文转自斐斐课件园模式 从培养学生学数学 用数学的能 力入手 持之以恒地开展教研活动 充分发展学生数学思维 全面提高教育 教 学 二 学生情况分析 七年级学生往往延用小学的学习方法 死记硬背 这样既没读懂弄透 又使 其自学能力和实际应用能力得不到很好 的训练 要重视对学生的读法指导 七 年级学生往往对课程增多 课堂学习容量加大不适应 顾此失彼 精力分散 使 听课效率下降 要重视听法的指导 学习离不 开思维 善思则学得活 效率高 不善思则学得死 效果差 七年级学生常常固守小学算术中的思维定势 思路狭 窄 呆滞 不利于后继学习 要重视对学生进行思 法指导 学生在解题时 在 书写上往往存在着条理不清 逻辑混乱的问题 要重视对学生进行写法指导 学 生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关 初 一学生由于正处在初 级的逻辑思维阶段 识记知识时机械记忆的成份较多 理解记忆的成份较少 这 就不能适应初一教学的新要求 要重视对学生进行记法指导 三 教材及课标分析 第一章 有理数 1 通过实际例子 感受引入负数的必要性 会用正负数表示实际问题中的 数量 2 理解有理数的意义 能用数轴上的点表示有理数 借助数轴理解相反数 和绝对值的意义 会求有理数的相反数与绝对值 绝对值符号内不含字母 会比 较有理数的大小 通过上述内容的学习 体会从数与形两方面考虑问题的方法 3 掌握有理数的加 减 乘 除运算 理解有理数的运算律 并能运用运 算律简化运算 能运用有理数的运算解决简单的问题 4 理解乘方的意义 会进行乘方的运算及简单的混合运算 以三步为主 通 过实例进一步感受大数 并能用科学记数法表示 了解近似数与有效数字的概念 第二章 整式的加减 掌握单项式 多项式以及相关的概念 充分理解并掌握同类项的概念 在此 基础上掌握整式的加减法 并能熟练运用 为下一章一元一次方程打下坚实的基 础 第三章 一元一次方程 1 经历 把实际问题抽象为数学方程 的过程 体会方程是刻画现实世界的 一种有效的数学模型 了解一元一次方程及其相关概念 认识从算式到方程是数 学的进步 2 通过观察 归纳得出等式的性质 能利用它们探究一元一次方程的解法 3 了解解方程的基本目标 使方程逐步转化为 x a 的形式 熟悉解一元一 次方程的一般步骤 掌握一元一次方程的解法 体会解法中蕴涵的化归思想 4 能够 找出实际问题中的已知数和未知数 分析它们之间的关系 设未知 数 列出方程表示问题中的等量关系 体会建立数学模型的思想 5 通过探究实际问题与一元一次方程的关系 进一步体会利用一元一次方程 解决问题的基本过程 感受数学的应用价值 提高分析问题 解决问题的能力 第四章 图形认识初步 1 通过大量的实例 体验 感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形 认识一些简单几何体 长方体 正方体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 球等 的基本 特征 能识别这些几何体 初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法 以及 特殊与一般的辩证关系 2 能画出从不同方向看一些基本几何体 直棱柱 圆柱 圆锥 球 以及它 们的简单组合得到的平面图形 了解直棱柱 圆柱 圆锥的展开图 能根据展开 图想象和制 作立体模型 通过丰富的实例 进一步认识点 线 面 体 理解 它们之间的关系 在平面图形和立体图形相互转换的过程中 初步建立空间观念 发展几何直 觉 3 进一步认识直线 射线 线段的概念 掌握它们的表示方法 结合实例 了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质 理解两点之间的距离的含义 会比较线段的大小 理解线段的和差及线段的中点的概念 会画一条线段等于已 知线段 4 通过丰富的实例 进一步认识角 理解角的两种描述方法 掌握角的表 示方法 会比较角的大小 能估计一个角的大小 会计算角度的和与差 认识度 分 秒 并 会进行简单的换算 了解角的平分线的概念 了解余角和补角的概 念 知道 等角的补角相等 等角的余角相等 的性质质 会画一个角等于已 知角 尺规作 图 5 逐步掌握学过的几何图形的表示方法 能根据语句画出相应的图形 会 用语句描述简单的图形 6 初步体验图形是描述现实世界的重要手段 并能初步应用空间与图形的 知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题 体会研究几何图形的意义 7 激发学生对学习空间与图形的兴趣 通过与其他同学交流 活动 初步 形成积极参与数学活动 主动与他人合作交流的意识 四 具体措施 1 