用MD方法计算磁场条件下水的粘度.doc

第 27 卷第 2 期2001 年 4 月曲 阜 师 范 大 学 学 报Jo ur nalofQ uf uNo r malU niversityVol . 27No . 2Ap r . 2001用MD 方法计算磁场条件下水的粘度张军 ,周开学( 第一作者 :男 ,32 岁 ,讲师 ;石油大学应用物理系 ,257062 ,山东省东营市)摘要 :将水系统视为正则系综 ,采用分子动力学模拟 ( Molecular dynamics simulatio n 简称 MD) 方法对磁场作用下水的内能 、粘度和径向分布函数进行了计算 . 研究结果表明 : 磁场可以影响 g ( r) 的分布 ,使水的结 构发生变化 ,从而导致水的粘度发生改变 ;粘度与外加磁场强度的关系呈多极值特征 ,且在 B = 0 . 25 T 以及 常温下磁化效果最为明显.关键词 :磁场 ; 水 ; 粘度 ; 内能 ; 径向分布函数 ; MD 方法中图分类号 :O48215文献标识码 :A文章编号 :1001- 5337 (2001) 02- 0050- 04现场应用和室内实验表明 : 磁处理对水及水溶液的迁移性质 ( 如粘度 、热导率 、扩散系数等等) 会 产生影响 . 研究磁场对水及水溶液迁移性质的影响对工业结晶 、作物生长 、改善血液循环以及油田开发 过程中的注水增渗等有重要的意义 . 但由于水和水 溶液结构的复杂性以及磁学理论不完善 ,使磁处理 的研究工作还停留在定性分析的水平上 . 近年来 , 随着现代计算机技术的突飞猛进 ,计算机模拟方法为我们提供了 1 种从分子水平对复杂体系进行研究 的有效途径 . 分子动力学模拟是计算机模拟方法中 的 1 种 ,和蒙特卡罗计算机模拟方法相比 ,MD 模拟 不仅可以计算流体的静态热力学参量 ,而且可以计 算各种迁移性质 ,所以在流体研究方面得到了广泛的应用. Hideki Tanaka 等人1 采用此 方 法 对 水 的 径向分布函数 、位能和扩散系数等热力学量进行了 研究 ;Bro ughto n J eremy Q 等人2 对晶液界面附近 粒子的运动轨迹 、平均自由程和扩散系数进行了模同的研究对象 ,采用的分子间相互作用模型也不同 .对于简 单 分 子 常 采 用 硬 球 、软 球 、L ennard-Jo nes 位 能 、Kihara 位能等模型 ; 对于复杂分子 ,可采用多中心的 位 置 - 位 置 ( site- site ) 相 互 作 用 模 型 . 由 于 L ennard-Jo nes 位能模型简单 ,而且能够比较真实地 反映流体分子间的相互作用 ,所以在流体研究中得 到广泛应用 . 本文采用 L - J 位能模型 ,并将分子参 数代换为“有效参数”4 ,则 2 水分子之间的相互作用势可表示为V = 4 (/ r) 12 - (/ r) 6 ,( 1)式中有效参数 = 0 . 2791 nm ,/ k = 423 . 4 K , k 是玻尔兹曼常数 . 外加磁场条件下水分子 i 和水分子j 的磁矩间相互作用势5可表示为_ij(2)V m m =mi mj - 3,式中 m 是单个分子的感应磁矩 、R 是 2 个水分子的中心距离 .由于分子间磁矩相互作用能 V m m 远大于外磁 场所引起的其他附加能量 , 所以在计算位能时仅考 虑外场所引起的分子间磁矩相互作用能 V m m 和 L- J 作用能 V , 则体系的内能 E 可表示为K3拟 ; Kiselev M 和 Heinzinger 通 过 MD 方 法 , 定量计算了外加电场情况下 , Cl - 1 离子对水的结构的 影响. 但是对磁场条件下水的粘度的计算机模拟研 究工作尚 不 多 见 . 为 了 进 一 步 探 讨 磁 场 对 水 的 作 用 ,本文采用 MD 方法研究了磁场对水的结构及粘 度的影响 .NE = 3 N k T + ( Vi , j m i m j )+ V,( )32i = 1 , j = 1( i j)式中 N 是体系的分子数.( m 1 R ) ( m R )R 204R 3为了更清楚地了解不同温度下磁场对内能的影响 ,本文计算了 B = 0 . 1 T 和 B = 0 . 