解一元一次方程(二)—去分母(第3课时.ppt

3 3解一元一次方程 二 去分母 第3课时 任固一中 李现民 自学指导 8分钟 认真看课本 P95 98练习前 重点看四个例题的第一步 思考去分母时 为什么乘以各分母的最小公倍数 为什么每项都要乘 当分子是多项式时 为什么要添括号 学习目标 1 会用去分母的方法解一元一次方程 2 归纳一元一次方程解法的一般步骤 体会解方程中化归和程序化的思想方法 3 通过列方程 进一步体会模型思想 教学难点 准确列出一元一次方程 正确地进行去分母并解出方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸草书 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作 它于公元前1700年左右写成 这部书中记载了许多有关数学的问题 数学小史料 1 创设情境 引出问题 问题2 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 思考 1 题中涉及到哪些数量关系和相等关系 2 引进什么样的未知 根据这样的相等关系列出方程 1 创设情境 引出问题 问题2 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 分析 设这个数为x 根据题意 得 问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同 怎样解这个方程呢 1 创设情境 引出问题 观察对比 不同的解法各有什么特点 通过比较你认为采用什么方法比较简便 方法1 合并同类项 得 系数化为1 得 方法2 方程两边同乘各分母的最小公倍数 则得到 合并同类项 得 系数化为1 得 这样做的依据是什么 2 合作交流探究方法 你认为哪种方法运算过程更简便 解方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 1 确定各分母的最小公倍数 2 不要漏乘没有分母的项 每项都要乘 3 分数线有括号作用 去掉分母后 若分子是一个多项式 要加括号 视多项式为一个整体 讨论如何去分母 应注意什么 4 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 3 小试牛刀 分母去掉 细心选一选 C D 检测题 只做解方程的第一步去括号 1 2 3 要求 1 仿照例题只做去分母这一步 过程规范 2 字体端正 书写工整 3 6分钟独立完成 例3解下列方程 解 1 去分母 方程两边乘4 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 4 巩固新知例题规范 1 2 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 1 去分母 方程两边乘6 得 4 巩固新知例题规范 解一元一次方程的一般步骤 解方程 解 去分母 得5x 1 8x 4 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并 得15x 3系数化为1 得x 5 请你判断 练习 解下列方程 1 2 5 基础训练应用拓展 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 2 解 去分母 方程两边乘12 得 3 练习 解下列方程 4 5 基础训练应用拓展 思考 通过以上练习 对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现 解一元一次方程的一般步骤 是否是固定一成不变的 1 要根据具体方程的形式和特点 恰当地选择便于解题的步骤和方法 2 前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤 不是一成不变的 议一议 如何求解方程呢 只做去分母这一步 6 归纳总结反思提高 1 本节课学习了哪些主要内容 2 去分母的依据是什么 去分母的作用是什么 3 去分母时 方程两边所乘的数是怎样确定的 4 用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题 1 解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 特别提示 求出解后养成检验的习惯 去分母 3 体现了转化以及整体的思想方法 2 去分母的注意事项 1 确定各分母的最小公倍数 2 不要漏乘没有分母的项 3 分数线有括号作用 去掉分母后 若分子是一个多项式 要加括号 视多项式为一个整体 丢番图是希腊数学家 他的13卷巨著 算术 在代数符号 数论 代数方程解法等方面均有重要贡献 其不定方程理论对后世产生了巨大影响 以至后人把整系数不定方程称为 丢番图方程 关于丢番图的生平 我们仅能从其墓志铭中略知梗概 这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学问题 因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中 得以流传至今 读一读 他一生的六分之一是幸福的童年 十二分之一是无忧无虑的少年 再过去七分之一的年程 他建立了幸福的家庭 五年之后儿子出生 不料儿子竟