认真学习教育教学此文转自斐斐课件园理论 落实课标理念 让学生通 过观察 思考 探究 讨论 归纳 主动地进行学习 2 把握好与前两个阶段的衔接 把握好教学要求 不要随意拨高 3 突出方程这个重点内容 将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中 突出列方程 结合实际问题讨论解方程 通过加强探究性 培养分析解决问题的 能力 创新精神和实践意识 重视数学思想方法的渗透 关注数学文化 4 把握好 图形初步认识 的有关内容的要求 充分利用现实世界中的实 物原型进行教学 展示丰富多彩的几何世界 强调学生的动手操作和主动参与 让他们在观察 操作 想象 交流等活中认识图形 发展空间观念 注重概念间 的联系 在对比中加深理解 重视几何语言 的培养和训练 利用好选学内容 5 适当加强练习 加深对基本知识和基本技能的掌握 但不一味追求练习 的数量 6 搞好教学六认真 注重对学生进行学法指导 读法指导 听法指导 思 法指导 写法指导 记法指导 第一章第一章 有理数有理数 1 1 正数和负数 学习目标 1 了解正数和负数是从实际需要中产生的 2 理解正数 负数及 0 的意义 掌握正数 负数的表示方法 3 会用正数 负数表示具有相反意义的量 重点 难点 重点 理解正数 负数及 0 的意义 难点 会用正数 负数表示具有相反意义的量 一 知识链接 1 小 学 数 学 中 我 们 学 过 哪 些 数 请 写 出 来 2 想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗 有比 0 小的数吗 请 根据实际生活举出实例 二 新知预习 1 根据实际生活的需要 人们引进了另一种数 你知道是什么数吗 观察 以下生活实例 图片和新闻报道 回答问题 新闻报道 某年 我国花生产量比上年增长 1 8 油菜籽产量比上年增 长 2 7 问题 1 1 说一说上面用到的各数的含义 1 天气预报中的 3 电梯按钮中的 1 10 新闻报道中的 1 8 2 天气预报中的 3 电梯按钮中的 1 2 新闻报道中的 2 7 问题 2 2 上面这两类数 分别属于什么数 2 自主归纳 像 1 2 3 1 8 这样大于 0 的数叫做 数 像 3 1 2 2 7 这样在正数前面加上符号 负 的数叫做 数 注意 有时 我们为了明确表达意义 在正数前面也加上 正 号 如 3 1 8 0 5 不过一般情况下我们省略 不写 三 自学自测 自 主 学自 主 学 教学备注 学 生 在 课前 完 成 自 主学 习部分 1 1 情景引入情景引入 见 见 幻 灯片幻 灯片 3 3 4 4 1 下列各数中 负数是 A 2 03 B 2 03 C 2 03 D 0 2 下列各数 5 6 5 6 13 0 12 0 其中 正数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 四 我的疑惑 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 2 2 探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 5 5 8 8 3 3 探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 9 9 1313 一 要点探究 探究点 1 正 负数的认识 问题 1 1 负数有什么特点 2 如果一个数不是正数就是负数 对吗 问题 2 0 只表示没有吗 要点归纳 引入正 负数后 0 不再简简单单的只表示没有 它具有丰富的意义 是正负数的 分界点 典例精析 例 1 1 读出下列各数 并把它们填在相应的圈里 11 73 2 7 4 8 正数 负数 方法总结 比 0 大的数是正数 在正数前面加上 的数是负数 0 既不是正数也不是负数 探究点 2 用正负数表示具有相反意义的量 问题问题 1 1 判断下面每对量是不是具有相反意义的量 1 节约 13m3水和浪费 4m3的水 2 电梯上升 2 层和下降 5 层 3 小明向支付宝转入 300 元后又支出 100 元 要点归纳 具有相反意义的量包含两层含义 一是意义相反 二是必须含有具体的量 问题 2 以下是生活中遇到的一些数量 你会用正负数来表示它们吗 甲汽车向东行驶 3km 乙汽车向西行驶 1km 蔬菜店购进黄瓜 50kg 蔬菜店售出黄瓜 2kg 课 堂 探课 堂 探 6 1 7 12 4 3 典例精析 例 2 一物体沿东西两个相反的方向运动时 可以用正 负数表示它们的运 动 1 如果向东运动 4m 记作 4m 那么向西运动 5m 记作 2 如果 7m 表示物体向西运动 7m 那么 6m 表明物体 例 3 1 一个月内 小明体重增加 2kg 小华体重减少 1kg 