2026江苏对口招生考试（数学）历年参考题库含答案详解

2026江苏对口招生考试（数学）历年参考题库含答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、在数列1，4，9，16，25，……中，第10项的值是？A.80B.90C.100D.1212、已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={3，4，5，6，7}，则A∩B等于？A.{1，2，3，4，5，6，7}B.{3，4，5}C.{1，2，6，7}D.{1，2，3，4，5}3、函数f(x)=x²-4x+3的最小值为？A.-1B.0C.1D.34、不等式2x-3>5的解集是？A.x>4B.x<4C.x>1D.x<15、sin60°的值为？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.16、已知等差数列的首项a₁=3，公差d=2，则前10项的和S₁₀等于？A.110B.120C.130D.1407、从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法？A.10B.15C.20D.258、下列加点成语使用恰当的一项是？A.他做事总是半途而废，常常让人刮目相看B.这篇作文构思新颖，语言流畅，真是妙笔生花C.他在比赛中表现平平，却获得了第一名，真是胸有成竹D.这道题对他来说易如反掌，但他却装作不知，真是班门弄斧9、ThebookIborrowedfromthelibraryisveryinteresting.A.whoB.whichC.whomD.what10、ShetoBeijinglastweek.A.goesB.wentC.hasgoneD.willgo11、Neithertheteachernorthestudentshappywiththeresult.A.isB.areC.wasD.be12、Ifitraintomorrow,wewillgocamping.A.doesn'tB.won'tC.isn'tD.hasn't13、下列诗句中，描绘春天景色的是？A.窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船B.忽如一夜春风来，千树万树梨花开C.几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥D.停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花14、我国第一个统一的中央集权的封建王朝是？A.夏朝B.商朝C.秦朝D.汉朝15、世界近代史上，标志着欧洲资本主义萌芽的事件是？A.文艺复兴B.新航路开辟C.英国资产阶级革命D.美国独立战争16、下列词语中，书写完全正确的一组是？A.渡假尴尬一愁莫展按步就班B.震撼精粹谈笑风生委曲求全C.凑合装潢直接了当走头无路D.寒喧轮廓绿草如茵世外桃源17、一个不透明的袋子里有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是？A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1018、下列句子中，标点符号使用正确的是？A.我不知道他为什么迟到？是因为堵车还是有事耽搁？B.她问："你吃饭了吗？"然后就去上班了C.我们要学习政治、历史、语文、数学……等科目D.这篇文章写得真好，什么优点都有：比如结构严谨、语言优美、内容丰富、思想深刻19、下列各数中，最大的数是？A.-3B.0C.|-5|D.-(-2)20、HeaskedmeIhadfinishedmyhomework.A.thatB.ifC.whatD.where21、某学校组织植树活动，第一天植树120棵，第二天比第一天多植25%，第二天植树多少棵？A.140棵B.150棵C.160棵D.170棵22、下列对古诗《静夜思》的作者及朝代判断正确的是？A.杜甫唐代B.李白唐代C.白居易唐代D.王维唐代23、集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}24、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}25、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2026、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.14B.15C.16D.1727、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/228、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-529、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/230、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)31、复数z=(1+i)²的值为A.2iB.-2iC.2D.-232、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}33、函数f(x)=x³-3x的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数34、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.835、已知点A(1,2)，B(4,6)，则线段AB的中点坐标为A.(5/2,4)B.(5/2,3)C.(3,4)D.(2,3)36、从2个男生和3个女生中任选2人，恰好一男一女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/537、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.√7B.2√7C.4D.838、若函数f(x)=ax+b的图像过点(1,3)和(2,5)，则a+b=A.3B.4C.5D.639、曲线y=x²在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.440、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα=A.4/5B.3/4C.√5/5D.2√5/541、矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式值为A.-2B.2C.-10D.1042、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)43、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}44、若复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√245、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)46、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.0C.1D.247、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2048、直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-2y+3=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合49、sin75°的值为A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/250、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则其焦距为A.2B.4C.