高考数学总复习 第三单元 第一节 一次函数、二次函数课件.ppt_第1页
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第一节一次函数 二次函数 一次函数性质的应用 一次函数是减函数 且它的图象与轴的交点在轴的下方 求实数的取值范围 分析当时 为减函数 其图象与轴的交点为 解 是减函数 又 函数的图象与轴的交点在轴下方 由 解得 故实数的取值范围是 规律总结一次函数中 当k 0时 函数为增函数 当时 函数为减函数 b反映一次函数图象与y轴交点的位置 b 0时 图象交于x轴上方 b 0时 图象过原点 b 0时 图象交于轴下方 解析 函数是一次函数 解得 又 函数是增函数 综上可得 变式训练1若是一次函数 且为增函数 求的值 分析由于题设中给出了抛物线的对称轴方程 即顶点的横坐标已知 所以可以把二次函数的解析式设为顶点式 需要两个字母 建立两个方程 解方程组得解 解 二次函数的对称轴为 设所求函数为 又 截轴上的弦长为 过点 又过点 解得 规律总结求基本初等函数的解析式 往往用待定系数法 由于二次函数的解析式有多种结构形式 所以在用该方法时 要注意选择一个最合适的形式 以便于求待定系数 变式训练 已知二次函数满足条件 其图象的顶点为 又图象与轴交于点 其中点的坐标为 的面积 试确定这个二次函数的解析式 解析 二次函数的对称轴为 设二次函数 二次函数过点 又 b点坐标为 且对称轴为 点坐标为 且 s 54 即 即将代入 式可得 将代入 式可得 二次函数的解析式为或 即或 分析因对称轴位置不定 故需分类讨论对称轴位置以确定在上的单调情况 解 对称轴为 当 即时 由 得 舍去 当 即时 函数在上是减函数 由 综上所述 规律总结二次函数 在区间上求最值的方法 先判断是否在区间内 1 若 则最小值为 最大值为中较大者 2 若 当时 在上是单调递增函数 则最小值为 最大值为 当时 在上是单调递减函数 则最小值为 最大值为 变式训练 已知定义在区间 0 3 上的函数的最大值为3 那么负数k的值为 解析 时 k 3 答案 3 二次方程根的分布问题 12分 关于x的二次方程在区间 0 2 上有解 求实数m的取值范围 分析二次方程在给定区间上有解 可以从函数图象上加以限制 即让二次函数的图象与x轴的交点在给定区间上即可 可以从判别式 对称轴 端点函数值的符号等几方面进行限制 解设 若f x 0在区间 0 2 上有一解 f 0 1 0 f 2 0 2分又 f 2 22 m 1 2 1 4分 若f x 0在区间 0 2 上有两解 如图 则 6分 综合 可知 规律总结讨论一元二次方程根的分布问题 一是利用根与系数的关系来进行限制 如出现两正根 两负根 一正一负根等 二是利用一元二次方程的根与二次函数图象性质的关系进行限制 此时要借助函数值与零的关系 对称轴和判别式等条件 变式训练 方程的两根一个大于1 另一个小于1 则的取值范围是 解析 答案 1 2 常见的二次方程根的分布设 是实系数一元二次方程的两实根 求函数
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