小强体重无 变化 写出他们这个月的体重增长值 2 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是 美国减少6 4 德国增长1 3 法国减少2 4 英国减少3 5 意大利增长 0 2 中国增长 7 5 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率 方法总结 根据相反意义合理使用正 负数对实际问题进行表示 一般情况 下 把向北 东 上升 增加 收入等规定为正 把它们的相反意义规定为 负 针对训练 1 填空 1 在知识竞赛中 如果用 10 分表示加 10 分 那么扣 20 分记作 2 小明家去年年收入 20000 元记作 20000 元 那么支出 15000 元记 作 3 如果向西走 300 米记作 300 米 那么 400 米表示 4 如果零上 28 记作 28 那么 7 表 2 向东行进 50 m表示的意义是 A 向东行进 50 m B 向南行进 50 m C 向北行进 50 m D 向 西行进 50 m 探究点 3 0 的意义及用正负数表示相对基准量 问题 下图是吐鲁番盆地的示意图 你能用语言表述它与海平面的高度关 系吗 它的含义是什么 典例精析 例 4 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分 如果以平 均身高为标准 超过部分记为正数 不足部分记为负数 有 5 名队员分别记为 10 5 0 7 2 则她们的实际身高应是 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 3 3 探究点探究点 3 3 新新 知讲授知讲授 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 1515 1717 方法总结 0 可以表示一种基准 高于基准的量用正数来表示 低于基准的量用负数表示 解题时注意 一定要先弄清 基准 是什么 再把数据还原成原数据 针对训练 1 下列语句正确的是 A 0 表示没有温度 B 0 表示什么也没有 C 0 是非正数 D 0 既可以看作是正数又可以看作是负数 2 你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗 请举两例 二 课堂小结 1 正数是比零大的数 正数前面加 号的数叫做负数 2 0 既不是正数也不是负数 它是正负数的分界 3 正数和负数表示的是一对具有相反意义的量 1 下列说法 正确的是 A 加正号的数是正数 加负号的数是负数 B 0 是最小的正数 C 字母 a 既可是正数 也可是负数 也可是 0 D 任意一个数 不是正数就是负数 2 下列各对关系中 不具有相反意义的量的是 A 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B 升温 3 与降温 3 C 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D 胜 3 局与亏本 400 元 3 1 如果零上 5 记作 5 那么零下 3 记作 2 东 西为两个相反方向 如果 4 米表示一个物体向西运动 4 米 那么 2 米表示 物体原地不动记为 3 某仓库运进面粉 7 5 吨记作 7 5 吨 那么运出 3 8 吨应记作 4 抗洪期间 如果水位超过标准水位 1 5 米记作 1 5 米 那么后来记录的 0 9 米表示 4 下列各数 2 0 1 2 10 3 5 中 是正数的有 5 把下列各数填入相应的括号内 28 20 0 5 0 23 3 2 25 3 14 0 62 正数集合 负数集合 当 堂 检当 堂 检 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4 4 课堂小结课堂小结 5 5 当堂检测当堂检测 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 1919 2222 6 某银行一天内接待了四笔大业务 存款 40000 元 取款 25000 元 存款 30 万元 取款 7 万元 若存款为正 请你用正 负数表示这四笔款项 7 数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目 收入计为正数 支出计为负数 1 2 有理数 1 2 1 有理数 学习目标 1 掌握有理数的概念 2 会对有理数按一定的标准进行分类 培养分类能力 重点 掌握有理数的概念 难点 会对有理数按一定的标准进行分类 一 知识链接 1 把下列相等的数用线连起来 2 有限小数 如 0 1 1 5 和无限循环小数 如0 3 g 都可以化为 在以后的学习 中 