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18 1 2平行四边形的判定 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 我们知道了平行四边形的性质 那么 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB CD AD BC 所以四边形ABCD是平行四边形 问题一 我们知道 平行四边形的两组对边分别相等 那么一个四边形中有两组边相等 这个四边形是否是平行四边形 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边 能否拼成一个平行四边形 与同伴交流 议一议 根据图中的条件 你能证明四边形ABCD是平行四边形吗 试试看 平行四边形的判定1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 练习 求证两组对角分别相等的四边形是平行四边形 若在四边形ABCD中 A C且 B D 则能否识别四边形ABCD为平行四边形 探索 在四边形ABCD中 A B C D 360 因为 A C B D所以 A B 180 从而AD BC同理可以说明 AB CD所以四边形ABCD是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 说一说 在下图中 AB CD EF 15 AD BC 16 DE CF 9 图中有哪些互相平行的线段 AD BC DE CF AB CD EF 问题二 已知 四边形ABCD中 AO OC BO OD 那么四边形ABCD是平行四边形吗 你的根据是什么 平行四边形的判定 对角线互相平分的四边形是平行四边形 大显身手 例3 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 课堂演练 1如图 AE BD BE CD 点B在AC上 AB ED BC 找出图中的平行四边形 课堂演练 2已知 在平行四边形ABCD中 点E F在对角线AC上 并且 E F OA与OC OB与OD相等吗 四边形BFDE是平行四边形吗 若将条件 OE OF 换为 点 F在 的中点上 你能解决前两问吗 随堂练习 已知 平行四边形ABCD中对角线AC BD相交于点O E F G H分别是AO BO CO DO的中点 四边形是平行四边形吗 说说你的理由 2 从角与角的关系 3 从对角线的相互关系 课堂总结与感悟1 从边与边的关系 两组对边分
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