道路平面线形设计.doc

Ch3 道路平面线形设计 【本章主要内容】3-1 平面线形概述 3-2 直线 3-3 圆曲线 3-4 缓和曲线（3h) 3-5 平面线形的组合与衔接 3-6 行车视距 3-7 道路平面设计成果【本章学习要求】 掌握平面线型的基本组成要素:直线、圆曲线、缓和曲线的设计标准、影响因素及确定方法、要素计算；行车视距的种类及保证；平面设计的设计成果；了解平面线型的组合设计。本章重点：缓和曲线设计与计算、平面设计注意事项，难点：缓和曲线。 3-1 道路平面线形概述基本要求：掌握平面线形的概念，平面线形三要素， 了解汽车行驶轨迹对道路线形的要求。重 点：平面线形的概念。难 点：平面线形三要素。1 平面线形的概念平面线形道路中线在平面上的水平投影，反映道路的走向。2 平面线形三要素21 汽车行驶轨迹大量的观测和研究表明，行驶中的汽车，其导向抡旋转面与车身纵轴之间的关系对应的行驶轨迹为：1) 角度为0时，汽车的行驶轨迹为直线；2) 角度不变时，汽车的行驶轨迹为圆曲线；3) 角度匀速变化时，汽车的行驶轨迹为缓和曲线。行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：1)轨迹是连续和圆滑的；2)曲率是连续的；3)曲率的变化是连续的。直线一圆曲线一直线 符合第（1）条规律直一缓一圆一缓一直 符合第（1）、（2）条规律整条高次抛物线可能符合全部规律，但计算困难，测设麻烦。2.2平面线形要素直线、圆曲线、缓和曲线 称为平面线形的三要素。3-2 直线 基本要求：了解直线的使用特点和适用条件；掌握直线的设计标准及计算。重 点：直线的设计标准。难 点：路线方位角、转角的计算。1 直线的特点1.1 以最短的矩离连接两目的地；1.2 线形简单，容易测绘；1.3 长直线，行车安全性差；1.4 山区、丘陵区难与地形与周围环境协调。2 设计标准2.1直线最大长度1）限制理由2）直线最大长度： 20V。2.2直线最小长度L min1）同向曲线间的L min：6V。 其中直线很短时，形成所谓的“断背曲线”。 2）反向曲线间的L min：2V。 考虑其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员的操作方便。 3 直线的运用3.1适用条件 1）路线完全不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地； 2）市镇及其近郊或规划耕区等； 3）长大桥梁、高架桥、隧道等路段； 4）平面交叉口附近，为争取较好的行车和通视条件； 5）双车道公路提供超车的路段。3.2注意问题 1）不宜过长； 2）长直线上纵坡不宜过大； 3）长直线尽头不得设置小半径平曲线； 4）不宜过短。4 直线的表达式（补充）已知直线上两点的坐标（X1，Y1）（X2，Y2）则直线的数学表达式为： Y-Y1 X-X1 Y2-Y1 X2-X1两点间的直线长度：L=（X1-X2）2+（Y1-Y2）2 1/23-3 圆曲线 基本要求：了解圆曲线的使用特点和适用条件；掌握圆曲线的设计标准及要素计算。重 点：圆曲线半径的设计标准。难 点：曲线桩号的敷设。规范规定：各级公路不论转角大小，均应设置曲线。 1 特点圆曲线是路线上常采用的最简单的曲线，其主要特点是：1）曲线上任意点的曲率半径为常数，故测设比缓和曲线简便；2）汽车在曲线上行驶时受到离心力；3）汽车在曲线上行驶时要多占用宽度；4）视距条件差；2 圆曲线半径2.1圆曲线半径计算的一般公式R=V2/127(i)- 取整！关于值：横向力存在，对行车会产生影响。主要表现为：（1）危及行车安全，使汽车产生侧滑或倾覆的危险 要求：u0 、u b/2hg（2）增加操纵困难，（3）增加燃料消耗和轮胎磨损，（4）行旅不舒适。2.2考虑因素1）行车 2）施工 3）地形 4）线形均衡 5）纵坡2.3设计标准1）极限最小半径 R1 ：仅保证行车安全，在任何条件下均必须满足。按=0.15,i= 8%计算,见表3-4、5。2）一般最小半径 R2 ：考虑使用质量、线形协调、等级提高等多方面的因素，设计时尽量采用大于或等于R2的值。 按相应的，i计算，见表3-4、5。3）不设超高最小半径 R3：R很大时，车辆在弯道上行驶所受的离心力很小，可不设超高。按=0.04，i= -2%计算，见表3-8。