我们把小学学过的小数 有限小数和无限循环小数 都看成是 3 思考 3 1415926 能化为分数吗 答 二 新知预习 引入负数之后 我们学过的数可以怎么分类 整数 分数 正整数 正分数 负分数 自主归纳 整数和分数统称为 数 三 自学自测 1 在 3 15 0 4 0 2 3 9 5 1 5 6 20 中 正 数 有 负 数 有 正 整 数 有 负整数有 四 我的疑惑 自 主 学自 主 学 教学备注 学 生 在 课前 完 成 自 主学 习部分 0 1 0 2 1 5 2 6 0 3 g 2 3 3 1 5 3 2 10 1 5 1 二 要点探究 探究点 1 有理数的概念 我们以前学过的数 像 1 2 3 称为 数 2 4 1 3 5 4 称为 数 那么在以上这些数的前面添上 号后 1 2 3 称为 数 241 354 称为 数 特别提示 既不是正数 也不是负数 要点归纳 正整数 零和负整数统称 数 正分数和负分数统称 数 整数和分数统称 数 注意 目前我们所学的小数都可以化成 数 所以把小数划分到 数一类 探究点 2 有理数的分类 问题 1 你能根据有理数的定义对有理数分类吗 正整数 整数 自然数 有理数 负整数 分数 问题 2 如果按符号 正 负 来分类 又该怎样来分呢 正整数 有理数 零 正分数 负整数 负分数 说明 分类的标准不同 结果也不同 分类的结果应无遗漏 无重复 零是整数 但零既不是正数 也不是负数 填一填 判断表中各数分别是什么数 在相应的空格内打 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 3 4 4 9 0 12 课 堂 探课 堂 探 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1 1 情景引入情景引入 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 43 4 2 2 探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 5 5 8 8 3 3 探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 9 9 1515 典例精析 例 1 1 给出下列说法 0 是整数 是负分数 4 2 不是正数 自然数一定是正数 负分数一定是负有理数 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 例 2 2 把下列各数填在相应的集合中 正数集合 负数集合 分数集合 整数集合 非负有理数集合 有理数集合 易错提醒 1 像 300 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数 2 大于 0 是正数不是正有理数 针对训练 1 下列说法中 正确的是 A 正整数 负整数统称整数 B 正分数 负分数统称有理数 C 零既可以是正整数 也可以是负分数 D 所有的分数都是有理数 2 1 将下列各数填入相应的圈内 1165 2 5 0 1 5 20 85 47 0 158 2292 2 说出这个两个圈的重叠部分表示的是 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 3 3 探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 9 9 1515 二 课堂小结 1 到现在为止 我们学过的数 除外 都是有理数 2 有理数的分类 正整数 正整数 整数 零 正有理数 自然数 负整数 有理数 零 正分数 或有理数 负整数 正分数 分数 负有理数 负分数 负分数 3 注意 0 的特殊性 1 下列说法中 正确的是 A 正整数 负整数统称为整数 B 正分数 负分数统称为分数 C 零既可以是正整数 也可以是负整数 D 一个有理数不是正数就是负数 2 下列各数 2 5 0 63 0 7 0 05 6 9 其中正数有 个 负数有 个 正分数有 个 负分数有 个 自然数有 个 整数有 个 3 判 断 1 0 是整数 2 自然数一定是整数 3 0 一定是正整数 4 整数一定是自然数 4 填空 1 有理数中 是整数而不是正数的 是负数而不是分数的是 2 零是 还是 但不是 也不是 5 把下列各数填入相应的集合内 12 7 3 1416 0 2018 8 5 0 23456 10 10 1 0 67 89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 当 堂 检当 堂 检 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4 4 