高中物理 8.1 气体的等温变化课件 新人教版选修33.pptVIP

1 容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算 1 取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等 在连通器内灵活选取等压面 由两侧压强相等列方程求解压强 例如 图中同一液面c d处压强相等 则pa p0 ph 2 力平衡法选与封闭气体接触的液柱 或活塞 汽缸 为研究对象进行受力分析 由f合 0列式求气体压强 在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p gh时 应特别注意h是表示液面间竖直高度 不一定是液柱长度 2 容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时 通常选与气体相关联的液柱 汽缸或活塞为研究对象 并对其进行受力分析 然后由牛顿第二定律列方程 求出封闭气体的压强 如图 当竖直放置的玻璃管向上加速运动时 对液柱受力分析有 ps p0s mg ma得 1 当系统加速运动时 选封闭气体的物体如液柱 汽缸或活塞等为研究对象 由牛顿第二定律 求出封闭气体的压强 2 压强关系的实质反映了力的关系 力的关系由物体的状态来决定 典例1 有一段12cm长的水银柱 在均匀玻璃管中封住一定质量的气体 若开口向上将玻璃管放置在倾角为30 的光滑斜面上 在下滑过程中被封闭气体的压强为 大气压强p0 76cmhg a 76cmhgb 82cmhgc 88cmhgd 70cmhg 标准解答 选a 水银柱所处的状态不是平衡状态 因此不能用平衡条件来处理 水银柱的受力分析如图所示 因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a gsin30 所以对水银柱由牛顿第二定律得 p0s mgsin30 ps ma 故p p0 规律方法 封闭气体压强的求解技巧 1 气体自身重力产生的压强很小 一般忽略不计 2 压强是联系气体和受力分析的桥梁 3 液体产生的压强也可以用cmhg 或用液柱高度ph 表示 等式两边单位统一即可 没有必要换算成国际单位 变式训练 如图所示 一横截面积为s的圆柱形容器竖直放置 圆板a的上表面是水平的 下表面是倾斜的 且下表面与水平面的夹角为 圆板的质量为m 不计一切摩擦 大气压为p0 则被圆板封闭在容器中的气体的压强为 a p0 mgcos sb p0 s mgcos sc p0 mgcos2 sd p0 mg s 解析 选d 以圆板为研究对象 如图所示 竖直方向受力平衡 pas cos p0s mgs s cos 所以pa s cos cos p0s mg所以pa p0 mg s故此题应选d选项 1 成立条件 玻意耳定律p1v1 p2v2是实验定律 只有在气体质量一定 温度不变的条件下才成立 2 常量的意义 p1v1 p2v2 常量c该常量c与气体的种类 质量 温度有关 对一定质量的气体 温度越高 该常量c越大 3 应用玻意耳定律的思路与方法 1 选取一定质量的气体为研究对象 确定研究对象的始末两个状态 2 表示或计算出初态压强p1 体积v1 末态压强p2 体积v2 对未知量用字母表示 3 根据玻意耳定律列方程p1v1 p2v2 并代入数值求解 4 有时要检验结果是否符合实际 对不符合实际的结果删去 对于开口的玻璃管 用水银封闭一部分气体时 气体体积增大 特别是给出玻璃管总长度时 更要分析计算的气体长度加上水银柱的长度是否超出玻璃管的总长 若超出 说明水银会流出 要重新计算 典例2 2011 新课标全国卷 如图 一上端开口 下端封闭的细长玻璃管 下部有长l1 66cm的水银柱 中间封有长l2 6 6cm的空气柱 上部有长l3 44cm的水银柱 此时水银面恰好与管口平齐 已知大气压强为p0 76cmhg 如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周 求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度 封入的气体可视为理想气体 在转动过程中没有发生漏气 解题指导 解答本题时可选取封闭气体为研究对象 注意玻璃管转动过程中开口向上 向下两位置封闭气体压强的求解 并在这两个位置应用玻意耳定律列出方程 标准解答 设玻璃管开口向上时 空气柱的压强为p1 p0 gl3 式中 和g分别表示水银的密度和重力加速度 玻璃管开口向下时 原来上部的水银有一部分会流出 封闭端会有部分真空 设此时开口端剩下的水银柱长度为x 则p2 gl1 p0 p2 gx 式中 p2为管内空气柱的压强 由玻意耳定律有p1l2s p2hs 式中 