4）不设缓和曲线最小半径 R4 公路：R1 R2 R3 =R4 城市道路：R1 R2 R3 2.0%75005250335019008004502004) 最大半径 规范规定Rmax10000为宜。3 圆曲线的几何要素切线长 T=Rtg/2 曲线长 L=/180R外失矩 E=R（ sec/2 1）校正数 J=2T-L4 桩号敷设JD - T ZY + L/2 QZ + L/2 YZ -T+J JD例：某道路有一弯道，转角=38o30，弯道半径R=400m，交点JD的桩号为K17+568.38，试计算该弯道敷设了圆曲线后三个特征点的桩号。3-4 缓和曲线 基本要求：掌握缓和曲线的定义、作用、要素计算方法及设计标准；了解回旋参数A的意义。重 点：带有缓和曲线的平曲线的要素计算。难 点：缓和曲线的设计标准。缓和曲线是指在直线和圆曲线或者半径不同的同向圆曲线之间，设置的曲率连续变化的曲线。1 缓和曲线的作用 1.1线形缓和1.2行车缓和1.3超高缓和1.4加宽缓和2 缓和曲线线形的选择假设汽车从R= 的直线段，过渡到半径为R的圆曲线上时，R是均匀变化的（ R）。在过渡过程中，汽车以等速v（m/s）通过L s 距离，所用时间t(s)，驾驶员以等角速度顺适转动方向盘，汽车前轮转向角由0逐渐变化到（定值），则=k t。K为转向齿轮系数。汽车轴距d，轨迹半径r，则r= d/tg 很小 ,则tg 则 r= d/= d/(kt) t= d/(kr) 汽车以v等速前进，t 时间后：L s=vt = vd/(kr) 令vd/k=A2 可得 L sr= A2满足回旋线方程， 则用回旋线作为缓和曲线。 推证说明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。此轨迹与数学上的回旋曲线相一致。我国规范规定取回旋线作为缓和曲线。 3 回旋曲线的数学表达式3.1基本表达式：rl= A23.2参数表达式：x=l-l3/40r2+l5/3456r4 = l-l5/40R2 Ls2 y=l2/6r-l4/336r3+l6/42240r5= l3/6RLs l7/336R3Ls33.3回旋曲线的要素计算（略） 4 带有缓和曲线的道路平曲线几何要素切线增值：q=Ls/2主圆曲线的内移值：p=Ls2 /24R缓和曲线角：0=28.6479Ls/R（） = Ls/2R（rad）总切线长：T=(R+p)tg/2+q总曲线长：L=(-20) (/180)R +2Ls外 矩：E=(R+p)sec/2-R校正数：J=2T-L 5 桩号敷设JD- TZH+ LsHY+(L-2Ls)/2QZ+ (L-2Ls)/2YH+ LsHZ- T+JJD例题：在平原区某二级公路有一弯道R=400m， Ls=70m,交点JD的桩号为K17+568.38,转角=3830，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。 6 设计标准6.1缓和曲线的最小长度1）依离心加速变化率：操纵驾驶从容，旅客感觉舒适; 2）依司机操作反应时间：Ls=V/1.2 3）超高渐变率适中：Ls=Bi/P 4）使线型协调、和谐：Ls：Ly：Ls=1：1：11：2：1 标准规定了各级公路缓和曲线最小长度如P.51表3-6。各级公路缓和曲线最小长度设计速度 （Km/h) 1201008060403020缓和曲线最小长度(m)1008570503525206.2缓和曲线的省略规范规定下列情况之下可不设缓和曲线。1) 四级公路可不设缓和曲线2）直线与圆曲线之间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高最小半径”时；3）半径不同的同向圆曲线之间，符合下述条件时可不设缓和曲线而构成复曲线。 A小圆半径大于“不设超高最小半径”时 B小圆半径大于“小圆临界曲线半径”且符合下列条件之一时复曲线中的小圆临界曲线半径设计速度 （Km/h) 1201008060403020临界曲线半径(m)21001500900500250130-小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时， 其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。计算行车速度80km/h时，大圆半径与小圆半径之比1.5计算行车速度80km/h时，大圆半径与小圆半径之比27 回旋参数A的确定从视觉要求出发，当缓和曲线很短使缓和曲线角3时，则缓和曲线极不明显，在视觉上易被忽略，但若缓和曲线过长值大于29时，圆曲线与缓和曲线不能很好协调，因此，从适宜的缓和角度值（3-29）范围可推导出适宜的A值。 