18.1.1平行四边形对角线互相平分.ppt.ppt

18 1 1平行四边形的性质 2 上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质 1 什么是平行四边形 复习 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 如图记作 ABCD 3 读作 平行四边形ABCD A B C D 复习 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 1 对边 2 对角 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 复习 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 回顾与思考 这些性质用几何语言如何表示 我们已经从边 角两方面研究了平行四边形的性质 还可以从什么方面来研究它的性质呢 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BC AD A C B D AB CD BC AD 新知探究1 量一量 利用方格纸画平行四边形ABCD 并作它的对角线AC BD交于O点 动手量一量OA OC OB OD看看你的猜想是否正确 想一想 你还可以证明你的猜想吗 小组讨论交流 猜一猜 观察线段OA与OC OB与OD长度有何关系 看一看 再看一遍 看一看 O 已知 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 OA OC OB OD 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 1 2 3 4 AOD COB ASA OA OC OB OD 3 2 4 1 谁先会 谁先讲 平行四边形的对角线互相平分 在 AOD和 COB中 若这边长为 则x的取值范围是什么 有没有这样的平行四边形 它的两条对角线长分别为14cm和20cm 它的一边长为18cm 为什么 已知 如图 在中 AC与BD相交于点O AC mm BC mm OD mm 求 OBC的周长 探究二 例1 在平行四边形中 周长等于48 已知AB 14 求各边的长 已知AB 2BC 求各边的长 已知对角线AC BD交于点O AOD与 AOB的周长的差是10 求各边的长 例2 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长以及ABCD的面积 8 10 解 ABC是直角三角形 又 AC BC 四边形ABCD是平行四边形 BC AD 8 CD AB 10 又 OA OC S BC AC 8 6 48 ABCD 谁先会 谁展示 1 如图 在ABCD中 BC 10cm AC 8cm BD 14cm 1 BOC的周长是多少 说明理由 2 ABC与 DBC的周长哪个长 长多少 A B D C O 课堂演练 2如图 在ABCD中 对角线AC BD交于点O AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 1 AD 9 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么呢 能力探究 O 老大 老四 老三 老二 M 老人分地合理吗 归纳总结 平行四边形的性质3 平行四边形的对角线互相平分 1 在平行四边形ABCD中 已知对角线AC和BD相交于点O 指出图形中相等的线段 知识运用 知识运用 2 平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对角线相等且互相平分C 对边平行且相等D 对角线互相平分 B 3 如图 在平行四边形ABCD中 已知对角线AC和BD相交于点O AOB的周长为15 AB 6 那么对角线AC与BD的和是多少 知识运用 解 在平行四边形ABCD中 AB 6 AO BO AB 15 AO BO 15 6 9 又 AO OC BO OD 平行四边形对角线互相平分 AC BD 2AO 2BO 2 AO BO 18 请你回答 在给定的条件中 能画出平行四边形的是 A 60cm为一条对角线 20cm 34cm为两条邻边B 以6cm 10cm为对角线 8cm为一边C 以20cm 36cm为对角线 22cm为一边D 以6cm为一条对角线 3cm 10cm为两条邻边 选择题 C 填空题 已知O是 ABCD两条对角线的交点 AC 24mm BC 38mm OD 28mm 则 OBC的周长为 在 ABCD的周长为60cm 对角线AC BD交于O点 BOC的周长比 AOB的周长大8cm 试求AB BC的长 计算题 请你和你的好