高三数学二轮复习 第二篇 第2课时选择题的解法课件 理.ppt

第2课时选择题的解法 选择题是高考数学试卷的三大题型之一 选择题的分数一般占全卷的40 左右 高考数学选择题的基本特点是 1 绝大部分数学选择题属于低中档题 且一般按由易到难的顺序排列 主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用 并且因为它还有相对难度 如思维层次 解题方法的优劣选择 解题速度的快慢等 所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一 2 选择题具有概括性强 知识覆盖面广 小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点 且每一题几乎都有两种或两种以上的解法 能有效地检测学生的思维层次及观察 分析 判断和推理能力 目前高考数学选择题采用的是一元选择题 即有且只有一个正确答案 由选择题的结构特点 决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法 解选择题的基本原则是 小题不能大做 要充分利用题目中 包括题干和选项 提供的各种信息 排除干扰 利用矛盾 作出正确的判断 数学选择题的求解 一般有两条思路 一是从题干出发考虑 探求结果 二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件 解答数学选择题的主要方法包括直接对照法 概念辨析法 图象分析法 特例检验法 排除法 逆向思维法等 这些方法既是数学思维的具体体现 也是解题的有效手段 一 直接对照法直接对照型选择题是直接从题设条件出发 利用已知条件 相关概念 性质 公式 公理 定理 法则等基础知识 通过严谨推理 准确运算 合理验证 从而直接得出正确结论 然后对照题目所给出的选项 对号入座 从而确定正确的选择支 这类选择题往往是由计算题 应用题或证明题改编而来 其基本求解策略是由因导果 直接求解 答案 c 二 概念辨析法概念辨析是从题设条件出发 通过对数学概念的辨析 进行少量运算或推理 直接选择出正确结论的方法 这类题目常涉及一些似是而非 很容易混淆的概念或性质 这需要考生在平时注意辨析有关概念 准确区分相应概念的内涵与外延 同时在审题时要多加小心 准确审题以保证正确选择 一般说来 这类题目运算量小 侧重判断 下笔容易 但稍不留意则易误入命题者设置的 陷阱 已知a r 函数f x sinx a x r为奇函数 则a a 0b 1c 1d 1解析 本题已经给出奇函数 由题意知 f x f x 0恒成立 即sin x a sinx a 0恒成立 故 a 0 即a 0 故选a 答案 a 三 数形结合法 数 与 形 是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石 二者在内容上互相联系 在方法上互相渗透 在一定条件下可以互相转化 而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的 在解答选择题的过程中 可以先根据题意 做出草图 然后参照图形的做法 形状 位置 性质 综合图象的特征 得出结论 答案 d 四 特例检验法特例检验 也称特例法或特殊值法 是用特殊值 或特殊图形 特殊位置 代替题设普遍条件 得出特殊结论 再对各个选项进行检验 从而做出正确的选择 常用的特例有特殊数值 特殊数列 特殊函数 特殊图形 特殊角 特殊位置等 特例检验是解答选择题的最佳方法之一 适用于解答 对某一集合的所有元素 某种关系恒成立 这样以全称判断形式出现的题目 其原理是 结论若在某种特殊情况下不真 则它在一般情况下也不真 利用 小题小做 或 小题巧做 的解题策略 答案 c 五 筛选法数学选择题的解题本质就是去伪存真 舍弃不符合题目要求的选项 找到符合题意的正确结论 筛选法 又叫排除法 就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例 对于错误的选项 逐一剔除 从而获得正确的结论 解析 取a 0 则函数化为f x x2 x 1 显然函数是一个偶函数 且在 0 上单调递增 在 0 上单调递减 则函数只有两个单调区间 不符合题意 故可排除选项b和c 再取a 1 则函数化为f x x2 3 x 1 显然函数是一个偶函数 且在 0 上单调递增 在 0 上单调递减 则函数只有两个单调区间 不符合题意 故可排除选项a 答案 d 六 估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支 解答又无需过程 因此 有些题目 不必进行准确的计算 只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计 便能作出正确的判断 这就是估算法 估算法往往可以减少运算量 但是加强了思维的层次 答案 c 1 2011 安徽卷 集合u 1 2 3 4 5 6 s 1 4 5 t 2 3 4 则s ut 等于 a 1 4 5 6 b 1 5 c 4 d 1 2 3 4 5 解析 ut 1 5 6 s ut 1 5 答案 b 2 2011 广东卷 已知集合a x y x y为实数 且x2 y2 1 b x y x y为实数 且x y 1 则a b的元素个数为 a 4b 3c 2d 1解析 集合a表示圆x2 y2 1上的点构成的集合 集合b表示直线x y 1上的点构成的集合 可判断直线与圆相交 故a b的元素的个数为2 答案 c 答案 d 答案 b 5 下面四个条件中 使a b成立的充分而不必要的条件是 a a b 1b a b 1c a2 b2d a3 b3解析 要求a b成立的充分不必要条件 必须满足由选项能推出a b 而由a b推不出选项 在选项a中 a b 1能使a b成立 而a b时a b 1不一定成立 故a正确 在选项b中 a b 1时a b不一定成立 故b错误 在选项c中 a2 b2时 a b也不一定成立 因为a b不一定均为正值 故c错误 在选项d中 a3 b3是a b成立的充要条件 故d也错误 答案 a 6 2011 广东卷 设函数f x 和g x 分别是r上的偶函数和奇函数 则下列结论恒成立的是 a f x g x 是偶函数b f x g x 是奇函数c f x g x 是偶函数d f x g x 是奇函数解析 由f x 是偶函数 可得f x f x 由g x 是奇函数可得g x g x 故 g x 为偶函数 f x g x 为偶函数 答案 a 7 2011 江西卷 为了解儿子身高与其父亲身高的关系 随机抽取5对父子的身高数据如下 答案 c 8 方程ax2 2x 1 0至少有一个负根的充要条件是 a 0 a 1b a 1c a 1d 0 a 1或a 0答案 c 9 设l m n为三条不同的直线 为两个不同的平面 下列命题中正确的个数是 若l m 则l m 若m n l m l n 则l 若l m m n l 则n 若l m m n 则l na 1b 2c 3d 4 解析 对于 直线l m可能相互平行 因此 不正确 对于 直线m n可能是平行直线 此时不能得知l 因此 不正确 对于 由定理 平行于同一条直线的两条直线平行 与 若两条平行线中的一条垂直于一个平面 则