浙江省台州市高中数学第二章2.2.1椭圆及其标准方程2学案.docx_第1页
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文档简介

2.2.1 椭圆及其标准方程(2)学习目标：巩固应用椭圆的定义；待定系数法求椭圆的标准方程； 椭圆的定义与标准方程的联系与互化自主探究：例1、方程分别求方程满足下列条件的m的取值范围：表示一个圆；表示一个椭圆； 表示焦点在x轴上的椭圆。合作探究：例2、求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点的椭圆的标准方程.小结1、椭圆标准方程的求法: (1)步骤： (2)焦点位置不确定在哪个轴上时，可设椭圆： 例3、已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1，0)，C为圆B上任一点，求AC的垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程变式1、已知A(0，)和圆O1：x2+(y+)2=16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程变式2、已知动圆P过顶点A(3，0)且在定圆B：(x3)2+y2=64的内部与其相切，求动圆的圆心P的轨迹方程小结2、求曲线的方程的方法： 自主学习：自学课本P41：例2，例3思维拓展：已知椭圆：，点P在椭圆上，且在第二象限，若，求PF1F2的面积变式1、椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|= ，的大小为 变式2、椭圆的焦点为F1，F2，AB是过焦点F1的弦，则ABF2的周长 .例2.如图,在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么? P M D 例3.设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是,求点M的轨迹方程.例4.求与椭圆有相同焦点,且过点的椭圆的标准方程.变式1、方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围.1、 若椭圆的方程：，则a=_,b=_,c=_,焦点坐标为：_,焦距等于_；曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_，则F1PF2的周长为_.2、方程表示焦点y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为
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