h是此时空气柱的长度 s为玻璃管的横截面积 由 式和题干条件得h 12cm从开始转动一周后 设空气柱的压强为p3 则p3 p0 gx 由玻意耳定律得p1l2s p3h s 式中 h 是此时空气柱的长度 解得h 9 2cm答案 12cm9 2cm 规律方法 运用玻意耳定律解题的技巧应用玻意耳定律求解时 要明确研究对象 确认温度不变 根据题目的已知条件和求解的问题 分别找出初 末状态的参量 正确确定压强是解题的关键 变式训练 2011 桂林高二检测 如图所示 一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内 活塞相对于底部的高度为h 可沿汽缸无摩擦地滑动 取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 沙子倒完时 活塞下降了再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上 外界大气的压强和温度始终保持不变 求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度 解析 设大气和活塞对气体的总压强为p0 加一小盒沙子对气体产生的压强为p 汽缸横截面积为s 则状态 p1 p0 v1 hs 状态 p2 p0 p 状态 p3 p0 2p v3 h s 由玻意耳定律得 p0hs p0 2p h s 联立 式解得 因此沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度为答案 变式备选 如图为一长100cm的粗细均匀的玻璃管 开口向上竖直放置 管内有20cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱 今若将管口向下竖直放置 设外界大气压强为75cmhg 求空气柱长度变为多少 解析 以封闭气体为研究对象 假设水银柱长度为h且不变 设管的横截面积为s 开口向下时空气柱长为x0 初态p1 p0 ph 75cmhg 20cmhg 95cmhg v1 50s 末态p2 p0 ph 75cmhg 20cmhg 55cmhg v2 x0s 由玻意耳定律p1v1 p2v2得 95 50s 55x0s 解得x0 86 4cm 由于x0 20cm 106 4cm 100cm 不符合实际 说明管口向下竖直放置时有水银溢出 再设剩余水银长度为x 则p3 p0 px 75 x cmhg v3 100 x s 由p1v1 p3v3得 95 50s 75 x 100 x s 解得 x1 157 5cm 舍去 x2 17 5cm 空气柱长为100cm 17 5cm 82 5cm 答案 82 5cm 对两种等温变化图象的理解和应用 1 图象上的一点代表气体的一个状态 每一点都对应气体的一个确定的状态 p v t表示 2 温度不同 一定质量的同一气体的等温线不同 同一气体的等温线比较 在p v图中 双曲线顶点离坐标原点远的等温线对应的温度高 在图中 斜率大的等温线对应的温度高 3 分析问题时一定注意区分是p v图线还是图线 并对应好各自的图线形状 典例3 如图所示 是一定质量的某种气体状态变化的p v图象 气体由状态a变化到状态b的过程中 气体分子平均速率的变化情况是 a 一直保持不变b 一直增大c 先减小后增大d 先增大后减小 解题指导 解答此题应把握以下两点 标准解答 选d 由图象可知 pava pbvb 所以a b两状态的温度相等 在同一等温线上 由于离原点越远的等温线温度越高 所以从状态a到状态b温度应先升高后降低 分子平均速率先增大后减小 变式训练 如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条图线 由图可知 a 一定质量的气体在发生等温变化时 其压强与体积成正比b 一定质量的气体在发生等温变化时 其图线的延长线是经过坐标原点的c t1 t2d t1 t2 解析 选b d 题图是一定质量的气体在发生等温变化时的图线 由图线知p 所以p与v应成反比 a错误 由题图可以看出 图线的延长线是过坐标原点的 故b正确 根据图线斜率的物理意义可知c错误 d正确 典例 2011 安庆高二检测 用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图所示 a的容积为7 5l 装入药液后 药液上方空气为1 5l 关闭阀门k 用打气筒b每次打进105pa的空气250cm3 求 1 要使药液上方气体的压强为4 105pa 应打几次打气筒 2 当a中有4 105pa的空气后 打开阀门k可喷洒药液 直到不能喷洒时 喷雾器剩余多少体积的药液 忽略喷管中药液产生的压强 解题指导 标准解答 1 设原来药液上方空气体积为v 