高中物理 第4章第4节《法拉第电磁感应定律》新人教版选修32.ppt

第4节法拉第电磁感应定律 电磁感应 测量列车的速度法拉第电磁感应定律可以在许多方面得到灵活的用 例如 为了测量高速列车的速度大小 可采用如下图所示的装置 它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电学测量仪器组成 记录测量仪未画出 当列车经过线圈上方时 由于穿过线圈的磁通量发生变化 线圈中就会产生感应电动势 如果已知强磁体的磁感应强度b 线圈的长度l和匝数n 根据测得的感应电动势e 就可以算出列车的速度v 当b l n一定时 列车速度仅由感应电动势决定 因此可直接从电表上读出列车的速度 1 在电磁感应现象中产生的电动势叫做 产生电动势的那部分导体就相当于 2 法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的 成正比 公式为 3 导线切割磁感线时的感应电动势 1 感应电动势电源3 e blv 说明 1 是状态量 是在某时刻 某位置 穿过闭合回路的磁感线条数 当磁场与回路平面垂直时 bs 2 是过程量 是表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增加 即 2 1 常见磁通量变化方式有 b不变 s变 s不变 b变 b和s都变 回路在磁场中相对位置发生改变 如转动等 总之 只要影响磁通量的因素发生变化 磁通量就会变化 3 表示磁通量的变化快慢 即单位时间内磁通量的变化 又称为磁通量的变化率 4 的大小没有直接关系 这一点可与运动学中v v 三者类比 值得指出的是 很大 可能很小 很小 可能很大 0 可能不为零 如线圈平面转到与磁感线平行时 当 按正弦规律变化时 最大时 0 反之 当 为零时 最大 磁通量的变化率是 t图象上某点切线的斜率 一个200匝 面积为20cm2的线圈 放在磁场中 磁场的方向与线圈平面成30 角 若磁感应强度在0 05s内由0 1t增加到0 5t 在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是 wb 磁通量的平均变化率是 wb s 线圈中的感应电动势的大小是 v 解析 磁通量的变化是由磁场的变化引起的 应该用公式 bssin 来计算 所以 bssin 0 5 0 1 20 10 4 0 5wb 4 10 4wb 磁通量的变化率用公式 wb s 8 10 3wb s 感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律e n 200 8 10 3v 1 6v 答案 4 10 48 10 31 6 二 法拉第电磁感应定律1 感应电动势 1 定义 当闭合回路中磁通量发生变化时 线路中产生感应电流 则必然有电动势 此电动势叫感应电动势 2 产生条件 不管电路是否闭合 只要穿过电路的磁通量发生变化 电路中就会产生感应电动势 2 感应电动势的大小 法拉第电磁感应定律 1 定律内容 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 即e k 在国际单位制中 e的单位为v 的单位为wb t的单位为s 则k 1 所以e 2 对定律的五点理解 感应电动势e的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率 而与 的大小 的大小没有必然的关系 与电路的电阻r无关 感应电流的大小与e回路总电阻r有关 磁通量的变化率 是 t图象上的某点切线的斜率 若穿过线圈的磁通量发生变化 且线圈的匝数为n 则感应电动势表达式e 在高中阶段所涉及的磁通量发生变化有三种方式 一是磁感应强度b不变 垂直于磁场的回路面积发生变化 s s2 s1 此时e nb 二是垂直于磁场的回路面积s不变 磁感应强度发生变化 b b2 b1 此时e ns 其中叫磁感应强度的变化率 等于b t图象某点切线的斜率 三是磁感应强度和线圈的面积均不变 而线圈绕过线圈平面内的某一轴转动 此时e n 公式e n中 若 t取一段时间 则e为 t这段时间内的平均值 当磁通量的变化率不是均匀变化的 平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值 若 t趋近于零 则e为瞬时值 故此式多用于求电动势的平均值 下列几种说法正确的是 a 线圈中磁通量变化越大 线圈中产生的感应电动势一定越大b 线圈中磁通量越大 线圈中产生的感应电动势一定越大c 线圈放在磁场越强的位置 线圈中产生的感应电动势一定越大d 线圈中磁通量变化越快 线圈中产生的感应电动势一定越大 解析 依据法拉第电磁感应定律可知 感应电动势与磁通量无关 与磁通量的变化量无关 与线圈匝数和磁通量的变化率成正比 因此 选项a b都是错误的 磁场的强弱与感应电动势也无关 所以 选项c也是错误的 线圈中磁通量变化越快意味着线圈磁通量的变化率越大 依据法拉第电磁感应定律可知 感应电动势与磁通量的变化率成正比 在此条件下线圈中产生的感应电动势越大 故选项d是正确的 答案 d 变式迁移 1 如右图所示 矩形线圈面积为s 线圈平面垂直于磁感应强度为b的匀强磁场放置 若在t秒内将线圈绕bc翻转180 则线圈中产生的平均感应电动势是多大 解析 线圈翻转180 在初末两位置虽然线圈平面均与磁感线垂直 但在这两个位置穿过线圈的磁通量并不相同 我们可以设想在线圈平面上固定一根与线圈平面垂直的箭头n 如右图所示 在初位置箭头向上 这时磁感线穿过方向与该箭头n的方向相同 当线圈转动时 