课堂小结课堂小结 5 5 当堂检测当堂检测 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 1717 1919 第一章第一章 有理数有理数 1 2 有理数 1 2 2 数轴 学习目标 1 掌握数轴的概念 理解数轴上的点和有理数的对应关系 2 会正确的画出数轴 利用数轴上的点表示有理数 重点 掌握数轴的概念 理解数轴上的点和有理数的对应关系 难点 会正确的画出数轴 利用数轴上的点表示有理数 一 知识链接 1 回忆正负数的意义并回答以下问题 在一条东西方向的马路上 有一个学校 学校东 50m 和西 150m 处分 别有一个书店和一个超市 学校西 100m 和东 200m 处分别有一个邮局和 医院 以学校为 基准 并把向东记作 向西记作 用正负数表示 书店 超市 邮局 医院的位置 二 新知预习 1 观察图中的温度计 1 温度计上有哪三类数 2 如图 把温度计平放 零上温度居右 它像我们小学学过的一条 3 按照温度计设计的方法 请你把 知识链接 中的问题 设计一条 直线来表示这几个有理数 提示 以学校作为 0 点 用 1cm 表示 50m 作为单位长度 负数放在 0 点左边 正数在原点右边 类似温度计 按照如下方式处理的一条直线 1 在直线上任取一个点表示数 0 这个点叫做 2 通常规定直线上从原点向右 或向上 为 从原点向 为负方向 3 选取适当的长度作为 从直线上原点向右 每隔一个单 位长度取一个点 依次表示 1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 这样的直线叫做数轴 自主归纳 规定了 和 的直线叫做数轴 自 主 学自 主 学 教学备注 学 生 在 课前 完 成 自 主学 习部分 三 自学自测 下列图形中 不是数轴的是 四 我的疑惑 三 要点探究 探究点 1 数轴的概念及画法 问题 1 什么是数轴 注意事项 1 数轴是一条特殊的直线 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或 下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 做一做 判断下面哪些是数轴 哪些不是 为什么 问题 2 怎样画一条数轴 探究点 2 在数轴上表示有理数 思考 1 观察上面数轴 哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 由此你有什么发现 2 每个数到原点的距离是多少 由此你又有什么发现 3 如何用数轴上的点来表示分数或小数 如 1 5 怎样表示 要点归纳 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 课 堂 探课 堂 探 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1 1 情景引入情景引入 见 见幻灯片幻灯片 2 2 2 2 探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 7 7 1010 3 3 探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 1111 1616 0 2 1 0 1 2 1 2 3 4 1 2 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 3 3 探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 1111 1616 一般地 设 a 是一个正数 则数轴上表示数 a 在原点的 边 与原点的距离是 个 单位长度 表示数 a 的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 典例精析 例 1 在所给数轴上画出表示下列各数的点 1 5 2 5 4 0 注意 1 把点标在线上 2 把数标在点的上方 以便观看 例 2 在下面数轴上 A B C D 各点分别表示什么数 例 3 3 从数轴上表示 1 的点出发 向左移动两个单位长度到点 B 则点 B 表示的数 是 再向右移动 5 个单位长度到达点 C 则点 C 表示的数是 针对训练 1 在数轴上 0 和 1 之间表示的点的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个 2 点 A 为数轴上表示 2 的动点 当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时 点 B 所 表示的数为 A 2 B 6 C 2 或 6 D 不同于以上 二 课堂小结 1 