18.1.2平行四边形的判定 (4).ppt

新人教版八年级下册第十八章18 1 2 1平行四边形的判定韦玉中学一级河南省三门峡市卢氏县育才中学 下面图片中 哪些是平行四边形 你是怎样判断的 回顾旧知 平行四边形的主要特征 1 边 a 平行四边形两组对边分别平行 b 平行四边形两组对边分别相等 2 角 平行四边形两组对角分别相等 3 对角线 平行四边形对角线互相平分 怎样证明对边相等或对角线相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形 知识与能力 系统掌握平行四边形的判定定理 灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述 过程与方法 通过平行四边形判定定理的归纳与说理 培养的归纳推理能力 领会数学的严密性 通过尝试练习和变式尝试 培养分析问题和解决问题的能力 情感态度与价值观 通过平行四边形判定方法的灵活运用 培养主动探索的精神及创新意识 通过一题多变与一题多解 引发求异创新的欲望 重点 平行四边形的判定方法及应用 难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 张师傅手中有一些木条 他想通过适当的测量 割剪 钉制一个平行四边形框架 你能帮他想出一些办法来吗 并说明理由 A C B D AB CDAD BC 证明 连接AC AB CD AD BC AC AC ACD CAD SSS CAB DCA AB CD同理 CAD ACB AD BC 四边形ABCD为平行四边形 结论 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 上述问题可归结为 已知 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 求证 四边形ABCD为平行四边形 将两根木条AC BD的中点重叠 并用钉子固定 再用一根橡皮筋绕端点A B C D围成一个四边形ABCD 想一想 AOB COD吗 四边形ABCD的对边之间有什么关系 你得到什么结论 A C B O D AOB COD BAC ACD AB CD CAD ACB AD BC 同理 BOC AOD 四边形ABCD是平行四边形 结论 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB DC D B E F分别是边AB CD的中点 BE DF ADF CBE AF CE又 AE CF 四边形AECF是平行四边形 O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 证明 连接对角线BD 交AC于点O 例2 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 还有其他证明方法吗 AE CF EAD FCBAD BC 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB在 AED和 CFB中 AED CFB SAS DE BF同理可证 BE DF四边形BFDE是平行四边形 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 当点E F满足什么条件时 四边形BFDE是平行四边形 小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时 拼成一个六边形 你能在图中找出所有的平行四边形吗 并说说你的理由 解 有6个平行四边形 分别是 ABOF ABCO BCDO CDEO DEFO EFAO 理由是 因为正 ABO 正 AOF 所以AB BO OF FA 根据 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 可知四边形ABCD是平行四边形 其它五个同理 已知 四边形ABCD A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 同理可证AB CD 又 A B C D 360 2 A 2 B 360 A C B D 已知 即 A B 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理3 符号语言 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定方法 从边来判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 下列四边形哪些是平行四边形 为什么 A D C B 110 70 110 A B C D 5 8 5cm 8cm 7 6cm 2 根据下列条件 不能判定一个四边形为平行四边形的是 A 两组对边分别相等B 两条对角线互相平分C 两条对角线相等D 两组对边分别平行 C 3 如图四边形ABCD中 AB CD 只需添加一个条件 能使四边形ABCD是平行四边形 现有条件 AD CB BC AD AD BC ABC ADC 这些条件中 满足要求的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B C 4 如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O AC 10 BD 8 则AD长度的取值范围是 A AD 1B AD10D 1 AD 9 D 5 1 已知 平行四边形ABCD中 E