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高中数学必修2百道基础题第一章：空间几何体1. 一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱2. 下列说法正确的是A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D棱台各侧棱的延长线交于一点.3. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 俯视图侧视图正视图A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对4. 如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边圆锥），则这圆锥的侧面积与全面积的比是A1:2 B2:3 C D5. 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：16. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：65A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确7. 一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是A B C D8. 球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.9. 两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个球，这个大球的半径为 .10.中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为 11. 用斜二测画法画出边长为2cm的正方体的直观图.12. 将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.13. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？（4）14. 一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)第二章点、直线、平面之间的位置关系 1.下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2.垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能3.若直线平面，直线，则与的位置关系是A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点4.下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、45. a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6.给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4 B.3 C.2 D.17.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.8.已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.09. 给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（ ） （A）0 （B） 1 （C）2 （D）310. 直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（ ）A、若a，b,ca, cb 则c B、若b, a/b 则 a/ C、若a/,=b 则a/b D、若a, b 则a/b11.平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/, a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行12.线面垂直的条件是 A.一直线垂直于平面内的一条直线 B.一直线垂直于平面内的两行直线C.一直线垂直于平面内的无数条直线 D.一直线垂直于平面内的任意一条直线13.下列命题中，错误的是A 平行于同一条直线的两个平面平行 B一个平面与两个平行平面相交，交线平行C一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 D平行于同一个平面的两个平面平行14.平面与平行，且，下列四个命题中真命题的个数有与内的所有直线平行； 与内的无数条直线平行；与内的任何一条直线都不平行； 与无公共点.A 4个 B 3个 C 2个 D 1个15.若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为B；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.在正方体中，下列几种说法正确的是A、 B、 C、与成角 D、与成17.已知直线a/平面，平面/平面，则a与的位置关系为 . 18. 已知直线a直线b, a/平面,则b与的位置关系为 .ABCP19.正方体中，平面和平面的位置关系为 20. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形21. 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.22. 已知直线是直线，是平面，给出下列命题： ，则； ，则； ，则； ，则.其中正确命题的序号 23. 证明：在平面内的一条直线，如果和这个平面的斜线的射影垂直，则也和斜线垂直。24.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1)A1D平面CB1D1;(2)平面A1BD平面CB1D1.ABCDA1B1C1D1EF25. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D126. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点DABCOEP求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE27. 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD. 28. 已知中，面，求证：面第三章直线与方程 1.已知A（1，0），B（5，6）C（3，4），则=（ ）（A）、；（B）、；（C）、3；（D）、2。2.直线的倾斜角是（ ）（A）、300；（B）、600；（C）、1200；（D）、1350。3.若三直线2x+3y+8=0，xy1=0和x+ky=0相交于一点，则k（ ）（A）、2；（B）、；（C）、2；（D）、 。4.如果AB0，BC0，那么直线AxByC=0不经过的象限是（ ）（A）、第一象限；（B）、第二象限；（C）、第三象限；（D）、第四象限；5.以A（1，3），B（5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（ ）A、 B、 C、 D、6.直线L过点A（3，4）且与点B（3，2）的距离最远，那么L的方程为（ ） A、 B、 C、 D、7.已知直线与互相垂直，垂足为（1，c）,则的值为（ ） A、4 B、20 C、0 D、248.直线与平行，则的值等于（ ） A、-1或3 B、1或3 C、-3 D、-19.已知点（a，2）（a0）到直线l：xy+3=0的距离为1，则a等于（ ）（A）、；（B）、；（C）、；（D）、。10.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ） A. B. C. D.2，311.直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直12.若直线过点（，），（，），则此直线的倾斜角是（）13.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= A、 -3 B、-6 C、 D、14.直线的位置关系是 （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定15.如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有 A. k1k3k2 B. k3k1k2C. k1k2k3 D. k3k2k116.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ） （A） x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=017.若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线 则的值为（ ）ABC2D218.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在19.过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD20.直线在y轴上的截距为A 3 B 2 C 3 D 221.倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A B C D22.直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,则a=( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-223. 已知点和则过点且与的距离相等的直线方程为 .24. 直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .25. 已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_.26. 过点(6，4)，且与直线垂直的直线方程是27. 已知两点，直线与线段AB相交，则的取值范围是 28. 一条直线经过点M（2，3），倾斜角=1350，求这条直线方程。 29. 求经过直线L1：与直线L2：的交点M且满足下列条件的直线方程。（1） 经过原点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直30. 若直线和直线垂直，求的值31求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; 求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程. 32. 直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值. 33. 已知ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0，CA：2x+y2=0求AC边上的高所在的直线方程. 34. 写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程第四章:圆与方程1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） (A) (B)4 (C) (D)23.点的内部，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 4.自点 的切线，则切线长为（ ）(A) (B) 3 (C) (D) 5 5.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为 A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-16.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A、 B、 C、 D、7.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=48直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是 A、 B、 C、 D、9.若直线xy=2被圆(xa)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为A.1或B.1或3 C.2或6D.0或410已知圆的圆心坐标为半径为4，则分别为（ ）（A）4，-6，3 （B）-4，6，3 （C）-4，6，3 （D）4，-6，-311.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）ABCD12.直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相切C相离D相交但不过圆心13.直线和圆的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交且直线过圆心D、相交但直线不过圆心14.圆心为且与轴相切的圆的标准方程是（）A、B、C、D、15.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .16. 圆的周长是_17. 若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 18. 以点为圆心，并且和直线相切的圆的标准方程是_19. 经过点，圆心在轴上的圆的方程为_20. 圆外一点到该圆