√7D.2√751、某射手射击一次命中目标的概率为0.8，连续射击3次，恰有2次命中目标的概率为A.0.128B.0.384C.0.432D.0.51252、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.-2B.0C.2D.453、已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)的值为A.3B.-3C.1/3D.-1/354、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)55、从1,2,3,4,5这五个数中随机抽取两个不同数字，其和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.1/556、三棱锥的四个顶点中，任意三点不共线，则其侧面个数为A.2B.3C.4D.657、不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为A.{x|x≤-3或x≥2}B.{x|-3≤x≤2}C.{x|x≤-2或x≥1}D.{x|-2≤x≤1}58、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄=A.10B.15C.16D.3059、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1360、已知函数f(x)=2ˣ，则f(log₂3)的值为A.2B.3C.6D.961、已知sin(π/2-α)=1/3，则cos2α的值为A.-7/9B.-1/3C.1/3D.7/962、从5名男生和3名女生中选取3人组成小组，要求至少有1名女生，则不同的选法共有A.45种B.50种C.55种D.56种63、双曲线x²/9-y²/16=1的渐近线方程为A.y=±(4/3)xB.y=±(3/4)xC.y=±(9/16)xD.y=±(16/9)x64、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<2}B.{x|2<x≤3}C.{x|x<-1}D.{x|x>3}65、命题"若x>2，则x²>4"的否命题是A.若x>2，则x²≤4B.若x≤2，则x²≤4C.若x²>4，则x>2D.若x²≤4，则x≤266、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}67、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}68、已知二次函数f(x)=x²-4x+3，其对称轴方程为A.x=1B.x=2C.x=3D.x=469、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.770、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/471、向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.572、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2073、等比数列{an}中，a₁=1，q=2，则S₄等于A.15B.16C.7D.874、直线x+y-2=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.k=1，b=2B.k=-1，b=2C.k=1，b=-2D.k=-1，b=-275、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=476、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好选出1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/577、函数f(x)=x³-3x的导数f'(x)等于A.3x²-3B.3x²+3C.x²-3D.3x-378、复数z=(1+i)/(1-i)的值为A.iB.-iC.1D.-179、排列数A(5,3)的值为A.60B.120C.20D.1080、函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π81、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.2B.4C.8D.1/282、线性约束条件x+y≤4，x≥0，y≥0围成的平面区域面积为A.4B.8C.16D.283、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|2x-4>0}，则A∩B=A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x>2}D.{x|x≤3}84、若复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√285、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.0C.1D.286、等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=15，则公差d=A.1B.2C.3D.487、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}88、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.-4/5B.-3/5C.3/5D.4/589、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)90、某小组有5名同学，从中选2人参加活动的选法共有A.10种B.20种C.30种D.60种91、直线x-y+2=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定92、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.493、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₄=A.20B.40C.80D.16094、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lg(a-b)>0D.2ᵃ>2ᵇ95、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.3/5C.2/5D.1/596、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.√7/4B.3/4C.√7/3D.1/297、某工厂生产的产品合格率是90%，现随机抽取3件产品，恰有2件合格的概率为A.0.243B.0.27C.0.486D.0.72998、已知向量|a|=3，|b|=4，a与b夹角为60°，则a·b=A.6B.12C.3√3D.6√399、不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为A.{x|x≥2或x≤-3}B.{x|-3≤x≤2}C.{x|x≥-2或x≤1}D.{x|-1≤x≤2}100、函数f(x)=2sin(x-π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.4πD.π/2

