高考数学一轮复习 第53讲随机抽样精品课件 理 新人教课标A版.ppt

第53讲 随机抽样 第53讲随机抽样 第53讲 知识梳理 容量 1 在统计里 我们把所有考察对象的全体叫总体 其中总体中每一个考察的对象叫个体 从总体中抽取的部分个体叫一个样本 样本中包含个体的数目叫做样本 2 一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做 抽样 两种常见的实施简单随机抽样的办法是 抽签法和随机数法 简单随机 第53讲 知识梳理 3 当总体中的个体数较多时 将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这样的抽样叫做 抽样 系统 第53讲 知识梳理 4 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法叫 抽样 分层抽样的操作步骤 第一步 确定样本容量与总体个数的比 第二步 计算出各层需抽取的个体数 第三步 采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体 第四步 将各层中抽取的个体合在一起 就是所要抽取的样本 分层 第53讲 知识梳理 5 三种抽样方法的区别与联系 第53讲 知识梳理 探究点1简单随机抽样 第53讲 要点探究 例1参加2010年亚运会火炬传递活动的6名火炬手 需要在某市的30名优秀运动员中产生 请用随机数表法和抽签法设计抽样方案 例1 思路 按随机数表法的操作步骤和抽签法的操作步骤进行 解答 随机数表法 第一步 将30名运动员编号 编号分别为01 02 30 第二步 在随机数表中任选一个起始数 按某一确定方向读数 第53讲 要点探究 第三步 凡是不在01 30中的数或已读过的数 都跳过去不做记录 依次记下6个得数 第四步 找出号码与记录的数相同的运动员 这样就选出了6名火炬手 抽签法 第一步 将30名运动员编号 编号分别为01 02 30 第二步 将30个号码分别写在30张外形完全一样的纸张上 并揉成团 制成号签 第三步 将30个号签放入一个不透明的盒子中 充分搅匀 第四步 从盒子中逐个抽取6个号签 并记录上面的编号 编号对应的运动员就是选出的火炬手 第53讲 要点探究 点评 总体的个数较少 利用随机数法或抽签法可容易获得样本 随机数表法的操作要点 编号 选起始数 读数 获取样本 抽签法的操作要点 编号 制签 搅匀 抽取 第53讲 要点探究 下面的抽样方法是简单随机抽样吗 为什么 1 某班45名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 2 从40个零件中一次性抽取5个进行质量检测 3 某同学从自己制作的知识卡片盒子中随意抽取一张卡片来学习 几分钟后放回盒子 然后又随意抽取一张 这样连续做了3次 变式题 思路 用简单随机抽样的特点进行判断 解答 1 不是简单随机抽样 因为这不是等可能抽样 2 不是简单随机抽样 因为是 一次性 抽取 不是 逐个 抽取 3 不是简单随机抽样 因为这是有放回抽样 变式题 第53讲 要点探究 探究点2系统抽样 例2要从已经编号 1 60 的60枚最新研制的某种型号导弹中随机抽取6枚来进行发射试验 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6枚导弹的编号可能是 a 5 10 15 20 25 30b 2 12 22 32 42 52c 6 13 38 31 45 58d 5 10 23 33 43 59 例2 思路 按照系统抽样的等距性对每个选项进行检验 b 解析 按系统抽样 分为6组 每组10个编号 每个被抽取的编号之间相差10 只有选项b符合条件 选b 第53讲 要点探究 点评 一般地 系统抽样是等距离抽样 本例中 第一组抽取号码2 然后以10为间距依次等距离抽取后面的编号 抽出的所有号码为2 10k k 0 1 2 3 4 5 值得注意的是 并不是所有的系统抽样都是等距离抽样 这要看所给的抽样规则 第53讲 要点探究 2010 湖北卷 将参加夏令营的600名学生编号为 001 002 600 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本 且随机抽得的号码为003 这600名学生分住在三个营区 从001到300在第 营区 从301到495住在第 营区 从496到600在第 营区 三个营区被抽中的人数依次为 a 26 16 8b 25 17 8c 25 16 9d 24 17 9 变式题 思路 先求出分段的间隔数 得出抽取到的样本的编号 这些编号构成一个等差数列 再计算这个数列在三个营区的项数 变式题 第53讲 要点探究 第53讲 要点探究 例3某企业三月中旬生产a b c三种产品共3000件 根据分层抽样的结果 该企业统计员制作了如下的统计表格 探究点3分层抽样 由于不小心 表格中a c产品的有关数据已被污染看不清楚 统计员记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10 根据以上信息 可得c产品的数量是 件 第53讲 要点探究 点评 分层抽样解题的关键是抽取比例 比例确定之后 各层以同一比例抽取样本 这样就保证了各个个体被抽取的机会均等 在求解的过程中 要注意比例的性质 解方程的方法的应用 第53讲 要点探究 1某校有300名老师与3719名学生 为参加2010 2011年chbl 全国高中篮球联赛 选拔赛的运动员加油助威 学校决定从中抽取40人组成啦啦队 规定采用下列方法选取 先利用简单随机抽样方法 从3719名学生中剔除19人 然后用分层抽样在老师与学生中确定样本数 再按系统抽样方法抽取 下列对于这4019人中 每人入选的可能性叙述正确的是 变式题 第53讲 要点探究 1 思路 1 随机抽样抽取样本 每个个体被抽到的机会均等 2 先求出抽取比例 再用这个比例分别乘以各层的人数 即得各层应抽取的人数 变式题 第53讲 要点探究 2 2010 四川卷 一个单位有职工800人 其中具有高级职称的160人 具有中级职称的320人 具有初级职称的200人 其余人员120人 为了解职工收入情况 决定采用分层抽样的方法 从中抽取容量为40的样本 则从上述各层中依次抽取的人数分别是 a 12 24 15 9b 9 12 12 7c 8 15 12 5d 8 16 10 6 变式题 第53讲 要点探究 2 思路 先求出抽取比例 再用这个比例分别乘以各层的人数 即得各层应抽取的人数 变式题 第53讲 规律总结 1 简单随机抽样简单随机抽样是最简单 最基本的抽样 比较容易理解 步骤性强 操作方便 关键是掌握操作步骤 随机数表法的操作要点 编号 选起始数 读数 获取样本 抽签法的操作要点 编号 制签 搅匀 抽取 2 系统抽样系统抽样又称为等距抽样 号码序列一确定 样本就确定了 但有时也不是按一定间隔抽取的 应用系统抽样方法抽样时 要注意其一般步骤 第53讲 规律总结 3 应用分层抽样应遵循的两点 1 分层 将相似的个体归为一类 即为一层 分层要求每层的各个个体互不交叉 即不重复不遗漏 2 分层保证每个个体等可能被抽取 需遵循在各层中进行简单随机抽样 每层样本数量与每层个体数量的比与样本与总体容量的比相等