由0=28.6479Ls/R 得Ls=R0 /28.6479 而A2=LsR 将=3、=29分别代入得R/3AR 设计中，一般当R接近于100m，取A=R R100m时，AR R较大或接近于3000m时，A=R/3 R3000m时，AR/33-5 平面线形的组合与衔接 1 一般原则1.1平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调；1.2行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速公路应尽量满足；1.3保持平面线形的均衡与连贯；1.4应避免连续急弯；1.5平曲线应有足够的长度。2 平面线形要素组合的类型2.1简单型曲线：直线圆曲线直线 条件：圆曲线半径R不设超高最小半径R不设。2.2基本型曲线：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线条件： 20 回旋线圆曲线回旋线长度之比最好设成1：1：1 1：2：12.3 S型曲线：用两个回旋线连接两个反向圆曲线的组合。相邻两个回旋线参数最好相等，A1/A21.5为宜。须插入短直线时，其长度L（A1+A2）/40。两圆曲线半径之比不宜过大，以R2/R1=1 1/3为宜。 2.4卵型曲线：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。 回旋参数A宜在下列界限之内：R2/2 A R2两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：0.2R2 /R1 0.8两圆曲线的间距宜在下列界限之内：0.003D/R2 0.03R1-大圆半径， R2-小圆半径2.5凸型曲线：两同向回旋线间不插入圆曲线而直接径向衔接的组合。 在严格受地形、地物限制处方可采用。2.6复合型曲线：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互衔接的组合。两回旋线参数之比宜为：A2/A1=1/1.5除受地形和其他特殊限制的地方一般很少使用。2.7 C型曲线：同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接。特殊地形条件下方可采用。28复曲线：两个或两个以上半径不同、转向相同的圆曲线径相衔接。满足缓和曲省略条件（2）方可采用。29回头曲线：在山区公路为克服高差在同一坡面上展线时所采用的、其圆心角一般接近或大于180o的曲线。前后线形应有连续性，两头宜布设过渡性曲线。3-6 行车视距 基本要求：掌握行车视距的种类、定义、各级公路对行车视距的要求。重 点：停车视距。1行车视距的定义为保证行车安全，当司机看到一定距离外的障碍物或迎面来车时，进行汽车刹车或绕过它们而在路上行驶所必须的安全距离，称为行车视距2 行车视距种类及计算2.1停车视距：汽车在路上行驶时，司机看到前方障碍物，紧急安全制动所需的最短距离。S停 S反+ S制+ S安 （ i)+S安2.2会车视距：两辆对向行驶的汽车在同一车道上及时刹车所必须的距离。 S会2S停2.3超车视距：汽车行驶时为超越前车所必须的距离。 S超 S+ S+ S + S高速公路、一级公路停车视距设计速度（m/h)停车视距(m)二、三、四级公路停车视距、会车视距与 超车视距设计速度（m/h)停车视距(m)会车视距(m)超车视距(m)城市道路的各类视距规范上无明确规定值，由具体情况计算。3 各级公路对视距的要求规范规定：1）高速公路、一级公路采用停车视距（分向，分道行驶）；2）其它各等级公路应满足会车视距的要求，其长度2 S停3）工程特殊困难或受其它条件限制地段，可采用S停，但必须采取措施分道行驶，对向行驶的双车道公路要求有一定比例路段保证S超。3-7 道路平面设计成果1 直线、曲线转角一览表（如表3-14）2 路线平面图（如图3-25、27）道路平面设计图是道路设计文件的重要组成部分。该图全面、清晰地反映了道路平面位置和道路所经过地区的地形、地物等情况，它是设计人员设计意图的重要体现。平面设计图无论是提供有关部门审批、专家评议，还是日后指导施工等都有重要作用。1）绘图比例：公路一般为1：2000-1：5000； 城市道路一般为1：5