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2020 2 9 1 利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系 已知方程组 当a1 a2 b1 b2全不为零时 1 b2 2 b1得 a1b2 a2b1 x b1c2 b2c1 讨论 当a1b2 a2b1 0时 方程组有唯一解 当a1b2 a2b1 0 b1c2 b2c1 0时 方程组无解 当a1b2 a2b1 0 b1c2 b2c1 0时 方程组有无穷多解 2020 2 9 2 斜率不存在单独考虑 2020 2 9 3 判断下列各对直线的位置关系 1 l1 2x 3y 7 l2 4x 2y 1 2 l1 2x 6y 4 0 l2 y 3 l1 l2 2020 2 9 4 练习 1 a和c取什么值时 直线ax 2y 1 0与直线6x 4y c 0 平行 相交 重合 垂直 2020 2 9 5 例1直线l1 x ay 2a 2 0和l2 ax y 1 a 0 1 若l1 l2 求a的值 2 若l1 l2 求a的值 2020 2 9 6 例2a为何值时 直线l1 a 1 x 2y 4 0l2 x ay 1 0 1 平行 2 垂直 2020 2 9 7 3 3 4两点间的距离 2020 2 9 8 已知平面上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 如何求p1p2的距离 p1p2 呢 两点间的距离 2020 2 9 9 已知平面上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 如何求p1p2的距离 p1p2 呢 两点间的距离 q x2 y1 2020 2 9 10 练习 1 求下列两点间的距离 1 a 6 0 b 2 0 2 c 0 4 d 0 1 3 p 6 0 q 0 2 4 m 2 1 n 5 1 2020 2 9 11 例题分析 解 设所求点为p x 0 于是有 解得x 1 所以所求点p 1 0 2020 2 9 12 求在x轴上与点a 5 12 的距离为13的坐标 练习 2020 2 9 13 例题分析 例4 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 b c a b c a 0 0 0 解 如图 以顶点a为坐标原点 ab所在直线为x轴 建立直角坐标系 则有a 0 0 设b a 0 d b c 由平行四边形的性质可得c a b c 因此 平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 2020 2 9 14 用 坐标法 解决有关几何问题的基本步骤 第一步 建立坐标系 用坐标系表示有关的量 第二步 进行有关代数运算 第三步 把代数运算结果 翻译 成几何关系 2020 2 9 15 练习 4 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等
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