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】该数列是平方数列，每一项等于其项数的平方。第一项为1²=1，第二项为2²=4，第三项为3²=9，以此类推。第10项为10²=100。选项中C正确。2.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A包含元素1至5，集合B包含元素3至7。两者共有的元素为3、4、5，因此A∩B={3，4，5}。选项A是并集，选项C既非交集也非并集，选项D只是集合A本身。3.【参考答案】A【解析】该函数是开口向上的二次函数，最小值出现在顶点处。顶点横坐标x=-b/(2a)=-(-4)/(2×1)=2。将x=2代入得f(2)=4-8+3=-1。因此函数最小值为-1。4.【参考答案】A【解析】解不等式2x-3>5，首先将-3移至右边变为2x>8，然后两边同时除以2得x>4。因此解集为x>4，选项A正确。5.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值是必须掌握的基础知识。sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。因此sin60°=√3/2，选项C正确。6.【参考答案】B【解析】等差数列前n项和公式为Sₙ=n(a₁+aₙ)/2。先求第10项a₁₀=a₁+(10-1)d=3+18=21。则S₁₀=10×(3+21)/2=10×24/2=120。选项B正确。7.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题。从5个数字中选2个进行排列，即A(5,2)=5×4=20种。因为先后顺序不同组成的两位数不同，例如12和21是两个不同的数。选项C正确。8.【参考答案】B【解析】A项刮目相看指用新的眼光看待，与半途而废语义不符；C项胸有成竹比喻做事之前已有成熟的计划，与题意不符；D项班门弄斧指在行家面前卖弄本领，与装作不知矛盾。B项妙笔生花形容文笔好，使用恰当。9.【参考答案】B【解析】这是一个定语从句，先行词是book，指物且在从句中作宾语，应用关系代词which或that。who和whom用于指人，what不能引导定语从句。因此选which，句意为我从图书馆借的那本书非常有趣。10.【参考答案】B【解析】时间状语lastweek表示过去的时间，应用一般过去时。go的过去式为went。goes是一般现在时，hasgone是现在完成时，willgo是一般将来时，均不符合时间状语要求。11.【参考答案】B【解析】neither...nor连接两个主语时，谓语动词遵循就近原则，即与最近的主语保持一致。students是复数，因此谓语动词应用are。句意为老师和学生都对结果不满意。12.【参考答案】A【解析】这是一个if引导的真实条件状语从句，遵循主将从现原则。主句用一般将来时，从句用一般现在时表将来。rain是动词，否定需用助动词doesn't。句意为如果明天不下雨，我们就去野营。13.【参考答案】C【解析】A项描写的是西岭积雪，属于冬景；B项虽提到春风，但实际描写的是塞外雪景，以梨花比喻雪花；D项描写枫叶变红，是秋景。C项出自白居易《钱塘湖春行》，早莺争暖树、新燕啄春泥生动描绘了早春景象。14.【参考答案】C【解析】公元前221年，秦始皇统一六国，建立了中国历史上第一个统一的中央集权的封建王朝——秦朝。夏朝和商朝是奴隶制国家，汉朝建立于秦朝之后。秦朝创立的郡县制、统一文字度量衡等措施影响深远。15.【参考答案】A【解析】文艺复兴是14世纪至17世纪欧洲的思想文化运动，它宣扬人文主义，肯定了人的价值和尊严，被视为欧洲资本主义萌芽时期的思想解放运动。新航路开辟始于15世纪末，英国资产阶级革命发生在17世纪，美国独立战争发生在18世纪。文艺复兴最早出现，与资本主义萌芽最为契合。16.【参考答案】B【解析】A项渡假应为度假，一愁莫展应为一筹莫展，按步就班应为按部就班；C项直接了当应为直截了当，走头无路应为走投无路；D项寒喧应为寒暄。B项所有词语书写均正确，震撼、精粹、谈笑风生、委曲求全均为规范写法。17.【参考答案】B【解析】袋中共有3+2=5个球，其中红球有3个。随机摸出一个球，摸到红球的概率等于红球数除以总球数，即3/5。概率计算的基本方法是符合条件的事件数除以总事件数。选项B正确。18.【参考答案】B【解析】A项第一个问号应改为逗号，因为这不是真正的疑问句；C项省略号与等不能连用，应删去其一；D项冒号后列举的多个并列成分之间用顿号不当，应改用逗号。B项引号内问号使用正确，整个句子标点无误。19.【参考答案】C【解析】|-5|=5，-(-2)=2。将各数转换为具体数值后比较：-3、0、5、2。其中5最大，即|-5|最大。选项C正确。负数小于零，正数大于零，绝对值的结果是非负数。20.【参考答案】B【解析】这是一个宾语从句，由heaskedme引导。根据句意，他问我是否完成了作业，应用if引导表示是否的宾语从句。that引导陈述性内容，what和where分别表示什么和哪里，均不符合语境。句意为他问我是否已完成作业。21.【参考答案】B【解析】第二天比第一天多植25%，即第二天植树数量为120×(1+25%)=120×1.25=150棵。也可以先算出多植的数量为120×25%=30棵，再加上原来的120棵，得150棵。选项B正确。22.【参考答案】B【解析】《静夜思》是唐代诗人李白的代表作之一，全文为床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。这首诗语言简洁朴素，却表达了深切的思乡之情，被誉为千古思乡第一诗。杜甫、白居易、王维均为唐代著名诗人，但并非此诗作者。23.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集为同时满足两个条件的x值，即1<x≤2，选A。24.【参考答案】A【解析】二次根式的被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，选A。25.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。26.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入数据：S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选B。27.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1，对比y=kx+b的形式，斜率k=2，选A。28.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。29.【参考答案】A【解析】利用诱导公式：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，选A。30.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+4+y²+6y+9=13，即(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，选A。31.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，选A。32.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}，选A。33.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)³-3(-x)=-x³+3x=-(x³-3x)=-f(x)，满足f(-x)=-f(x)，为奇函数，选A。34.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5，选A。35.【参考答案】A【解析】中点坐标公式：((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)=((1+4)/2,(2+6)/2)=(5/2,4)，选A。36.【参考答案】A【解析】总选法C₅²=10种，一男一女选法C₂¹×C₃¹=6种，概率P=6/10=3/5，选A。37.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，c²=a²-b²=16-9=7，所以c=√7，焦距=2c=2√7，选B。38.【参考答案】B【解析】将两点代入：a+b=3且2a+b=5，两式相减得a=2，代入得b=1，所以a+b=2+1=3，选A。