数轴的定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫数轴 2 数轴的画法 3 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 原点右边的数是正数 原点左边的数是负 数 0 是正负数的分界限 当 堂 检当 堂 检 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4 4 课堂小结课堂小结 5 5 当堂检测当堂检测 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 1717 2020 2 1 5 1 下列说法中正确的是 A 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B 数轴的长度是有限的 C 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D 所有整数都可以用数轴上的点表示 但分数就不一定能找到表示它的点 2 下图中所画的数轴 正确的是 3 与原点距离是 2 5 个单位长度的点所表示的有理数是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 这个数无法确定 4 在数轴上表示数 6 的点在原点 侧 到原点的距离是 个单位长度 表示 数 8 的点在原点的 侧 到原点的距离是 个单位长度 表示数 6 的点 到表示数 8 的点的距离是 个单位长度 5 在数轴上到表示 2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为 6 如图所示 根据数轴上各点的位置 写出它们所表示的数 7 画出数轴并标出表示下列各数的点 3 1 2 4 2 5 0 1 7 5 8 如图所示 在数轴上有 A B C 三个点 请回答 1 将 A 点向右移动 3 个单位长度 C 点向左移动 5 个单位长度 它们各自表示新的 什么数 2 移动 A B C 中的两个点 使得三个点表示的数相同 有几种移动方法 1 210 2 A 21543 B 1210 C 1 210 D 5430 1 2 3 421 F EDCB A 第一章第一章 有理数有理数 1 2 有理数 1 2 3 相反数 学习目标 1 借助数轴理解相反数的意义 懂得数轴上表示相反数的两个 点关于原点对 称 2 会求有理数的相反数 重点 会求有理数的相反数 难点 借助数轴理解相反数的意义 懂得数轴上表示相反数的两个点关于 原点对称 一 知识链接 1 规定了 的 叫做数轴 2 3 到原点的距离是 5 到原点的距离是 到原点的距离是 6 的数有 二 新知预习 观察下列几组数 1 和 1 2 5 和 2 5 4 和 4 并把它们在数轴上表 示出来 思考 1 上述各对数之间有何特点 2 请写出一组具有上述特点的数 3 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系 自主归纳 1 的两个数互为相反数 特别地 0 的相反 数为 2 互为相反数的两个数到原点的距离 三 自学自测 1 1 的相反数是 1 3 的相反数是 0 的相反数是 a的 自 主 学自 主 学 教学备注 学 生 在 课前 完 成 自 主学 习部分 相反数是 2 化简下列各数 1 1 1 1 四 我的疑惑 四 要点探究 探究点 1 相反数的意义 问题 1 观察以下两个数 有什么相同和不同 3 5 3 5 要点归纳 像 3 5 和 3 5 这样 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 问题 2 表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系 要点归纳 1 表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧 0 除外 2 表示互为相反数的两个数的点到原点的距离 3 一般地 设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有 个 它们分别在原点的 表示 我们说这两点 练一练 判断以下说法是否正确 1 5 是 5 的相反数 2 5 是相反数 3 1 2 2 与 1 2 互为相反数 4 5 和 5 互为相反数 5 相反数等于它本身的数只有 0 6 符号不同的两个数互为相反数 探究点 2 多重符号的化简 问题 1 a的相反数怎么表示 问题 2 若把 a 分别换成 5 7 0 时 这些数的相反数怎样表示 a 5 a 5 a 7 a 7 a 0 a 0 1 1 表示什么 7 呢 9 8 呢 它们的结果应是多少 