2011人教版九年级上册：24.1.1圆的有关概念.1.1_圆的有关概念_课件.ppt

第24章圆 王集中学李爱华 1 1圆的有关概念 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 一感知圆的世界 如何在操场上画一个半径是50m的圆型跑道 首先确定圆心 然后用50米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以50米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 想一想 如何在黑板上画一个半径是5cm的圆 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 二 圆的概念 r O A 从画圆的过程可以看出 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 归纳 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 圆的两种定义 动态 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 静态 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 观察车轮 你发现什么 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 经过圆心的弦 如图中的AB 叫做直径 C O A B 连接圆上任意两点的线段 如图AC 叫做弦 与圆有关的概念 弦 O A D Q C B P H G F E 如图 1 直径是 2 弦是 3 PQ是直径吗 4 线段EF GH是弦吗 K AB CD DK AB 不是 不是 及时反馈一 O B C A 2 如图 半径有 OA OB OC 2 若 AOB 60 则 AOB是 三角形 3 如图 弦有 AB BC AC 在圆中有长度不等弦 等边 直径是圆中最长的弦 1 图中有个等腰三角形 分别是 若 A 50 则 AOB C 2 AOB BOC 80 40 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作 读作 圆弧AB 或 弧AB 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 C O A B 弧 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 C O A B ABC AC 注意 半圆是弧 但弧不一定是半圆 半圆既不是劣弧 也不是优弧 O B C A 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 判断 半圆是弧 但弧不一定是半圆 及时反馈二 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 注意 一条弦对的弧有两条 1 4 4 3 2 如图 有 条直径 条弦 以A为一个端点的优弧有 个 劣弧有 个 同心圆 等圆 同圆或等圆的半径相等 圆心相同 半径不同的两圆 半径相同 能够互相重合的两个圆 注意 在大小不等的两个圆中 不存在等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫等弧 同心圆等圆和 同圆 指同一个圆 等圆与同心圆 皆指两个圆 同圆等圆同心圆的区别与联系 等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形 等圆的半径长相等 但圆心不同 同心圆的圆心相同但半径长不同 幸福如泉水一样荡漾 想一想 1 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 及时反馈三 3 下列说法 直径是弦 弦是直径 半圆是弧 但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧 完全重合的两条弧是等弧 正确的命题有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B C 2 下列说法错误的是 A 圆上的点到圆心的距离相等B 过圆心的线段是直径C 直径是圆中最长的弦D 半径相等的圆是等圆 归纳知识点 一 判断题 1 直径是弦 但弦不一定是直径 2 半径相等的两个圆叫等圆 3 直径相等的两个圆是等圆 4 半圆是弧 但弧不一定是半圆 5 长度相等的两条弧是等弧 6 连接圆上任意两点所得的图形叫圆弧 7 等弧的长度一定相等 8 经过圆心的直线是直径 当堂检测 二 单选题 1 下列说法正确的是 A 半圆是弧 B 弧是半圆 C 劣弧大于半圆 D 优弧小于半圆 2 过圆O内一点的最长弦长为10cm 那么圆的直径是 A 20cm B 10cm C 5cm D 以上都不对 3 下列说法中正确的是 A 四边形的四个顶点都在同一个圆上 B 菱形的四个顶点在同一个圆上 C 矩形的四个顶点在同一个圆上 D 平行四边形的四个顶点在同一个圆上 A B C 小结与应用 1 圆是中心对称图形 它的对称中心是 2 圆的位置由 来确定 圆的大小由 来确定 两个半径相等的圆叫 3 如图 这个以点0为圆心的圆记作 线段