固定在平面上的箭头方向也随着转动 当转过180 时 箭头n的方向将向下 这时磁感线穿过方向与n的方向相反 若规定初位置磁通量为 bs 则末位置磁通量就为 2 bs 磁通量虽然是标量 但也可以用正负号表示 这里的正负号正是表示上述磁感线穿过线圈的差别 因此在这个过程中磁通量的变化 2 1 bs bs 2bs 由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势e 答案 2 决定闭合电路中感应电动势大小的因素是 a 磁通量b 磁感应强度c 磁通量的变化率d 磁通量的变化量 解析 由法拉第电磁感应定律知e n e由决定 答案 c 三 导体切割磁感线时的电动势1 导体垂直切割感线时如下图所示 导体棒ab在间距为l的两导轨上以速度v 垂直磁感线运动 磁场的磁感应强度为b 试分析导体棒ab运动时产生的感应电动势多大 这属于闭合电路面积的改变引起磁通量的变化 进而导致感应电动势的产生 由法拉第电磁感应定律知 在时间t内e b b blv即e blv 说明 e blv通常用来计算瞬时感应电动势的大小 2 导体不垂直切割磁感线时若导体不是垂直切割磁感线 即v与b有一夹角 如右图所示 此时可将导体的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解 则分速度v2 vcos 不使导体切割磁感线 使导体切割磁感线的是分速度v1 vsin 从而使导体产生的感应电动势为e blv1 blvsin 上式即为导体不垂直切割磁感线时 感应电动势大小的计算式 3 在公式e blv或e blvsin 中 l是指有效长度 在下图中 半径为r的半圆形导体垂直切割磁感线时 感应电动势e blv 2brv 4 在下图中 长为l的导体棒垂直切割磁感线时 其感应电动势e blvsin blv 如图所示 导轨om和on都在纸面内 导体ab可在导轨上无摩擦滑动 若ab以5m s的速度从o点开始沿导轨匀速向右滑动 导体与导轨都足够长 它们每米长度的电阻都是0 2 磁场的磁感应强度为0 2t 求 1 3s末电路上的电流为多少 2 3s内电路中产生的平均感应电动势为多少 解析 1 夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的感应电动势才是电路中的电动势 3s末时刻 夹在导轨间导体的长度为l obtan30 vttan30 5m 所以e blv 5v此时电阻为r ob oa ab 0 2 8 19 所以i 1 06a 2 3s内的感应电动势的平均值为e 4 33v 答案 1 1 06a 2 4 33v 变式迁移 3 2010年上海卷 如右图 一有界区域内 存在着磁感应强度大小均为b 方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场 磁场宽度均为l 边长为l的正方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上 使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域 若以逆时针方向为电流的正方向 能反映线框中感应电流变化规律的是图 解析 感应电流大小为i i与时间t成线性关系 当bc边进入第二个磁场后 bc和ad边均切割磁感线 回路中的感应电动势是进入前的2倍 但感应电流的方向相反 bc边开始出第二个磁场时 只有一条边切割磁感线 电动势为出来之前瞬间的1 2倍 所以选项a对 b错 由i与x的关系 同理可知c对 d错 答案 ac 四 反电动势1 反电动势的概念如下图所示 当电动机通过如下图所示的电流时 线圈受安培力方向可用左手定则判断 转动方向如图中所示 此时ab cd两边切割磁感线 必有感应电动势产生 感应电流方向可用右手定则判断 与原电流反向 故这个电动势为反电动势 它会阻碍线圈的转动 如果线圈维持原来的转动 电源就要向电动机提供能量 此时电能转化为其他形式的能 2 对反电动势的理解 1 如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动 这时没有了反电动势 电阻很小的线圈直接接在电源两端 电流会很大 很容易烧毁电动机 2 反电动势的作用是阻碍线圈的转动 3 反电动势阻碍转动的过程 即电路中电能向其他形式能转化的过程 4 由于反电动势的存在 使回路中的i 所以在有反电动势工作的电路中 不能用闭合电路的欧姆定律直接计算电流 1 如下图所示 在竖直向下的匀强磁场中 将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出 设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力 则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 a 越来越大b 越来越小c 保持不变d 无法判断 解析 金属棒水平抛出后 在垂直于磁场方向上的速度不变 由e blv知 电动势也不变 故c正确 答案 c 基础巩固 6 2011年陕西西安 北半球地磁场的竖直分量向下 如图所示 在北京某中学实验室的水平桌面上 放置边长为l的正方形闭合导体线圈abcd 线圈的ab边沿南北方向 ad边沿东西方向 下列说法中正确的是 a 若使线圈向东平动 则a点的电势比b点的电势低b 若使线圈向北平动 则a点的电势比b点的电势低c 若以ab为轴将线圈向上翻转 则线圈中感应电流方向为a b c d ad 若以ab为轴将线圈向上翻转 则