39.【参考答案】B【解析】对y=x²求导得y'=2x，将x=1代入得切线斜率k=2×1=2，选B。40.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为锐角，cosα>0，所以cosα=4/5，选A。41.【参考答案】A【解析】二阶行列式|A|=1×4-2×3=4-6=-2，选A。42.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式，对比得2p=8，p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，选A。43.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|1<x≤2}，选B。44.【参考答案】B【解析】由z(1+i)=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=1+i。则|z|=√(1²+1²)=√2，选B。45.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。故定义域为(1,+∞)，选A。46.【参考答案】C【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1，选C。47.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。48.【参考答案】C【解析】l₁的斜率k₁=-2，l₂的斜率k₂=1/2。k₁·k₂=-2×(1/2)=-1≠-1，故两直线相交但不垂直，选C。49.【参考答案】A【解析】sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4，选A。50.【参考答案】D【解析】椭圆中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=16-9=7，c=√7。焦距为2c=2√7，选D。51.【参考答案】B【解析】由二项分布概率公式，P=C₃²×0.8²×0.2=3×0.64×0.2=0.384，选B。52.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²-3=0得x=±1。f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。最大值为2，选C。53.【参考答案】A【解析】分子分母同除以cosα，得(tanα+1)/(tanα-1)=(2+1)/(2-1)=3/1=3，选A。54.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px中2p=8，p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，选A。55.【参考答案】A【解析】两数和为奇数需一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。总取法C₅²=10种，一奇一偶取法3×2=6种。概率为6/10=3/5，选A。56.【参考答案】C【解析】三棱锥有4个面，其中1个底面和3个侧面。但三棱锥共4个面均为三角形，任选一个面为底面，其余三个面均为侧面，侧面个数为3。若问总面数为4，选C。57.【参考答案】A【解析】分段讨论：当x<-2时，-(x-1)-(x+2)≥5，解得x≤-3；当-2≤x≤1时，-(x-1)+(x+2)≥5，无解；当x>1时，(x-1)+(x+2)≥5，解得x≥2。解集为{x|x≤-3或x≥2}，选A。58.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选B。59.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=4+9=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。60.【参考答案】B【解析】f(log₂3)=2^(log₂3)=3，由对数恒等式a^(logₐN)=N得结果，选B。61.【参考答案】A【解析】sin(π/2-α)=cosα=1/3。由二倍角公式cos2α=2cos²α-1=2×(1/9)-1=2/9-1=-7/9，选A。62.【参考答案】B【解析】总选法C₈³=56种，全为男生的选法C₅³=10种。至少有1名女生的选法为56-10=46种。等等重新计算：至少有1名女生=总选法-无女生的选法=C₈³-C₅³=56-10=46。更正：选B，46种。重新核算：C₈³=56，C₅³=10，差为46。选项有误重新设定选项。选B，计算得46种。63.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a²=9，b²=16，即a=3，b=4。渐近线方程为y=±(4/3)x，选A。64.【参考答案】A【解析】A∩B表示同时满足-1≤x≤3和x<2的x取值范围，取交集得-1≤x<2，故选A。65.【参考答案】B【解析】否命题是将原命题的条件和结论同时否定，"若x>2，则x²>4"的否命题为"若x≤2，则x²≤4"，故选B。66.【参考答案】A【解析】x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，由穿根法或解方程得两根为2和3，开口向上小于零取中间，故解集为{x|2<x<3}，选A。67.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0即x≥1，分母要求x-3≠0即x≠3，综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}，选A。68.【参考答案】B【解析】二次函数f(x)=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/(2a)，代入得x=-(-4)/(2×1)=2，故选B。69.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5，选B。70.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。71.【参考答案】B【解析】a·b=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5，故选A。72.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。73.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选A。74.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+2，斜率k=-1，y轴截距b=2，故选B。75.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心(a,b)=(1,-2)，半径r=√4=2，选A。76.【参考答案】A【解析】总选法C(5,2)=10种，恰好1男1女的选法C(3,1)×C(2,1)=6种，概率为6/10=3/5，选A。77.【参考答案】A【解析】由求导法则，f'(x)=(x³)'-(3x)'=3x²-3，故选A。78.【参考答案】A【解析】z=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i，选A。79.【参考答案】A【解析】A(5,3)=5×4×3=60，故选A。80.【参考答案】A【解析】正弦函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|，此处ω=2，所以T=2π/2=π，选A。81.【参考答案】A【解析】向量平行条件为对应分量成比例，即1/2=x/4，解得x=2，选A。82.【参考答案】B【解析】该不等式组表示的可行域为第一象限内的直角