中考数学二元一次方程组.doc

课 题二元一次方程组教学目标1使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；2举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；3进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。重点、难点重点1二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图象法；2列二元一次方程组解决实际生活问题；3二元一次方程和一次函数的关系。难点1列二元一次方程组解决实际生活问题；2几种数学思想化归思想、方程思想和数形结合思想。考点及考试要求1使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组；2举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练建模；3进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。教学内容【知识要点回顾】1二元一次方程：（1）定义：含两个未知数且未知项的最高次数是 的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：含 未知数；未知项的最高次数是 ；分母不含 。（2）使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的 ；2二元一次方程组：（1）同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：共含两个未知数；未知项的最高次数是 ；分母不含 。（2）同时使 方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成 的形式。（3）二元一次方程组的解法：基本思路是 。 消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；_消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。（4）列方程解应用题的一般步骤是： ；关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。【经典例题】【例1】判断下列方程是不是二元一次方程（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）； 【例2】在下列每个二元一次方程组的后面给出了与的一对值，判断这对值是不是前面方程组的解？ （1） （2） 【例3】用适当方法解下列方程组：（1） （2）（3） （4）（5） （6） （7） （8）【例4】已知且，（1）求；（2）求的值。【例5】解方程组：【例6】若方程组的解是，求方程组的解。【例7】甲、乙两人共同解方程组由于甲看错方程中的，得到的解为，而乙看错方程中的，得到方程组的解为，试求的值。【例8】甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度。【例9】张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额20%）。【例10】某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面在和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套，并指出共可生产多少张方桌？（一张方桌有1个桌面，4条桌腿）。【例11】以二元一次方程的解为坐标的点在平面直角坐标系中的图象是一条直线。根据这个结论，在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象，并根据图象写出这个二元一次方程组的解。【例12】某市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场；草场甲的面积为3公顷，草场乙的面积为4公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也相同。如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完），那么两处的草场合起来可供250头牛吃多少天？【课堂练习】1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A B C D2方程组的解是（ ）A B C D3下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A B C D4若是二元一次方程，则，。5已知是方程的解，那么。6将方程变形为用的代数式表示为_。7已知方程组，那么。8若是方程组的解，则。9若关于、的方程组的解是方程的一个解，那么。10如果，那么。11二元一次方程在自然数范围内解是_。12已知二元一次方程，当、的值互为相反数时，。13如果方程，那么。14解下列方程组：（1） （2） （3）15已知关于的多项式（是常数），当时它的值是5；当时它的值是-9。试求：当时该多项式的值。16关于、的两个方程组和具有相同的解，求的值。17列方程解应用题：（1）某货主租用汽车运输公司的甲、乙两种货车运走一批货物。第一次租了2辆甲种货车、3辆乙种货车，共运货15.5.吨。第二次租了5辆甲种货车和6辆乙种货车，共运货35吨。第三次租了3辆甲种货车和5辆乙种货车，恰好把剩余的货物全部运走。每吨货的运费为30元。求：这批货物的总运费。（2）某战士上午11点从离营地20km的家返回营地，规定12点前要回营地。他先乘半小时汽车，然后以5km/h的速度步行，结果提前了6min回到营地。求汽车的速度和该战士步行的时间。【课外练习】一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A B C D 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A B C D3二元一次方程 （ ）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程与的公共解是（ ）A B C D5若，则的值是（ ）A B C D6下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）；A B C D7某年级学生共有人，其中男生人数比女生人数的倍少人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A B C D二、填空题8方程组的解与的值相等，则等于_9已知方程，用含的代数式表示为_；用含的代数式表示为_；10在二元一次方程中，当时， _；当时， _；11若是二元一次方程，则_， _；12已知是方程的解，那么_；13已知，且，则_；14二元一次方程的正整数解有_；15以为解的一个二元一次方程是_；16已知的解，则_， _；三、解答题17当时，二元一次方程和（关于，的方程）有相同的解，求的值。18如果是关于，的二元一次方程，则，满足什么条件？19二元一次方程组的解，的值相等，求。20根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买元与元的邮票共枚，共花去元钱，问明明两种邮票各买了多