25 T 时内能在 不同温度下的相对改变量 u ,结果如图 2 .2模拟细节本文将 水 系 统 视 为 正 则 系 综 , 模 拟 分 子 数 为256 ,初始位型按面心立方晶格分布 ( FCC) ,晶格所 占 空 间 由 水 的 密 度 导 出 . 各 分 子 起 始 速 度 按Maxwell 分布取样 ,然后对速度进行标度 ,以确保体 系总动量为零 . 运动方程在两体有效能近似 、周期 性边界条件 、时间平均等效于系综平均等假设的基 础上 , 采 用 Velocit y Verlet Algo rit hm 进 行 求 解6 . 模拟过程中位能截断采用球形截断法 ,截断半径为2 . 5,对截断距离之外分子间相互作用能按平均密 度近似的方法进行校正. 模拟温 度 选 取 T = 273 、293 、313 、333 、353 、373 K , 在 模 拟 过 程 中 为 了 保 证 体系的温度恒定 ,每一时间都必须对分子的速度进 行标度 ,标度因子7 为 = ( T / T ) 1/ 2 , 其中 T 是指定的体系温度 , T 是每一时间步的瞬时动能温度. 本文在模拟过程中选取的时间步长为 2 10 - 15 s ,每 次模拟的总步数为 105 步 ,其中前 50000 步使体系 趋衡 ,后 50000 步用来统计各种平衡性质和结构性 质 . 模拟过程中各参量均采用约化单位8 .本文所 用 模 拟 程 序 是 采 用 Mat hwo r ks 公 司 的 Matlab 软件编写 ,由位形生成模块 、位能计算模块 、 粘度计算模块 、径向分布函数计算模块和数据输出 模块等构成 .图 2不同温度 、磁场下内能的相对改变量U BT - U T u =100 % ,( 4)UT其中 U B 为磁场条件下水的内能 、U 为无磁场条TT件下水的内能 、下标 T 为对应温度. 由图 2 可以看出磁场对内能的影响有 2 个显著特点 : ( 1) 当 B =0 . 25 T 时 ,磁场对水内能的影响最明显 , 最大改变 量为 0 . 82 % , 而 B = 0 . 1 T 时 最 大 改 变 量 只 有0 . 28 % ; ( 2) 温度在 ( 288 ,308) K 范围内 ,磁场对内 能的影响显著 ,而在低温和高温情况下 ,内能的改变 量减小.3 . 2 粘度与磁感应强度的关系依据 Eyring 粘度理论6 ,纯液体的粘滞系数可 表示为3 模拟结果与分析3 . 1内能与磁感应强度的关系由图 1 可见 ,水的内能与磁感应强度的关系是 一条 多 极 值 曲 线. 当 B ( 0 . 08 , 0 . 12 ) T 或 B (0 . 2 ,0 . 3) T时 , 磁 处 理 水 的 内 能 比 未 处 理 水 的 升 高 ; B 取其它值时内能降低 .A e| E| / R T , =( 5)式中 A 是与液体种类有关的常数 、E 为液体体系的内能 、R = 8 . 31 J / K.图 3293 K 磁感应强度和相对粘度的关系图 1T = 293 K 时磁感应强度和内能的关系图 3 为水的相对粘度和磁感应强度之间的关系曲线 . 可以看出 2 者之间也是多极值关系 ,当 B 曲阜师范大学学报 (自然科学版)2001 年52(0 . 08 ,0 . 12) T 或 B ( 0 . 2 ,0 . 3) T 时 ,磁处理水的粘度降低 ; 由粘度 在 不 同 温 度 、磁 场 下 相 对 改 变 量 曲线 ( 图 4) 可以看出 , 当 B = 0 . 25 T 时 ,磁场对 水粘度的影响最为明显 ,最大改变量| | 为 8 . 4 % ;温度在 ( 288 , 308) K 范围内磁化效果显著 , 而在低 温和高温情况下粘度的相对改变量的绝对值减小 . 可见内能和粘度随温度 、磁场变化的情况与实验研 究中常温下磁化效果明显的现象是基本一致 .距随温度升高而增大 ,分子磁矩间相互作用能减弱 ,导致磁场对径向分布函数的影响减小. 因此磁处理 对水理化性质的影响 ,主要是由于磁场改变了水的 径向分布函数 ,使水的结构发生变化 ,从而影响了水 的内能和粘度 ,增大了水分子的活性和渗透性.图 5293K 时水的径向分布函数图 4不同温度 、磁场下粘度的相对改变量3 . 3径向分布函数径向分布函数 g ( r) 是与时间无关的关联性的 量度. 精确地说就是与中心粒子间距为 r r + d r的体积元内分子的平均数密度 ,它是对物质内部结构的反映 . 