高一数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定 1课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

普通高中课程标准实验教科书人教社a版必修2 2 3 1 直线与平面垂直的判定 直线与平面垂直的判定 复习 直线与平面的位置关系有哪几种 线面位置关系 实例引入 旗杆与底面垂直 大桥的桥柱与水面垂直 实例引入 万丈高楼平地起 线面垂直最重要 实例引入 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子 你能发现旗杆所在直线与它的影子所在直线的位置关系吗 实例感受 旗杆ab所在直线与地面内任意一条过点b的直线垂直 与地面内任意一条不过点b的直线b1c1也垂直 直线垂直于平面内的任意一条直线 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直 我们说直线l与平面互相垂直 记作 平面的垂线 垂足 定义 直线与平面垂直 线面垂直的定义常这样使用 简记 线面垂直 则线线垂直 b a 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 那么这条直线是否与这个平面垂直 思考 b a 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 那么这条直线是否与这个平面垂直 不一定 思考 如果直线l与平面 内的两条直线垂直 能保证l 吗 如果直线l与平面 内的一条直线垂直 能保证l 吗 思考 如图 准备一块三角形的纸片 做一个试验 过的顶点a翻折纸片 得到折痕ad 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 bd dc于桌面接触 1 折痕ad与桌面垂直吗 2 如何翻折才能使折痕ad与桌面所在平面垂直 探究 直线与平面垂直 b d 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 简记 线线垂直 则线面垂直 关键 线不在多 相交则行 5个条件 线面垂直的判定定理 巩固练习 判断下列命题是否正确 正确的在 内打 错的打 4 若一条直线与一个平面不垂直 则这个平面内没有与这条直线垂直的直线 1 若一条直线与一个三角形的两条边垂直 则这条直线垂直于三角形所在的平面 2 若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直 则这条直线垂直于平行四边形所在的平面 3 若一条直线与一个梯形的两腰垂直 则这条直线垂直于梯形所在的平面 两条互相平行的直线 如果有一条与一个平面垂直 则另一条也与这个平面垂直 已知 a b a 求证 b 定理应用 例1 例2 一旗杆高8m 在它的顶点处系两条长10m的绳子 拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点 与旗杆脚不在同一条直线上 如果这两点与旗杆脚距6m 那么旗杆就与地面垂直 为什么 又因为 所以 又因为 所以 因此 旗杆op与地面垂直 定理应用 1 如图 在三棱锥v abc中 va vc ab bc 求证 vb ac 巩固练习 2 在正方体abcd a1b1c1d1中 巩固练习 1 求证 c1 d1 a1 b1 a b c d 2 在三棱锥c1 bdc中有几个直角三角形 3 在四面体中能否存在四个直角三角形 答 四个全部都是 1 利用定义 2 利用判定定理 2 数学思想方法 转化的思想 知识小结 1 直线与平面垂直的判定 垂直与平面内任意一条直线 如图 直四棱柱abcd a1b1c
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