每次打入空气的体积为v0 打几次后压强由p0变为p1 以a中原有空气和n次打入a中的全部气体为研究对象 由玻意耳定律得 p0 v nv0 p1v 故 2 打开阀门k 直到药液不能喷洒 忽略喷管中药液产生的压强 则a容器内的气体压强应等于外界大气压强 以a中气体为研究对象 p1v p0v 因此a容器中剩余药液的体积为7 5l 6l 1 5l 答案 1 18次 2 1 5l 一 选择题1 2011 嘉定高二检测 描述气体状态的参量是指 a 质量 温度 密度b 温度 体积 压强c 质量 压强 温度d 密度 压强 温度 解析 选b 气体状态参量是指温度 压强和体积 b对 2 2010 广东高考 如图所示 某种自动洗衣机进水时 与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气 通过压力传感器感知管中的空气压力 从而控制进水量 设温度不变 洗衣缸内水位升高 则细管中被封闭的空气 a 体积不变 压强变小b 体积变小 压强变大 c 体积不变 压强变大d 体积变小 压强变小 解析 选b 由图可知空气被封闭在细管内 水面升高时 气体体积一定减小 根据玻意耳定律 气体压强就增大 b选项正确 3 2011 大连高二检测 一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中 管竖直放置时 管内水银面比管外高h 上端空气柱长为l 如图所示 已知大气压强为hcmhg 下列说法正确的是 a 此时封闭气体的压强是 l h cmhgb 此时封闭气体的压强是 h h cmhg c 此时封闭气体的压强是 h h cmhgd 此时封闭气体的压强是 h l cmhg 解析 选b 取等压面法 选管外水银面为等压面 则由p气 ph p0得p气 p0 ph即p气 h h cmhg b项正确 4 如图所示 活塞的质量为m 缸套的质量为m 通过弹簧吊在天花板上 汽缸内封有一定质量的气体 缸套和活塞间无摩擦 活塞面积为s 大气压强为p0 则封闭气体的压强为 a p p0 mg sb p p0 m m g sc p p0 mg sd p mg s 解析 选c 对汽缸缸套进行受力分析 如图所示 由平衡条件可得 p0s mg ps所以故c项正确 5 各种卡通形状的氢气球 受到孩子们的喜欢 特别是年幼的小孩 小孩一不小心松手 氢气球会飞向天空 上升到一定高度会胀破 是因为 a 球内氢气温度升高b 球内氢气压强增大c 球外空气压强减小d 以上说法均不正确 解析 选c 气球上升时 由于高空处空气稀薄 球外气体的压强减小 球内气体要膨胀 到一定程度时 气球就会胀破 6 如图所示 两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中 管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体 这时管下端开口处内 外水银面高度差为h2 若保持环境温度不变 当外界压强增大时 下列分析正确的是 a h2变长b h2变短c h1上升d h1下降 解析 选d 被封闭气体的压强p p0 h1 p0 h2 故h1 h2 随着大气压强的增大 被封闭气体压强也增大 由玻意耳定律知气体的体积减小 空气柱长度变短 但h1 h2长度不变 h1液柱下降 d项正确 7 一个开口玻璃瓶内有空气 现将瓶口向下按入水中 在水面下5m深处恰能保持静止不动 下列说法中正确的是 a 将瓶稍向下按 放手后又回到原来位置b 将瓶稍向下按 放手后加速下沉c 将瓶稍向上提 放手后又回到原处d 将瓶稍向上提 放手后加速上升 解析 选b d 瓶保持静止不动 受力平衡mg gv 由玻意耳定律 将瓶下按后 p增大而v减小 mg gv 故放手后加速下沉 b正确 同样道理 d选项也正确 8 2010 江苏高考 为了将空气装入气瓶内 现将一定质量的空气等温压缩 空气可视为理想气体 下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积v关系的是 解析 选b 气体做等温变化 遵守玻意耳定律 由pv c p与成正比 故b正确 二 非选择题9 粗细均匀的u形管 右端封闭有一段空气柱 两管内水银面高度差为19cm 封闭端空气柱长度为40cm 如图所示 问向左管内再注入多少水银可使两管水银面等高 已知外界大气压强p0 76cmhg 注入水银过程中温度保持不变 解析 以右管中被封闭气体为研究对象 气体在初状态下p1 p0 ph 76 19 cmhg 57cmhg v1 l1s 40s 末状态p2 p0 76cmhg v2 l2s 则由玻意耳定律得 57 40s 76 l2s l2 30cm 需注入的水银柱长度应为h 2 l1 l2 39cm 答案 39cm 10 2011 海南高考