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文档简介

1 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 简谐波 在均匀的 无吸收的介质中 波源作简谐运动时 在介质中所形成的波 一平面简谐波的波动方程 平面简谐波 波面为平面的简谐波 介质中任一质点 坐标为x 相对其平衡位置的位移 坐标为y 随时间的变化关系 即称为波函数 2 t时刻点P的运动 t x u时刻点O的运动 以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波 令原点O的初相为零 其振动方程 P点在t时刻的振动方程 时间推迟方法 3 若P点的振动超前O点的振动 超前的时间为 点P振动方程 波动方程 可理解为P点的振动落后于原点振动的时间 4 沿轴负向 如果原点的初相位不为零 5 平面简谐波波函数的其它形式 波矢k 表示在2 长度内所具有完整波的数目 6 1 给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位 2 平面简谐波的波函数为式中为正常数 求波长 波速 波传播方向上相距为的两点间的相位差 向x轴正向传播 向x轴负向传播 7 二波动方程的物理意义 1 当x x0为给定值时 波函数表示该点的简谐运动方程 并给出该点与点O振动的相位差 波具有时间的周期性 8 波线上各点的简谐运动图 9 2 当一定时 位移y只是坐标x的函数 称为t0时刻的波形方程 同一质点在相邻两个时刻的振动位相差为 10 3 若t x均变化 波函数表示波形沿传播方向的运动情况 行波 11 例5 1已知波动方程为 其中x y的单位为m t的单位为s 求 1 振幅 波长 周期 波速 2 距原点为8m和10m两点处质点振动的位相差 3 波线上某质点在时间间隔0 2s内的位相差 解 1 12 2 同一时刻波线上坐标为和两点处质点振动
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