问题 3 在一个数前面加上 号表示求这个数的相反数 如果在这些数 前面加上 号呢 课 堂 探课 堂 探 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1 1 情景引入情景引入 见 见幻灯片幻灯片 3 3 2 2 探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 见 见幻灯片幻灯片 7 7 1313 3 3 探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 1212 1616 教学备注 3 3 探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 见 见 幻 灯片幻 灯片 1212 1616 典例精析 例 1 填空 1 4 是 的相反数 4 2 1 5 是 的相反数 1 5 3 7 1 是 的相反数 7 1 4 100 是 的相反数 100 例 2 化简下列各数 先读后写 1 10 2 0 15 3 3 4 12 5 1 1 6 7 要点归纳 1 求一个数的相反数 只要在这个数的前面添上 号 就表示这个数的相反数 2 对于数字前面含有多个符号的数的化简 只要观察 号的个数即可 如果有奇数个 号 结果的符号就是 号 如果有偶数个 号 结果的符号就是 号 针对训练 1 下列结论正确的有 任何数都不等于它的相反数 符号相反的数互为相反数 表示互为相反数的两个数的 点到原点的距离相等 若有理数 a b 互为相反数 则它们一定异号 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 下列各数 4 1 4 1 4 1 4 4 中 正数有 A 0 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 化简下列各数 68 0 75 5 3 3 8 3 6 4 已知数轴上 A B 表示的数互为相反数 并且两点间的距离是 6 点 A 在点 B 的左边 则点 A B 表示的数分别是 二 课堂小结 1 相反数的概念 只有符号不同的两个数叫做 互为相反数 特别地 0 的相反数是 0 2 a 表示求 a 的相反数 1 1 6 是 的相反数 的相反数是 0 3 2 下列几对数中互为相反数的一对为 A 8 和 8 B 8 与 8 C 8 与 8 3 5 的相反数是 a 的相反数是 4 若 a 13 则 a 若 a 6 则 a 5 若 a 是负数 则 a 是 数 若 a 是负数 则 a 是 数 6 2 x 的相反数是 3x 的相反数是 当 堂 检当 堂 检 教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4 4 课堂小结课堂小结 5 5 当堂检测当堂检测 见 见 幻 灯 片幻 灯 片 1717 1818 第一章第一章 有理数有理数 1 1 2 有理数 1 2 4 绝对值 第 1 课时 绝对值 学习目标 1 理解绝对值的概念及性质 2 会求一个有理数的绝对值 重点 理解绝对值的概念及性质 难点 会求一个有理数的绝对值 一 知识链接 1 a的相反数表示为 2 在数轴上表示 5 和 5 的点 它们到原点的距离分别是多少 表示 3 4 和 3 4 的点呢 二 新知预习 问题 1 什么是绝对值 怎样表示一个有理数的绝对值 自主归纳 在数轴上 表示一个数的点到 叫做这个数的 绝对值 用 表示 问题 2 1 一个正数的绝对值是什么 2 一个负数的绝对值是什么 3 0 的绝对值是什么 自主归纳 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是它的 0 的绝对值是 由于绝对值表示距离 猜想 一个数的绝对值是一个 数 不小于 的数 三 自学自测 自 主 学自 主 学 教学备注 学 生 在 课前 完 成 自 主学 习部分 求下列各数的绝对值 2 15 10 1 4 75 10 5 四 我的疑惑 五 要点探究 探究点 1 绝对值的意义及求法 问题 1 甲 乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶 记向东行驶的里 程数为正 两辆出租车都从 O 地出发 甲车向东行驶 10km 到达 A 处 记作 km 乙车向西行驶 10km 到达 B 处 记做 km 2 以 O 为原点 取适当的单位长度画数轴 并在数轴上标出 A B 的位置 则 A B 两点与原点距离分别是多少 它们的实际意义是什么 要点归纳 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 用 表示 5 到原点的距离是 5 所以 5 的绝对值是 记做