为了分析外加磁场对粘度产生影响的原 因 ,本文对磁感应强度为 0 ,0 . 1 T ,0 . 25 T 3 种磁场作用时水的径向分布函数进行了计算 ,以便得到磁场对水结构影响的有关信息.图 6373K 时水的径向分布函数结论4图 5 、图 6 分别为 T = 293K 、T = 373 K 时的径向分布函数 . 由图可见 ,当 B = 0 . 1 T 和 0 . 25 T 时径向分布函数的第 2 峰高度明显增加 ,水分子间距 的平均值在 0 . 1 T 和 0 . 25 T 磁场作用时变大 ,且在0 . 25 T 时磁处理效果明显大于 0 . 1 T 时的效果 . 水 结构的这种变化相当于增大了水系统中单体水分子和二聚体水分子的含量 ,降低了水的密度 ,其结果使水的内能升高 ,粘度降低 ;通过对比 2 种不同温度下 的径向分 布 函 数 可 以 发 现 : 同 一 磁 场 条 件 下 , T =293 K 时径向分布函数峰值的变化明显高于 T =373 K 时的情况 ( 低温下径向分布函数与外加磁场(1) 模拟研究表明 :磁场对水体系的粘度能产生影响 ;(2) 磁场条件下水的内能 、粘度随磁感应强度 B的增强其变化曲线呈现多极值特征 , 当 B ( 0 . 08 ,0 . 12) T 或 B ( 0 . 2 , 0 . 3) T 时磁处理水的内能升 高 ,粘度降低 ;(3) T (288 ,308) K 、B = 0 . 25 T 时 ,磁场对水 的内能 、粘度和径向分布函数的影响最明显 ;而在低 温和高温情况下磁化效果减弱 ,这与实验研究中常elect ric fieldJ . J Chem Ph ys , 1996 ,105 (2) :650657 .参考文献 :4李春喜 . 纯液体表面张力的统计热力学模型 J .学报 ,1996 ,47 (3) :362366 .化工1Hideki Tanaka , Koichiro Nakanishi , Nobuat su Watanabe.Co nstant temperat ure molecular dynamics calculatio n o nL ennard-Jo nes fluid and it s applicatio n to water J . J Chem Phys ,1983 ,78 (5) : 26262634 .J eremy Q , Broughto n George , Gilmer H. Molecular dy2namics investigatio n of t he crystal-fluid interface J . J Chem Phys , 1983 ,79 (10) : 51195127 .Kiselev M , Heinzinger K. Molecular dynamics simulatio n of a chloride io n in water under t he influence of an external5卢贵武 . 用蒙特卡罗方法计算恒磁场中流体的粘度 J .石油大学学报 , 1999 ,23 (1) :105107 .Heermann D W. 理论物理学中的计算机模拟方法 M .秦克诚译 . 北京 :北京大学出版社 ,1996 . 4248 .Allen M P , Tildesley D J . Co mp uter simulatio n of liquidsM . Oxford : Oxford Clarendo n Press , 1987 .Nose S. A molecular dynamics met hod for simulatio n in t he cano nical ensemble J . Mol Ph ys , 1984 , 52 :255 .62783MOL ECUL A R DY NAM ICS SIM UL ATIO N OF THE VISCOSITYOF WATER UND ER MA GNETIC FIELDSZ HA N G J u n ,Z HO U Kai- x ue(Depart ment of Applied Physics , Pet roleum U niversit y , 257062 ,